Cent- en muzikaleintervalcalculator
Voer twee frequenties in om het interval ertussen in cents te krijgen, of reken cents en frequentieverhoudingen heen en weer om. Er zijn 1200 cents in een octaaf en 100 in een gelijkzwevende halve toon.
Hoe dit verschilt van de notennaamomzetter
De notenfrequentieomzetter rekent om tussen notennamen of MIDI-nummers en frequenties, en toont cents alleen als afwijking van de dichtstbijzijnde noot. Deze calculator drukt het interval tussen elke twee frequenties in cents uit. Gebruik haar voor een waarde op een stemapparaat, een gemeten frequentie of het interval van een stemverhouding zoals 3:2.
Wat is een cent?
Een cent is een eenheid voor een interval (de verhouding van twee frequenties). Eén octaaf (tweemaal de frequentie) is 1200 cents, en een gelijkzwevende halve toon is 100 cents. Het interval van frequentie f₁ naar f₂ is
cents = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
en omgekeerd f₂ = f₁ × 2^(cents ÷ 1200). Deze definities zijn gecontroleerd aan de hand van verklarende bronnen (Wikipedia, „Cent (music)” en „Interval (music)”).
Het teken
Als f₂ hoger is dan f₁, is het resultaat positief, en als het lager is, negatief. Dit is de conventie van deze calculator, bepaald door de formule. Dezelfde frequentie geeft 0 cents. Een waarde die naar 0 afrondt, wordt zonder teken getoond.
De vier berekeningen
- Frequenties → cents: het verschil in cents tussen f₁ en f₂.
- Cents → frequentie: f₂ uit de referentiefrequentie f₁ en de cents.
- Verhouding → cents: een frequentieverhouding (zoals 3/2) in cents.
- Cents → verhouding: cents als frequentieverhouding.
Precisie en „exacte” waarden
Logaritmen en machten worden in floating point berekend en daarna afgerond op 12 significante cijfers. Wanneer de frequentieverhouding een geheeltallige macht van 2 is (2, 1/2, 4 enzovoort), is het resultaat exact: een geheel veelvoud van 1200 cents. Al het andere wordt als afgeronde waarde gemarkeerd.
Het dichtstbijzijnde gelijkzwevende interval
Het interval wordt getoond als een aantal halve tonen plus een afwijking in cents. De afwijking loopt van −50 tot (maar niet inclusief) 50, en precies 50 cents telt als de hogere (dezelfde regel als in de notenfrequentieomzetter). Voor 0 tot 12 halve tonen wordt ook de naam van het interval toegevoegd (reine prime, kleine secunde, grote secunde, kleine terts, grote terts, reine kwart, tritonus, reine kwint, kleine sext, grote sext, kleine septiem, grote septiem, reine octaaf).
Voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200 cents (één octaaf, exact) |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200 cents |
| 440 Hz → 440 Hz | 0 cents |
| 440 Hz → 450 Hz | ongeveer +38,91 cents |
| Frequentieverhouding 3/2 | ongeveer 701,96 cents (berekend met de formule) |
| Frequentieverhouding 2^(1/12) | 100 cents |
De zuivere reine kwint (3:2) is ongeveer 701,955 cents, wat ongeveer 1,955 cents van de gelijkzwevende reine kwint (700 cents) ligt. Deze getallen zijn met de formule berekend.
Goed om te weten
- Hoe groot een verschil is dat mensen kunnen horen varieert sterk met de persoon, het geluid en het volume. Deze pagina geeft hiervoor geen getal.
- De frequentie moet van 0,000001 tot 999.999.999 Hz zijn, de cents van −24.000 tot 24.000 en de frequentieverhouding van 0,000001 tot 1.000.000.
- Zwevingsfrequenties, boventonen en lijsten met stemmingen worden niet behandeld.
Veelgestelde vragen
Hoe groot is 100 cents?
Eén gelijkzwevende halve toon.
Betekent een groter aantal cents een groter verschil in frequentie?
Cents hangen af van de verhouding van de frequenties, dus hetzelfde aantal cents is bij een hogere frequentie een groter verschil in hertz.
Kan ik een frequentie omzetten in een golflengte?
Gebruik de geluidsgolflengtecalculator. Om tussen frequentie en periode om te rekenen gebruikt u de frequentie ⇄ periodeomzetter.