Calculadora de razão e proporção

Como simplificar uma razão

Divida todos os termos da razão pelo mesmo número até que sejam os menores números inteiros possíveis.

• Números inteiros: divida os dois termos pelo máximo divisor comum (MDC). 12 : 18 dividido por 6 é 2 : 3.
• Decimais: primeiro transforme os números em inteiros e depois divida pelo MDC. 1,5 : 2,5 é o mesmo que 15 : 25, que se simplifica para 3 : 5.
• Três termos: divida pelo MDC dos três. 2 : 4 : 6 se simplifica para 1 : 2 : 3.

O cálculo usa aritmética de números inteiros, então decimais não causam erros de arredondamento. Uma razão que contém 0 funciona (0 : 5 se simplifica para 0 : 1). Uma razão em que todos os termos são 0 não pode ser simplificada e mostra um erro.

Valor da razão e parte

• Valor da razão = a ÷ b. Para 3 : 5 é 3 ÷ 5 = 0,6 (indisponível se b for 0).
• Parte do todo = cada termo ÷ a soma de todos os termos. Para 3 : 5, a é 37,5% e b é 62,5%.

Como resolver uma proporção

Em uma proporção a : b = c : d, os produtos cruzados são iguais: a × d = b × c. O número que falta é

• a = b × c ÷ d b = a × d ÷ c c = a × d ÷ b d = b × c ÷ a

Deixe vazia a caixa que você quer encontrar e preencha as outras três. Se você preencher as quatro, a calculadora confere se as duas razões são iguais.

Se a resposta não dividir exatamente, a calculadora a mostra arredondada para 6 casas decimais e também como fração exata. Se dividir exatamente, o valor mostrado é exato.

Exemplos

• 1,5 : 2,5 → 3 : 5 (valor da razão 0,6)
• 2 : 4 : 6 → 1 : 2 : 3
• 2 : 3 = 4 : □ → □ = 3 × 4 ÷ 2 = 6
• Ajustar uma receita: 200 g de farinha vão com 130 g de água. Quanta água para 500 g de farinha? 200 : 130 = 500 : □ → □ = 325 g

Observações

• Os números devem ser 0 ou mais, com até 9 algarismos antes da vírgula decimal e 6 casas decimais. Números negativos não são aceitos.
• Em uma proporção, se o número pelo qual se divide for 0 (por exemplo, a quando você está achando d), o número que falta não pode ser encontrado, e o motivo é mostrado.
• Uma proporção só descreve uma relação proporcional (quando a dobra, b também dobra). Não se aplica a relações que não são proporcionais.
• Para trabalhar com frações, use a Calculadora de frações. Para achar que porcentagem um número é de outro, use a Calculadora de porcentagem.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre uma razão e um valor de razão?

Uma razão como 3 : 5 compara dois números. O valor da razão é essa comparação como um único número: 3 ÷ 5 = 0,6.

O que acontece se a resposta de uma proporção não dividir exatamente?

Para 3 : 7 = 1 : □, o número que falta é 7 ÷ 3, que não divide exatamente. A calculadora mostra 2,333333 (arredondado para 6 casas decimais) e a fração exata 7/3.

Uma razão pode ficar em decimais?

Uma razão pode ser escrita com decimais, mas a "razão mais simples em números inteiros" usa os menores números inteiros. 1,5 : 2,5 e 3 : 5 são a mesma razão.