Calcolatore dell’interesse composto
Inserisci un capitale, un tasso di interesse annuo, una durata e la frequenza di capitalizzazione degli interessi per trovare il montante e gli interessi. Mostra anche il risultato con l’interesse semplice e il tasso annuo effettivo.
La formula dell’interesse composto
Montante = capitale × (1 + tasso annuo ÷ n)^(n × anni), dove n è il numero di volte in cui gli interessi sono capitalizzati in un anno.
Interessi = montante − capitale.
Interesse composto e interesse semplice
- Interesse semplice: gli interessi maturano solo sul capitale. Montante = capitale × (1 + tasso annuo × anni).
- Interesse composto: gli interessi maturano anche sugli interessi aggiunti prima. Con lo stesso tasso, l’interesse composto cresce più in fretta quanto più è lunga la durata.
Frequenza di capitalizzazione e tasso annuo effettivo
Più spesso gli interessi sono capitalizzati, più interessi maturi in un anno allo stesso tasso annuo. Il tasso annuo effettivo è la crescita annua che risulta dalla capitalizzazione, espressa come tasso: (1 + tasso annuo ÷ n)^n − 1.
Durate che non danno un numero intero di periodi di capitalizzazione
Questa calcolatrice accetta solo una durata per cui n × durata è un numero intero di periodi di capitalizzazione. Se la durata termina a metà di un periodo di capitalizzazione, mostra un errore, perché non esiste un unico modo standard di trattare un periodo parziale.
| Frequenza di capitalizzazione | Durate calcolabili |
|---|---|
| Annuale (1 volta all’anno) | Un multiplo di 12 mesi (anni interi) |
| Semestrale (2 volte all’anno) | Un multiplo di 6 mesi |
| Trimestrale (4 volte all’anno) | Un multiplo di 3 mesi |
| Mensile (12 volte all’anno) | Qualsiasi numero di mesi |
| Giornaliera (365 volte all’anno) | Un multiplo di 12 mesi (anni interi) |
Ad esempio, con la capitalizzazione giornaliera, una durata di 6 mesi sarebbe 365 × 6 ÷ 12 = 182,5 periodi di capitalizzazione, che non è un numero intero, quindi non è calcolata. La capitalizzazione giornaliera è un modello di 365 periodi di capitalizzazione all’anno. Non conta i giorni effettivi tra due date (i giorni bisestili non sono inclusi).
Arrotondamento
Gli importi non sono arrotondati a ogni periodo. Sono arrotondati una sola volta, alla fine, a 2 cifre decimali (al più vicino per impostazione predefinita). I prodotti finanziari reali possono arrotondare a ogni periodo o usare altri metodi, quindi i loro risultati possono differire leggermente. Questa regola di arrotondamento è una scelta di questa calcolatrice.
Precisione e arrotondamento
- Calcolo: la calcolatrice usa frazioni esatte e numeri interi, non numeri in virgola mobile. Un importo con 2 cifre decimali è convertito in un numero intero della più piccola unità (ad esempio centesimi) prima del calcolo, e il risultato è riconvertito. Nessun arrotondamento avviene a metà del calcolo.
- Arrotondamento: gli importi mostrati sono arrotondati una sola volta, alla fine, a 2 cifre decimali, con la regola che scegli (per difetto, al più vicino, per eccesso; al più vicino arrotonda per eccesso un valore esattamente a metà). «Montante prima dell’arrotondamento» è mostrato a 4 cifre decimali, quindi è esso stesso una visualizzazione arrotondata.
- Come sono legati gli importi: gli interessi sono il montante arrotondato meno il capitale. «Composto meno semplice» è la differenza tra i due importi arrotondati, quindi può differire di 0,01 dall’arrotondamento della differenza esatta. Il tasso annuo effettivo e il rapporto sono arrotondati a 4 cifre decimali per la visualizzazione.
- Cosa significa: non c’è errore in virgola mobile, ma ogni importo mostrato è un valore arrotondato (a 2 cifre decimali). I prodotti reali possono arrotondare a ogni periodo, quindi i loro risultati possono differire.
- Verificato con un calcolo indipendente: i risultati sono stati confrontati con un calcolo separato che moltiplica periodo per periodo con numeri interi (circa 1.500 casi, inclusi un capitale di 0,01, un tasso dello 0,0001%, il massimo capitale e 1.200 periodi mensili). Tutti gli importi coincidevano esattamente.
Limiti
Il capitale può arrivare a 9.999.999.999,99. Il tasso annuo va dallo 0% al 100% (fino a 4 cifre decimali), e la durata da 1 mese a 100 anni (al massimo 36.500 periodi di capitalizzazione). Se il montante ha più di 13 cifre prima della virgola, è mostrato come «circa m × 10^e» e le cifre complete sono in una sezione richiudibile.
Esempi
| Input | Risultato |
|---|---|
| Capitale 1.000.000, 3% all’anno, 10 anni, capitalizzato annualmente | Montante 1.343.916,38 (interessi 343.916,38). Con l’interesse semplice è 1.300.000,00, una differenza di 43.916,38 |
| Lo stesso, capitalizzato mensilmente | Montante 1.349.353,55. Il tasso annuo effettivo è circa 3,0416% |
| Capitale 5.000,00, 5% all’anno, 5 anni, capitalizzato trimestralmente | Montante 6.410,19 (interessi 1.410,19). Con l’interesse semplice: 6.250,00 |
| Capitale 10.000,00, 6% all’anno, 3 anni, capitalizzato mensilmente | Montante 11.966,81 (interessi 1.966,81) |
Cosa non fa questa calcolatrice
Non sono inclusi imposte sugli interessi, tassi di interesse attuali, condizioni di conti specifici, obbligazioni, fondi o prestiti, commissioni, inflazione, versamenti periodici, capitalizzazione continua, né la risoluzione per un importo obiettivo o un tasso. Per confrontare un valore con un altro come percentuale, vedi il calcolatore della variazione percentuale; per potenze e logaritmi, il calcolatore di esponenti e logaritmi.
Domande frequenti
Quale è maggiore, l’interesse composto o quello semplice?
Quando il tasso è superiore allo 0% e la durata è più lunga di un periodo di capitalizzazione, l’interesse composto è maggiore. Quando la durata è esattamente un periodo di capitalizzazione, sono uguali.
Corrisponderà esattamente alla mia banca o al mio fondo?
Non necessariamente. Questo è un valore matematico per le condizioni che inserisci. I prodotti reali differiscono per arrotondamento, imposte, commissioni e modo in cui gli interessi sono accreditati.
Posso inserire il tasso mensile?
Inserisci il tasso annuo. Con la capitalizzazione mensile, la calcolatrice usa il tasso annuo ÷ 12 per ogni mese.
Posso inserire i centesimi?
Sì. Il capitale accetta fino a 2 cifre decimali. Il calcolo usa numeri interi della più piccola unità (centesimi), e gli importi sono arrotondati una sola volta alla fine a 2 cifre decimali.