Calcolatore di pendenza
Inserisci una pendenza in una qualsiasi forma e ottieni tutte le altre insieme: pendenza percentuale, angolo, rapporto (1 : n) e dislivello ÷ distanza. Puoi anche partire da un dislivello e una distanza orizzontale.
Come si esprime e si calcola una pendenza
Sia r il dislivello diviso per la distanza orizzontale. La pendenza può essere scritta in questi modi:
- Pendenza (%) = r × 100 (dislivello ÷ distanza × 100).
- Angolo = atan(r), l’arcotangente di r, in gradi. Viceversa, r = tan(angolo).
- Rapporto (1 : n): un dislivello di 1 per una distanza orizzontale di n, dove n = 1 ÷ r.
A 45° il dislivello è uguale alla distanza orizzontale (r = 1), quindi la pendenza è 100%. Una pendenza superiore al 100% è più ripida di 45°.
Da un dislivello e una distanza orizzontale
Scegli «Dislivello e distanza orizzontale» per trovare la pendenza da due lunghezze. Il dislivello e la distanza orizzontale possono avere ciascuno la propria unità (km, m, cm, mm, in, ft, yd). Se le unità differiscono, le lunghezze vengono convertite esattamente secondo le loro definizioni prima della divisione.
- Un dislivello di 30 cm su una distanza orizzontale di 1 m dà r = 0,3 (una pendenza del 30%, circa 16,6992°).
- Una distanza orizzontale di 0 non può essere calcolata (la superficie sarebbe verticale). Un dislivello di 0 è piano (0%, 0°).
Precisione
Le conversioni di pendenza e rapporto usano frazioni esatte e sono arrotondate una sola volta, alla fine. L’angolo coinvolge tan e atan, che sono irrazionali, quindi usa una normale approssimazione numerica e il risultato è arrotondato per la visualizzazione.
Esempi
- Una pendenza del 10% è circa 5,7106° (un rapporto di 1 : 10).
- 45° è una pendenza del 100%, un rapporto di 1 : 1.
- Un rapporto di 1 : 12 è circa una pendenza dell’8,33%, circa 4,7636°.
- Un dislivello di 1 m su una distanza orizzontale di 5 m è una pendenza del 20%, circa 11,3099°.
- Un tetto che sale di 4 pollici ogni 12 pollici di distanza orizzontale (una pendenza «4 in 12»): inserisci un dislivello di 4 in e una distanza orizzontale di 12 in per ottenere una pendenza del 33,33%, circa 18,4349°.
Note
- Sono accettati numeri decimali (al massimo 12 cifre prima della virgola e 6 dopo). Usa la virgola come separatore decimale; i punti sono accettati solo come separatori delle migliaia.
- Inserisci un angolo maggiore o uguale a 0 e minore di 90. Una superficie a 90° è verticale e non ha una pendenza definita.
- Per una pendenza molto ripida (quasi verticale), l’angolo è mostrato con più cifre così da non essere arrotondato a 90. Se è troppo ripida per le 8 cifre decimali che lo strumento può mostrare, appare «Appena sotto 90° (quasi verticale)» e l’angolo non può essere copiato.
- Quando n nel rapporto è minore di 0,01, viene mostrato «meno di 0,01».
- Una pendenza ricavata da un angolo è un’approssimazione, quindi le cifre oltre 12 cifre significative non vengono mostrate.
- Questo strumento converte soltanto il modo di scrivere una pendenza. I limiti per rampe, tetti, strade e così via dipendono dalla norma o dal regolamento applicabile e non sono trattati qui.
- Per convertire tra gradi e radianti, usa il convertitore da gradi a radianti.
Domande frequenti
Quanto sono 45 gradi in pendenza percentuale?
100%. A 45° il dislivello è uguale alla distanza orizzontale, perché tan 45° = 1.
Che angolo è una pendenza del 10%?
Circa 5,7106°, l’arcotangente di 0,1 in gradi.
Quanto è una pendenza di 1:12 in percentuale?
Circa 8,33% (1 ÷ 12 × 100), o circa 4,7636°.
Il dislivello e la distanza orizzontale possono essere in unità diverse?
Sì. Ad esempio, un dislivello di 30 cm su una distanza orizzontale di 1 m dà 30% (circa 16,6992°) una volta scelta ciascuna unità.