Calcolatore di percentili e quartili
Inserisci un elenco di numeri per ottenere i quartili, lo scarto interquartile e qualsiasi percentile, con il metodo inclusivo (INC) o esclusivo (EXC).
Come funzionano i due metodi (INC ed EXC)
Ordina i dati dal più piccolo al più grande. Per un percentile p (da 0 a 1; il 25% è 0,25), trova il suo rango, cioè la sua posizione contata dal più piccolo. Se il rango non è un numero intero, il valore si trova tracciando una retta tra i due valori vicini (interpolazione lineare).
- INC: rango = (n − 1) × p + 1, dove n è il conteggio. PERCENTILE.INC e QUARTILE.INC di Excel usano lo stesso nome e accettano da 0 a 1 inclusi, ma questa pagina non ha confrontato i propri risultati con Excel stesso. Una p di 0 dà il minimo e 1 dà il massimo (0% e 100% sono inclusi). È il valore predefinito.
- EXC: rango = (n + 1) × p. PERCENTILE.EXC e QUARTILE.EXC di Excel usano lo stesso nome ed escludono 0 e 1, ma questa pagina non ha confrontato i propri risultati con Excel stesso. Un valore può essere trovato solo quando il rango va da 1 a n (0% e 100% non sono inclusi).
I quartili sono il 25º, 50º e 75º percentile (Q1, Q2 e Q3). Lo scarto interquartile è Q3 − Q1. Q2 è la mediana e coincide con la mediana del calcolatore di media e mediana sia con INC sia con EXC.
Le formule del rango qui sopra sono quelle che usa questa calcolatrice. La documentazione di Microsoft, verificata per questa pagina, dice quando ogni funzione restituisce un errore e che queste funzioni interpolano; non stampa una formula del rango, quindi le formule qui non sono tratte da essa.
Quando EXC non può dare un risultato
EXC funziona solo quando p va da 1/(n+1) a n/(n+1) (entrambi gli estremi inclusi). Al di fuori di questo intervallo il risultato è «Non disponibile». La documentazione di Microsoft dice che PERCENTILE.EXC e QUARTILE.EXC restituiscono #NUM! per un k minore o uguale a 0 o maggiore o uguale a 1, e quando il percentile non può essere interpolato; questa calcolatrice non afferma che il suo intervallo sia identico in ogni caso.
- Con 2 valori o meno, Q1 (25%) e Q3 (75%) non sono disponibili (il 25% è sotto 1/(n+1) e il 75% è sopra n/(n+1)). Q2 (50%) è disponibile con 1 o più valori (con un valore, è quel valore). Se Q1 o Q3 non sono disponibili, non lo è nemmeno lo scarto interquartile. Le voci calcolabili sono comunque mostrate.
- Con 3 valori, Q1 è il 1º valore e Q3 il 3º (entrambi sono agli estremi dell’intervallo, quindi si possono calcolare).
- 0% e 100% non sono mai disponibili con EXC (con INC sono il minimo e il massimo).
- Quando un risultato non è disponibile, viene mostrato l’intervallo di percentili che puoi usare per quel conteggio.
Esempi
- Il 30º percentile di 1, 3, 2, 4 (INC) → rango = 3 × 0,3 + 1 = 1,9. Ordinati, i dati sono 1, 2, 3, 4, quindi il valore sta tra 1 e 2: 1,9.
- Q1 e Q3 (EXC) di 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 (11 valori) → ranghi = 12 × 0,25 = 3 e 12 × 0,75 = 9. Q1 = 15, Q3 = 43.
- Q1 e Q3 (INC) di 1, 2, 3, 4, 5 → ranghi = 4 × 0,25 + 1 = 2 e 4 × 0,75 + 1 = 4. Q1 = 2, Q3 = 4 (con EXC: Q1 = 1,5, Q3 = 4,5).
Note
- Percentili e quartili hanno anche altre definizioni (come il metodo del rango più vicino), e software diversi danno risultati diversi. Questa calcolatrice tratta solo INC ed EXC. Altri software, come R, NumPy o Fogli Google, possono usare altri metodi, e questa pagina non dice quali di essi corrispondano a INC o EXC. Controlla il metodo del software con cui confronti.
- I valori sono calcolati esattamente a 6 cifre decimali. Puoi inserire da 1 a 1.000 valori. Il rilevamento dei valori anomali e i box plot non sono inclusi.
- Per media e mediana, usa il calcolatore di media e mediana. Per la dispersione, usa il calcolatore della deviazione standard.
Fonti e data di verifica
Il comportamento di INC ed EXC è stato verificato sulle pagine di supporto di Microsoft per PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC e QUARTILE.EXC (verificate il 31 ottobre 2026).
Domande frequenti
Devo usare INC o EXC?
Usa quello che corrisponde al tuo software. Se il nome di una funzione di Excel termina con INC o EXC, scegli lo stesso, ma verifica tu stesso un risultato con Excel, perché questa pagina non l’ha fatto. EXC lascia fuori 0% e 100%, quindi può non dare risultato quando i valori sono pochi.
Perché programmi diversi danno quartili diversi?
Esiste più di una definizione per trovare il rango. Questa calcolatrice ti permette di scegliere INC o EXC e mostra la formula di ciascuno.
Quando EXC dice «Non disponibile»?
Quando p è inferiore a 1/(n+1) o superiore a n/(n+1). Con 2 valori o meno, Q1 e Q3 non sono disponibili.
La mediana è la stessa del calcolatore di media e mediana?
Sì. Il 50º percentile è uguale alla mediana, sia con INC sia con EXC.