Calculadora de percentis e quartis
Informe uma lista de números para obter os quartis, a amplitude interquartil e qualquer percentil, pelo método inclusivo (INC) ou exclusivo (EXC).
Como os dois métodos funcionam (INC e EXC)
Ordene os dados do menor para o maior. Para um percentil p (de 0 a 1; 25% é 0,25), encontre seu posto, isto é, sua posição contada a partir do menor. Se o posto não for um número inteiro, o valor é achado traçando uma reta entre os dois valores vizinhos (interpolação linear).
- INC: posto = (n − 1) × p + 1, em que n é a contagem. O PERCENTIL.INC e o QUARTIL.INC do Excel têm o mesmo nome e aceitam de 0 a 1 inclusive, mas esta página não comparou seus resultados com o próprio Excel. Um p de 0 dá o mínimo e 1 dá o máximo (0% e 100% estão incluídos). Este é o padrão.
- EXC: posto = (n + 1) × p. O PERCENTIL.EXC e o QUARTIL.EXC do Excel têm o mesmo nome e excluem 0 e 1, mas esta página não comparou seus resultados com o próprio Excel. Um valor só pode ser achado quando o posto vai de 1 a n (0% e 100% não estão incluídos).
Os quartis são os percentis 25, 50 e 75 (Q1, Q2 e Q3). A amplitude interquartil é Q3 − Q1. Q2 é a mediana, e coincide com a mediana da Calculadora de média e mediana tanto em INC quanto em EXC.
As fórmulas de posto acima são as que esta calculadora usa. A documentação da Microsoft, que foi conferida para esta página, diz quando cada função retorna um erro e que essas funções interpolam; ela não imprime uma fórmula de posto, então as fórmulas daqui não são citadas dela.
Quando o EXC não consegue dar um resultado
O EXC só funciona quando p vai de 1/(n+1) a n/(n+1) (as duas extremidades incluídas). Fora dessa faixa o resultado é "Indisponível". A documentação da Microsoft diz que PERCENTIL.EXC e QUARTIL.EXC retornam #NÚM! para um k igual ou menor que 0 ou igual ou maior que 1, e quando o percentil não pode ser interpolado; esta calculadora não afirma que sua faixa seja idêntica em todos os casos.
- Com 2 valores ou menos, Q1 (25%) e Q3 (75%) são indisponíveis (25% está abaixo de 1/(n+1), e 75% está acima de n/(n+1)). Q2 (50%) está disponível com 1 ou mais valores (com um valor, é esse valor). Se Q1 ou Q3 for indisponível, a amplitude interquartil também é indisponível. Os itens que podem ser calculados continuam sendo mostrados.
- Com 3 valores, Q1 é o 1º valor e Q3 é o 3º (os dois estão nas extremidades da faixa, então podem ser calculados).
- 0% e 100% nunca estão disponíveis com EXC (com INC são o mínimo e o máximo).
- Quando um resultado é indisponível, a faixa de percentis que você pode usar para essa contagem é mostrada.
Exemplos
- O percentil 30 de 1, 3, 2, 4 (INC) → posto = 3 × 0,3 + 1 = 1,9. Ordenados, os dados são 1, 2, 3, 4, então o valor está entre 1 e 2: 1,9.
- Q1 e Q3 (EXC) de 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 (11 valores) → postos = 12 × 0,25 = 3 e 12 × 0,75 = 9. Q1 = 15, Q3 = 43.
- Q1 e Q3 (INC) de 1, 2, 3, 4, 5 → postos = 4 × 0,25 + 1 = 2 e 4 × 0,75 + 1 = 4. Q1 = 2, Q3 = 4 (com EXC: Q1 = 1,5, Q3 = 4,5).
Observações
- Percentis e quartis têm outras definições também (como o método do posto mais próximo), e softwares diferentes dão resultados diferentes. Esta calculadora trata apenas INC e EXC. Outros softwares, como R, NumPy ou Planilhas Google, podem usar outros métodos, e esta página não diz quais deles coincidem com INC ou EXC. Confira o método do software com que você está comparando.
- Os valores são calculados exatamente com 6 casas decimais. Você pode informar de 1 a 1000 valores. Detecção de valores atípicos e boxplots não estão incluídos.
- Para a média e a mediana, use a Calculadora de média e mediana. Para a dispersão, use a Calculadora de desvio padrão.
Fontes e data de conferência
O comportamento de INC e EXC foi conferido nas páginas de suporte da Microsoft para PERCENTIL.INC, PERCENTIL.EXC e QUARTIL.EXC (conferidas em 31 de outubro de 2026).
Perguntas frequentes
Devo usar INC ou EXC?
Use o que corresponde ao seu software. Se o nome de uma função do Excel termina em INC ou EXC, escolha o mesmo, mas confira você mesmo um resultado com o Excel, porque esta página não fez isso. O EXC deixa de fora 0% e 100%, então pode não dar resultado quando há poucos valores.
Por que programas diferentes dão quartis diferentes?
Há mais de uma definição para achar o posto. Esta calculadora permite escolher INC ou EXC e mostra a fórmula de cada um.
Quando o EXC diz "Indisponível"?
Quando p está abaixo de 1/(n+1) ou acima de n/(n+1). Com 2 valores ou menos, Q1 e Q3 são indisponíveis.
A mediana é a mesma da Calculadora de média e mediana?
Sim. O percentil 50 é igual à mediana tanto em INC quanto em EXC.