Calcolatore della percentuale inversa
Inserisci il valore dopo un aumento o una diminuzione percentuale, e la percentuale, per trovare il valore originale. Viene mostrata anche la formula di verifica.
Come trovare il valore originale
- Dopo un aumento: valore originale = nuovo valore ÷ (1 + percentuale di aumento ÷ 100)
- Dopo una diminuzione: valore originale = nuovo valore ÷ (1 − percentuale di diminuzione ÷ 100)
Ad esempio, se un valore è aumentato del 20% e ora è 120, chiama x il valore originale. Allora x × 1,2 = 120, quindi x = 120 ÷ 1,2 = 100.
Il calcolo usa frazioni esatte e arrotonda una sola volta alla fine al numero di cifre decimali che scegli. Sotto il risultato, una formula di verifica applica di nuovo la percentuale al valore originale.
Quale strumento devo usare?
- Calcolatore della percentuale inversa (questa pagina): conosci il valore dopo una variazione percentuale e la percentuale, e vuoi il valore originale.
- Calcolatore di percentuali: conosci il valore originale e la percentuale, e vuoi il risultato, come «aumenta 200 dell’8,5%».
- Calcolatore della variazione percentuale: conosci due valori e vuoi la variazione percentuale tra di essi.
Esempi
- Più 20% fino a 120: l’originale è 120 ÷ 1,2 = 100 (una variazione di 20).
- Meno 20% fino a 80: l’originale è 80 ÷ 0,8 = 100 (una variazione di −20).
- Più 10% fino a 1.100: l’originale è 1.000.
- Più 50% fino a −50: l’originale è circa −33,33 (i valori negativi funzionano).
Un aumento del 20% seguito da una diminuzione del 20% non ti riporta al punto di partenza
Aumenta 100 del 20% e ottieni 120. Diminuisci 120 del 20% e ottieni 96, non 100. La seconda percentuale è calcolata sul numero più grande, non su quello originale.
Per tornare da 120 a 100 serve una diminuzione di circa il 16,67% (20 ÷ 120). Controlla sempre di che cosa una percentuale è la percentuale.
Note
- Un aumento percentuale può arrivare fino a 100.000%. Una diminuzione percentuale deve essere inferiore al 100%: con una diminuzione del 100% il nuovo valore è sempre 0, quindi il valore originale non può essere determinato.
- Il valore dopo la variazione può avere fino a 12 cifre prima della virgola e la percentuale fino a 6. Entrambi ammettono fino a 6 cifre decimali.
- Per uno sconto, scegli «Diminuito». Per un prezzo che è salito, scegli «Aumentato».
Domande frequenti
Posso trovare il prezzo originale prima di uno sconto del 30%?
Sì. Scegli «Diminuito» e inserisci 30. Se il prezzo ora è 70, il prezzo originale è 70 ÷ 0,7 = 100.
Funziona con le percentuali decimali?
Sì. Se un valore è aumentato del 2,5% fino a 102,5, il valore originale era 100.
E se il valore originale non si divide esattamente?
Viene arrotondato al numero di cifre decimali che scegli (2 per impostazione predefinita). Internamente il calcolo è esatto, quindi non c’è errore di arrotondamento prima dell’arrotondamento finale.
Perché non posso usare una diminuzione del 100%?
Dopo una diminuzione del 100% il valore è sempre 0, qualunque fosse l’originale. Quindi il valore originale non può essere ricavato da esso.