Calcolatore di cent e intervalli musicali
Inserisci due frequenze per ottenere l’intervallo tra di esse in cent, oppure converti avanti e indietro cent e rapporti di frequenza. Ci sono 1200 cent in un’ottava e 100 in un semitono temperato.
In cosa differisce dal convertitore di nomi di note
Il convertitore di frequenza delle note converte tra nomi di note o numeri MIDI e frequenze, e mostra i cent solo come scarto dalla nota più vicina. Questa calcolatrice esprime in cent l’intervallo tra due frequenze qualsiasi. Usala per la lettura di un accordatore, una frequenza misurata o l’intervallo di un rapporto di accordatura come 3:2.
Cos’è un cent?
Un cent è un’unità per un intervallo (il rapporto di due frequenze). Un’ottava (il doppio della frequenza) è 1200 cent, e un semitono temperato è 100 cent. L’intervallo dalla frequenza f₁ a f₂ è
cent = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
e al contrario f₂ = f₁ × 2^(cent ÷ 1200). Queste definizioni sono state verificate su riferimenti esplicativi (Wikipedia, «Cent (music)» e «Interval (music)»).
Il segno
Se f₂ è più alta di f₁ il risultato è positivo, e se è più bassa è negativo. Questa è la convenzione di questa calcolatrice, stabilita dalla formula. La stessa frequenza dà 0 cent. Un valore che si arrotonda a 0 è mostrato senza segno.
I quattro calcoli
- Frequenze → cent: la differenza in cent tra f₁ e f₂.
- Cent → frequenza: f₂ dalla frequenza di riferimento f₁ e dai cent.
- Rapporto → cent: un rapporto di frequenza (come 3/2) in cent.
- Cent → rapporto: i cent come rapporto di frequenza.
Precisione e valori «esatti»
Logaritmi e potenze sono calcolati in virgola mobile e poi arrotondati a 12 cifre significative. Quando il rapporto di frequenza è una potenza intera di 2 (2, 1/2, 4 e così via), il risultato è esatto: un multiplo intero di 1200 cent. Tutto il resto è contrassegnato come valore arrotondato.
L’intervallo temperato più vicino
L’intervallo è mostrato come un numero di semitoni più uno scarto in cent. Lo scarto va da −50 fino a (ma escluso) 50, e esattamente 50 cent conta come quello più alto (la stessa regola del convertitore di frequenza delle note). Da 0 a 12 semitoni viene aggiunto anche il nome dell’intervallo (unisono giusto, seconda minore, seconda maggiore, terza minore, terza maggiore, quarta giusta, tritono, quinta giusta, sesta minore, sesta maggiore, settima minore, settima maggiore, ottava giusta).
Esempi
| Input | Risultato |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200 cent (un’ottava, esatto) |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200 cent |
| 440 Hz → 440 Hz | 0 cent |
| 440 Hz → 450 Hz | circa +38,91 cent |
| Rapporto di frequenza 3/2 | circa 701,96 cent (calcolato con la formula) |
| Rapporto di frequenza 2^(1/12) | 100 cent |
La quinta giusta naturale (3:2) è circa 701,955 cent, che è circa 1,955 cent dalla quinta giusta temperata (700 cent). Queste cifre sono calcolate con la formula.
Da sapere
- Quanto grande debba essere una differenza perché la si senta varia molto con la persona, il suono e il volume. Questa pagina non dà alcuna cifra in proposito.
- La frequenza deve essere da 0,000001 a 999.999.999 Hz, i cent da −24.000 a 24.000 e il rapporto di frequenza da 0,000001 a 1.000.000.
- Frequenze di battimento, armonici ed elenchi di accordature non sono trattati.
Domande frequenti
Quanto è grande 100 cent?
Un semitono temperato.
Un numero maggiore di cent significa una differenza maggiore di frequenza?
I cent dipendono dal rapporto delle frequenze, quindi lo stesso numero di cent è una differenza maggiore in hertz a una frequenza più alta.
Posso trasformare una frequenza in una lunghezza d’onda?
Usa il calcolatore della lunghezza d’onda del suono. Per convertire tra frequenza e periodo, usa il convertitore frequenza ⇄ periodo.