Calculadora de MDC e MMC

Informe de 2 a 10 números inteiros para encontrar o máximo divisor comum (MDC) e o mínimo múltiplo comum (MMC). Para dois números, os passos do algoritmo de Euclides são mostrados.

Números inteiros (de 2 a 10, cada um 1 ou mais; separe com quebras de linha, ponto e vírgula, espaços ou vírgula seguida de espaço) Cada número é um número inteiro de 1 ou mais com até 12 algarismos (0, números negativos e decimais não são aceitos). Separe os números com uma quebra de linha, um ponto e vírgula, um espaço ou uma vírgula seguida de espaço. Um espaço ou um separador seguido de exatamente três algarismos ("1 234") é ambíguo e é rejeitado.

Máximo divisor comum (MDC) —

Mínimo múltiplo comum (MMC)—

O valor copiado é o máximo divisor comum (sem separador de milhar). O mínimo múltiplo comum é sempre mostrado por inteiro, qualquer que seja o número de algarismos.

O que são o MDC e o MMC?

O máximo divisor comum (MDC) é o maior número inteiro que divide todos os números da lista. O MDC de 12 e 18 é 6.
O mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número inteiro positivo que todos os números da lista dividem. O MMC de 12 e 18 é 36.

Para dois números, MDC × MMC = o produto dos dois números (6 × 36 = 12 × 18). Para mais números, a calculadora os combina um par de cada vez.

O algoritmo de Euclides

Para achar o MDC de dois números, divida o maior pelo menor e guarde o resto. Repita com o menor número e o resto até o resto ser 0. O último divisor é o MDC.

Para 48 e 18: 48 ÷ 18 = 2 resto 12; 18 ÷ 12 = 1 resto 6; 12 ÷ 6 = 2 resto 0. O MDC é 6.

Exemplos

12 e 18: MDC 6, MMC 36
8, 12 e 20: MDC 4, MMC 120
7 e 13: MDC 1, então os números são primos entre si; MMC 91

Perguntas frequentes

Como simplifico uma fração com o MDC?

Divida o numerador e o denominador pelo MDC. Para 18/24, o MDC é 6, então 18/24 = 3/4.

Como acho um denominador comum?

O mínimo múltiplo comum dos denominadores é o menor denominador comum. Para 1/4 e 1/6, o MMC de 4 e 6 é 12, então o denominador comum é 12.

MDC é o mesmo que MDC (GCF)?

Sim. MDC (máximo divisor comum), GCF (greatest common factor) e HCF (highest common factor) são nomes diferentes para o mesmo número.