RC-filtercalculator
Voer een weerstand en een condensator in om de afsnijfrequentie f_c en de tijdconstante τ van een eerste-orde RC-filter te krijgen. U kunt ook de C of de R vinden die nodig is voor een doelafsnijfrequentie.
Formules
- Tijdconstante τ = R × C (R in Ω, C in F, τ in seconden)
- Afsnijfrequentie f_c = 1 ÷ (2π R C) = 1 ÷ (2π τ) (in Hz)
- Terugrekenen: C = 1 ÷ (2π f_c R) en R = 1 ÷ (2π f_c C)
De formules voor de afsnijfrequentie en de tijdconstante zijn dezelfde voor een laagdoorlaat- en een hoogdoorlaatfilter. Het verschil is waar de uitgang wordt genomen.
| Schakeling | Uitgang genomen over | Wat ze doet |
|---|---|---|
| Laagdoorlaat | De condensator | Verzwakt hoge frequenties en laat lage door |
| Hoogdoorlaat | De weerstand | Verzwakt lage frequenties en laat hoge door |
Deze formules en de plaats van de uitgang zijn, toen de Japanse versie werd gemaakt, gecontroleerd aan de hand van verklarende bronnen (Wikipedia, „RC circuit”, „Low-pass filter” en „High-pass filter”).
Wat is de afsnijfrequentie?
De afsnijfrequentie is de frequentie waarbij het filter het signaal tot de helft van zijn vermogen verzwakt. Daar is de spanningsversterking 1/√2 (ongeveer 0,7) of −3 dB. Voor een eerste-orde filter, ver van de afsnijfrequentie, verandert het niveau ongeveer 20 dB bij elke tienvoudige verandering van de frequentie (één decade), wat volgt uit het feit dat een filter van de n-de orde een helling van 20n dB per decade heeft.
Aannames en limieten (lees ze alstublieft)
- Deze berekening gaat uit van een ideale eerste-orde RC-schakeling zonder belasting: de bronweerstand is 0 en niets is op de uitgang aangesloten. Dit is een gangbare aanname. De gelezen bronnen noemen haar niet uitdrukkelijk; ze zeggen alleen dat impedantie-aanpassing en de belasting in aanmerking moeten worden genomen wanneer een filter wordt aangesloten.
- In een echte schakeling zorgen de bronweerstand en de ingangsweerstand van de aangesloten apparatuur (de belasting) ervoor dat de afsnijfrequentie van de berekende waarde afwijkt.
- Toleranties van weerstanden en condensatoren, temperatuur, frequentiegedrag en de keuze van standaardwaarden (E-reeksen) worden niet behandeld.
Pi en „afgeronde” waarden
De afsnijfrequentie, en de C en R die bij het terugrekenen worden gevonden, worden berekend met een benadering van pi (60 decimalen), dus het zijn afgeronde waarden. De tijdconstante τ = R × C gebruikt geen pi en is exact.
Voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| R = 1 kΩ, C = 1 µF | Tijdconstante 1 ms, afsnijfrequentie ongeveer 159,15 Hz |
| R = 10 kΩ, C = 100 nF | Tijdconstante 1 ms, afsnijfrequentie ongeveer 159,15 Hz |
| Doel 1 kHz, R = 10 kΩ | C = ongeveer 15,92 nF |
Toegestane bereiken
R moet groter zijn dan 0 en hooguit 10¹² Ω, C groter dan 0 en hooguit 10 F, en de doelafsnijfrequentie groter dan 0 en hooguit 10¹² Hz (gecontroleerd nadat de eenheid is omgerekend).
Elektrische veiligheid
Dit is een berekening voor laagspanningssignaalschakelingen. Netspanning (stopcontacten), hoogspanning en grote stromen worden niet behandeld en kunnen elektrische schokken, hitte en brand veroorzaken. Het resultaat garandeert de veiligheid of de werking van een echte schakeling niet.
Wat niet wordt behandeld
RL-, RLC- en tweede- of hogere-orde filters, actieve filters, versterking en fase, afronden op standaardwaarden (E-reeksen), tolerantie van onderdelen en frequentieresponsgrafieken worden niet behandeld. Voor spanning, stroom en weerstand ziet u de wet van Ohm-calculator. Om tussen periode en frequentie om te rekenen ziet u de frequentie ⇄ periodeomzetter. Om tussen een verhouding en dB om te rekenen ziet u de decibelcalculator.
Veelgestelde vragen
Heb ik een andere berekening nodig voor een laagdoorlaat- en een hoogdoorlaatfilter?
Nee. De formules voor de afsnijfrequentie en de tijdconstante zijn dezelfde. De uitgang over de condensator nemen geeft een laagdoorlaatfilter en over de weerstand een hoogdoorlaatfilter.
Verdwijnt het signaal volledig bij de afsnijfrequentie?
Nee. De afsnijfrequentie is het punt waarop het vermogen tot de helft daalt (−3 dB). Het is niet de frequentie waarbij het signaal verdwijnt.
De berekende waarde wijkt af van mijn echte schakeling.
De berekening is voor een ideale schakeling zonder belasting. De weerstand van de apparatuur vóór en na het filter, en de tolerantie van de onderdelen, veranderen het resultaat.