Afrondingscalculator
Rond een getal af op elke positie van de zesde decimaal tot de duizendtallen. De resultaten van vier afrondingsmethoden worden naast elkaar getoond.
De vier afrondingsmethoden
De methoden verschillen in hoe ze het cijfer net onder de positie waarop u afrondt behandelen (bijvoorbeeld de eerste decimaal als u op de eenheden afrondt).
| Methode | Dat cijfer is 0 tot 4 | Dat cijfer is 5 | Dat cijfer is 6 tot 9 |
|---|---|---|---|
| Afronden bij helft naar boven | In de hoogte | Omhoog (van nul af) | Omhoog |
| Naar beneden afronden | In de hoogte | In de hoogte | Omlaag (elk cijfer onder de positie wordt weggelaten) |
| Naar boven afronden | Omhoog (als er een cijfer ongelijk aan nul volgt) | Omhoog | Omhoog |
| Afronden naar even | In de hoogte | Alleen als het precies de helft is, naar de buur waarvan het laatste cijfer even is (boven de helft, omhoog) | Omhoog |
- Afronden bij helft naar boven (een helft gaat van nul af): de gangbare schoolmethode. Een waarde precies tussen twee getallen gaat naar het getal dat verder van nul ligt. Onder de helft rondt naar beneden af, de helft of meer rondt naar boven af.
- Naar beneden afronden (naar nul toe): laat elk cijfer onder de positie weg, zodat het resultaat nooit verder van nul ligt dan het oorspronkelijke getal.
- Naar boven afronden (van nul af): als er iets ongelijk aan nul wordt weggelaten, gaat het resultaat naar de volgende waarde van nul af.
- Afronden naar even (bankiersafronding): een waarde precies op de helft gaat naar de buur waarvan het laatste cijfer even is (bij de eenheden: 0,5 → 0, 1,5 → 2, 2,5 → 2, 3,5 → 4). Alles wat niet precies op de helft ligt, gaat naar de dichtstbijzijnde buur. Omdat de helften de ene helft van de tijd omhoog en de andere helft omlaag gaan, geeft het minder vertekening als veel afgeronde getallen worden opgeteld.
Hoe negatieve getallen worden afgerond
Bij elke methode rondt de tool de absolute waarde (het getal zonder teken) af en zet daarna het teken terug. De resultaten voor positieve en negatieve getallen zijn dus elkaars spiegelbeeld.
- −1,5 afgerond bij helft naar boven geeft −2, naar beneden afgerond geeft −1 en naar boven afgerond geeft −2.
- −2,5 afgerond naar even geeft −2.
Dit verschilt van de „floor”-functie (altijd naar min oneindig) en de „ceiling”-functie (altijd naar plus oneindig). Met een floor-functie wordt −1,5 gelijk aan −2 en −1,2 ook. In deze tool betekent „naar beneden afronden” naar nul toe en „naar boven afronden” van nul af. Als het afgeronde resultaat 0 is (bijvoorbeeld −0,4 afgerond op de eenheden), toont de tool 0, niet „-0”.
Voorbeelden
- 2,51 afgerond op de eenheden: bij helft naar boven 3, naar beneden 2, naar boven 3, naar even 3
- 2,5 afgerond op de eenheden: bij helft naar boven 3, naar beneden 2, naar boven 3, naar even 2
- -2,5 afgerond op de eenheden: bij helft naar boven -3, naar beneden -2, naar boven -3, naar even -2
- 1.234,5678 afgerond op 2 decimalen: bij helft naar boven 1.234,57, naar beneden 1.234,56, naar boven 1.234,57, naar even 1.234,57
- 1,005 afgerond op 2 decimalen: bij helft naar boven 1,01, naar beneden 1,00, naar boven 1,01, naar even 1,00 (een exacte helft)
- 999,5 bij helft naar boven afgerond op de eenheden: 1.000 (de overdracht voegt een cijfer toe)
De berekening gebruikt exacte breuken. Veel programma’s slaan 1,005 bijvoorbeeld op als 1,00499… (een binair drijvendekommagetal), waardoor „afronden bij helft naar boven” 1,00 kan geven in plaats van 1,01. Deze tool behandelt 1,005 als precies 1,005.
Opmerkingen
- U kunt maximaal 12 cijfers vóór de decimale komma en maximaal 6 decimalen invoeren. Gebruik een komma als decimaalteken. Punten worden alleen als scheidingsteken voor duizendtallen geaccepteerd (bijvoorbeeld 1.234,5678).
- U kunt afronden van de zesde decimaal tot de duizendtallen. Afronden op een aantal significante cijfers (geteld vanaf het eerste cijfer ongelijk aan nul) is een andere berekening en gebeurt hier niet.
- Voor het afronden van een percentage of het vergelijken van waarden kunt u ook de procentcalculator en de gemiddelde-calculator gebruiken.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen afronden bij helft naar boven en afronden naar even?
Ze verschillen alleen als het cijfer onder de positie precies 5 is zonder dat er iets op volgt (een exacte helft). Afronden bij helft naar boven stuurt een helft altijd van nul af (2,5 → 3, 3,5 → 4). Afronden naar even stuurt het naar de even buur (2,5 → 2, 3,5 → 4). Alles wat geen exacte helft is, wordt door beide methoden naar de dichtstbijzijnde waarde afgerond.
Wanneer wordt bankiersafronding gebruikt?
Wanneer veel afgeronde getallen worden opgeteld, laat elke helft omhoog afronden het totaal omhoog afdrijven. Helften naar de even buur afronden stuurt ongeveer de helft ervan omhoog en de helft omlaag, zodat de afdrijving kleiner is. Het wordt gebruikt waar een norm of een systeem het vereist, zoals bij sommige boekhoudregels, statistische software en bibliotheken van programmeertalen. Controleer de regel die voor uw eigen werk geldt.
Verplaatst naar beneden afronden van een negatief getal het naar nul toe?
In deze tool wel: −1,5 naar beneden afgerond is −1, omdat de tool de absolute waarde naar beneden afrondt en daarna het teken herstelt. Een berekening die altijd naar het kleinere getal op de getallenlijn gaat (hier −2) is een andere bewerking (de floor-functie).
Biedt deze tool „afronden bij helft naar beneden”?
Nee. „Afronden bij helft naar beneden” (een helft gaat naar nul toe, dus 2,5 → 2, terwijl alles boven de helft omhoog gaat) is geen van de getoonde methoden. De methoden hier zijn afronden bij helft naar boven, naar beneden afronden, naar boven afronden en afronden naar even.