Calcolatore di rapporti
Semplifica un rapporto ai numeri interi più piccoli, oppure risolvi una proporzione come a sta a b come c sta a d per il numero mancante.
Come si semplifica un rapporto
Dividi ogni termine del rapporto per lo stesso numero finché non diventano i più piccoli numeri interi possibili.
- Numeri interi: dividi entrambi i termini per il loro massimo comun divisore (MCD). 12 : 18 diviso 6 è 2 : 3.
- Decimali: porta prima i numeri a interi, poi dividi per il MCD. 1,5 : 2,5 equivale a 15 : 25, che si semplifica in 3 : 5.
- Tre termini: dividi per il MCD di tutti e tre. 2 : 4 : 6 si semplifica in 1 : 2 : 3.
Il calcolo usa l’aritmetica dei numeri interi, quindi i decimali non causano errori di arrotondamento. Un rapporto che contiene 0 funziona (0 : 5 si semplifica in 0 : 1). Un rapporto in cui ogni termine è 0 non può essere semplificato e mostra un errore.
Valore del rapporto e quota
- Valore del rapporto = a ÷ b. Per 3 : 5 è 3 ÷ 5 = 0,6 (non disponibile se b è 0).
- Quota del totale = ogni termine ÷ la somma di tutti i termini. Per 3 : 5, a è il 37,5% e b il 62,5%.
Come si risolve una proporzione
In una proporzione a : b = c : d i prodotti incrociati sono uguali: a × d = b × c. Il numero mancante è
- a = b × c ÷ d b = a × d ÷ c c = a × d ÷ b d = b × c ÷ a
Lascia vuota la casella che vuoi trovare e compila le altre tre. Se compili tutte e quattro, la calcolatrice verifica se i due rapporti sono uguali.
Se la risposta non si divide esattamente, la calcolatrice la mostra arrotondata a 6 cifre decimali e anche come frazione esatta. Se si divide esattamente, il valore mostrato è esatto.
Esempi
- 1,5 : 2,5 → 3 : 5 (valore del rapporto 0,6)
- 2 : 4 : 6 → 1 : 2 : 3
- 2 : 3 = 4 : □ → □ = 3 × 4 ÷ 2 = 6
- Scalare una ricetta: 200 g di farina vanno con 130 g di acqua. Quanta acqua per 500 g di farina? 200 : 130 = 500 : □ → □ = 325 g
Note
- I numeri devono essere 0 o più, con al massimo 9 cifre prima della virgola e 6 cifre decimali. I numeri negativi non sono accettati.
- In una proporzione, se il numero per cui si divide è 0 (ad esempio a quando cerchi d), il numero mancante non può essere trovato e viene mostrato il motivo.
- Una proporzione descrive solo una relazione proporzionale (quando a raddoppia, raddoppia anche b). Non si applica a relazioni che non sono proporzionali.
- Per lavorare con le frazioni, usa il calcolatore di frazioni. Per trovare che percentuale è un numero rispetto a un altro, usa il calcolatore di percentuali.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra un rapporto e il valore di un rapporto?
Un rapporto come 3 : 5 confronta due numeri. Il valore del rapporto è quel confronto come un unico numero: 3 ÷ 5 = 0,6.
Cosa succede se la risposta di una proporzione non si divide esattamente?
Per 3 : 7 = 1 : □, il numero mancante è 7 ÷ 3, che non si divide esattamente. La calcolatrice mostra 2,333333 (arrotondato a 6 cifre decimali) e la frazione esatta 7/3.
Un rapporto può restare con i decimali?
Un rapporto può essere scritto con i decimali, ma il «rapporto più semplice in numeri interi» usa i più piccoli numeri interi. 1,5 : 2,5 e 3 : 5 sono lo stesso rapporto.