Calculator voor ggd en kgv

Voer 2 tot 10 gehele getallen in om hun grootste gemene deler (ggd) en kleinste gemene veelvoud (kgv) te vinden. Voor twee getallen worden de stappen van het algoritme van Euclides getoond.

Gehele getallen (2 tot 10; elk 1 of meer; scheid met spaties, nieuwe regels of puntkomma’s) Elk getal is een geheel getal van 1 of meer met maximaal 12 cijfers (0, negatieve getallen en decimalen worden niet geaccepteerd). Scheid getallen met een spatie, een nieuwe regel of een puntkomma. De komma is het decimaalteken: „1,000” zou als 1 worden gelezen, wat geen geheel getal van meerdere cijfers is; schrijf 1.000 of 1000.

Grootste gemene deler (ggd) —

Kleinste gemene veelvoud (kgv)—

De gekopieerde waarde is de grootste gemene deler (zonder scheidingstekens). Het kleinste gemene veelvoud wordt altijd volledig getoond, hoeveel cijfers het ook heeft.

Wat zijn de ggd en het kgv?

De grootste gemene deler (ggd) is het grootste gehele getal dat elk getal in de lijst deelt. De ggd van 12 en 18 is 6.
Het kleinste gemene veelvoud (kgv) is het kleinste positieve gehele getal dat door elk getal in de lijst wordt gedeeld. Het kgv van 12 en 18 is 36.

Voor twee getallen is ggd × kgv = het product van de twee getallen (6 × 36 = 12 × 18). Bij meer getallen combineert de calculator ze paar voor paar.

Het algoritme van Euclides

Om de ggd van twee getallen te vinden, deelt u het grotere door het kleinere en houdt u de rest. Herhaal dit met het kleinere getal en de rest tot de rest 0 is. De laatste deler is de ggd.

Voor 48 en 18: 48 ÷ 18 = 2 rest 12; 18 ÷ 12 = 1 rest 6; 12 ÷ 6 = 2 rest 0. De ggd is 6.

Voorbeelden

12 en 18: ggd 6, kgv 36
8, 12 en 20: ggd 4, kgv 120
7 en 13: ggd 1, dus de getallen zijn onderling ondeelbaar (relatief priem); kgv 91

Veelgestelde vragen

Hoe vereenvoudig ik een breuk met de ggd?

Deel de teller en de noemer door hun ggd. Voor 18/24 is de ggd 6, dus 18/24 = 3/4.

Hoe vind ik een gemeenschappelijke noemer?

Het kleinste gemene veelvoud van de noemers is de kleinste gemeenschappelijke noemer. Voor 1/4 en 1/6 is het kgv van 4 en 6 gelijk aan 12, dus de gemeenschappelijke noemer is 12.

Is ggd hetzelfde als GCF?

Ja. ggd (grootste gemene deler), GCD, GCF (greatest common factor) en HCF (highest common factor) zijn verschillende namen voor hetzelfde getal.