Calcolatore di MCD e mcm
Inserisci da 2 a 10 numeri interi per trovare il loro massimo comune divisore (MCD) e minimo comune multiplo (mcm). Per due numeri vengono mostrati i passaggi dell’algoritmo di Euclide.
Cosa sono l’MCD e il mcm?
- Il massimo comune divisore (MCD), detto anche fattore comune massimo (GCF) o HCF, è il più grande numero intero che divide ogni numero dell’elenco. L’MCD di 12 e 18 è 6.
- Il minimo comune multiplo (mcm) è il più piccolo numero intero positivo che è diviso da ogni numero dell’elenco. Il mcm di 12 e 18 è 36.
Per due numeri, MCD × mcm = il prodotto dei due numeri (6 × 36 = 12 × 18). Per più numeri, la calcolatrice li combina una coppia alla volta.
L’algoritmo di Euclide
Per trovare l’MCD di due numeri, dividi il più grande per il più piccolo e tieni il resto. Ripeti con il numero più piccolo e il resto finché il resto è 0. L’ultimo divisore è l’MCD.
Per 48 e 18: 48 ÷ 18 = 2 con resto 12; 18 ÷ 12 = 1 con resto 6; 12 ÷ 6 = 2 con resto 0. L’MCD è 6.
Esempi
- 12 e 18: MCD 6, mcm 36
- 8, 12 e 20: MCD 4, mcm 120
- 7 e 13: MCD 1, quindi i numeri sono coprimi (primi tra loro); mcm 91
Domande frequenti
Come semplifico una frazione con l’MCD?
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD. Per 18/24 l’MCD è 6, quindi 18/24 = 3/4.
Come trovo un denominatore comune?
Il minimo comune multiplo dei denominatori è il minimo comune denominatore. Per 1/4 e 1/6 il mcm di 4 e 6 è 12, quindi il denominatore comune è 12.
MCD è la stessa cosa di GCF?
Sì. MCD (massimo comune divisore), GCF (greatest common factor) e HCF (highest common factor) sono nomi diversi per lo stesso numero.