Calculadora de juros compostos
Informe um capital, uma taxa de juros anual, um prazo e com que frequência os juros são capitalizados para encontrar o valor futuro e os juros. Também mostra o resultado com juros simples e a taxa efetiva anual.
A fórmula dos juros compostos
Valor futuro = capital × (1 + taxa anual ÷ n)^(n × anos), em que n é o número de vezes que os juros são capitalizados em um ano.
Juros = valor futuro − capital.
Juros compostos × juros simples
- Juros simples: os juros são obtidos apenas sobre o capital. Valor futuro = capital × (1 + taxa anual × anos).
- Juros compostos: os juros também são obtidos sobre os juros somados antes. Com a mesma taxa, os juros compostos crescem mais depressa quanto mais longo o prazo.
Frequência de capitalização e a taxa efetiva anual
Quanto mais vezes os juros são capitalizados, mais juros você obtém em um ano com a mesma taxa anual. A taxa efetiva anual é o crescimento anual resultante da capitalização, expresso como taxa: (1 + taxa anual ÷ n)^n − 1.
Prazos que não dão um número inteiro de períodos de capitalização
Esta calculadora só aceita um prazo para o qual n × prazo seja um número inteiro de períodos de capitalização. Se o prazo termina no meio de um período de capitalização, ela mostra um erro, porque não há uma única forma padrão de tratar um período parcial.
| Frequência de capitalização | Prazos que podem ser calculados |
|---|---|
| Anual (1 vez por ano) | Um múltiplo de 12 meses (anos inteiros) |
| Semestral (2 vezes por ano) | Um múltiplo de 6 meses |
| Trimestral (4 vezes por ano) | Um múltiplo de 3 meses |
| Mensal (12 vezes por ano) | Qualquer número de meses |
| Diária (365 vezes por ano) | Um múltiplo de 12 meses (anos inteiros) |
Por exemplo, com capitalização diária, um prazo de 6 meses seria 365 × 6 ÷ 12 = 182,5 períodos de capitalização, que não é um número inteiro, então não é calculado. A capitalização diária é um modelo de 365 períodos de capitalização por ano. Não conta os dias reais entre duas datas (os dias bissextos não estão incluídos).
Arredondamento
Os valores não são arredondados em cada período. São arredondados uma só vez, no final, para 2 casas decimais (para o mais próximo, por padrão). Produtos financeiros reais podem arredondar em todo período ou usar outros métodos, então seus resultados podem diferir ligeiramente. Esta regra de arredondamento é uma escolha desta calculadora.
Precisão e arredondamento
- Cálculo: a calculadora usa frações exatas e números inteiros, e não números de ponto flutuante. Um valor com 2 casas decimais é convertido em um número inteiro da menor unidade (por exemplo, centavos) antes de calcular, e o resultado é convertido de volta. Nenhum arredondamento acontece no meio do cálculo.
- Arredondamento: os valores mostrados são arredondados uma só vez, no final, para 2 casas decimais, com a regra que você escolher (para baixo, para o mais próximo, para cima; arredondar para o mais próximo arredonda para cima um valor exatamente na metade). O "valor futuro antes do arredondamento" é mostrado com 4 casas decimais, então ele mesmo é uma exibição arredondada.
- Como os valores se relacionam: os juros são o valor futuro arredondado menos o capital. "Compostos menos simples" é a diferença entre os dois valores arredondados, então pode diferir em 0,01 de arredondar a diferença exata. A taxa efetiva anual e a razão são arredondadas para 4 casas decimais na exibição.
- O que isso significa: não há erro de ponto flutuante, mas todo valor exibido é um valor arredondado (para 2 casas decimais). Produtos reais podem arredondar em todo período, então seus resultados podem diferir.
- Conferido com um cálculo independente: os resultados foram comparados com um cálculo separado que multiplica período a período com números inteiros (cerca de 1500 casos, incluindo um capital de 0,01, uma taxa de 0,0001%, o maior capital e 1200 períodos mensais). Todos os valores coincidiram exatamente.
Limites
O capital pode ir até 9 999 999 999,99. A taxa anual vai de 0% a 100% (até 4 casas decimais), e o prazo de 1 mês a 100 anos (no máximo 36 500 períodos de capitalização). Se o valor futuro tiver mais de 13 algarismos antes da vírgula decimal, ele é mostrado como "cerca de m × 10^e" e todos os algarismos ficam em uma seção recolhida.
Exemplos
| Entrada | Resultado |
|---|---|
| Capital de 1 000 000, 3% ao ano, 10 anos, capitalizado anualmente | Valor futuro de 1 343 916,38 (juros de 343 916,38). Com juros simples é 1 300 000,00, uma diferença de 43 916,38 |
| O mesmo, capitalizado mensalmente | Valor futuro de 1 349 353,55. A taxa efetiva anual é de cerca de 3,0416% |
| Capital de 5000,00, 5% ao ano, 5 anos, capitalizado trimestralmente | Valor futuro de 6410,19 (juros de 1410,19). Com juros simples: 6250,00 |
| Capital de 10 000,00, 6% ao ano, 3 anos, capitalizado mensalmente | Valor futuro de 11 966,81 (juros de 1966,81) |
O que esta calculadora não faz
Não inclui impostos sobre juros, taxas de juros atuais, as condições de contas específicas, títulos, fundos ou empréstimos, tarifas, inflação, depósitos regulares, capitalização contínua, nem a descoberta de um valor-alvo ou de uma taxa. Para comparar um valor com outro em porcentagem, veja a Calculadora de variação percentual; para potências e logaritmos, a Calculadora de potências e logaritmos.
Perguntas frequentes
Qual é maior, o juro composto ou o simples?
Quando a taxa é maior que 0% e o prazo é mais longo que um período de capitalização, os juros compostos são maiores. Quando o prazo é exatamente um período de capitalização, são iguais.
Vai coincidir exatamente com o meu banco ou fundo?
Não necessariamente. Este é um valor matemático para as condições que você informa. Produtos reais diferem no arredondamento, nos impostos, nas tarifas e na forma como os juros são creditados.
Posso informar a taxa mensal?
Informe a taxa anual. Com capitalização mensal, a calculadora usa a taxa anual ÷ 12 para cada mês.
Posso informar centavos?
Sim. O capital aceita até 2 casas decimais. O cálculo usa números inteiros da menor unidade (centavos), e os valores são arredondados uma só vez, no final, para 2 casas decimais.