Samengestelde-rentecalculator
Voer een hoofdsom, een jaarlijks rentepercentage, een looptijd en hoe vaak de rente wordt samengesteld in om de toekomstige waarde en de rente te vinden. Het toont ook het resultaat met enkelvoudige rente en het effectieve jaarlijkse rendement.
De formule voor samengestelde rente
Toekomstige waarde = hoofdsom × (1 + jaarlijks percentage ÷ n)^(n × jaren), waarbij n het aantal keren is dat de rente per jaar wordt samengesteld.
Rente = toekomstige waarde − hoofdsom.
Samengestelde rente versus enkelvoudige rente
- Enkelvoudige rente: rente wordt alleen over de hoofdsom verdiend. Toekomstige waarde = hoofdsom × (1 + jaarlijks percentage × jaren).
- Samengestelde rente: rente wordt ook verdiend over de eerder opgetelde rente. Bij hetzelfde percentage groeit samengestelde rente sneller naarmate de looptijd langer is.
Samenstellingsfrequentie en het effectieve jaarlijkse rendement
Hoe vaker de rente wordt samengesteld, hoe meer rente u in een jaar verdient bij hetzelfde jaarlijkse percentage. Het effectieve jaarlijkse rendement is de jaarlijkse groei die uit samenstelling volgt, uitgedrukt als percentage: (1 + jaarlijks percentage ÷ n)^n − 1.
Looptijden die geen geheel aantal samenstellingsperiodes geven
Deze calculator accepteert alleen een looptijd waarvoor n × looptijd een geheel aantal samenstellingsperiodes is. Als de looptijd midden in een samenstellingsperiode eindigt, toont ze een foutmelding, omdat er geen enkele standaardmanier is om een gedeeltelijke periode te behandelen.
| Samenstellingsfrequentie | Looptijden die kunnen worden berekend |
|---|---|
| Jaarlijks (1 keer per jaar) | Een veelvoud van 12 maanden (hele jaren) |
| Halfjaarlijks (2 keer per jaar) | Een veelvoud van 6 maanden |
| Per kwartaal (4 keer per jaar) | Een veelvoud van 3 maanden |
| Maandelijks (12 keer per jaar) | Elk aantal maanden |
| Dagelijks (365 keer per jaar) | Een veelvoud van 12 maanden (hele jaren) |
Bij dagelijkse samenstelling zou een looptijd van 6 maanden bijvoorbeeld 365 × 6 ÷ 12 = 182,5 samenstellingsperiodes zijn, wat geen geheel getal is, dus ze wordt niet berekend. Dagelijkse samenstelling is een model van 365 samenstellingsperiodes per jaar. Het telt niet de werkelijke dagen tussen twee datums (schrikkeldagen zijn niet inbegrepen).
Afronding
De bedragen worden niet in elke periode afgerond. Ze worden één keer, aan het einde, afgerond op 2 decimalen (standaard naar het dichtstbijzijnde). Echte financiële producten kunnen in elke periode afronden of andere methoden gebruiken, dus hun resultaten kunnen licht afwijken. Deze afrondingsregel is een keuze van deze calculator.
Precisie en afronding
- Berekening: de calculator gebruikt exacte breuken en gehele getallen, geen floating-point-getallen. Een bedrag met 2 decimalen wordt vóór de berekening omgezet in een geheel aantal van de kleinste eenheid (bijvoorbeeld centen) en het resultaat wordt teruggerekend. Er wordt midden in de berekening niet afgerond.
- Afronding: de getoonde bedragen worden één keer, aan het einde, afgerond op 2 decimalen, met de regel die u kiest (naar beneden, naar het dichtstbijzijnde, naar boven; naar het dichtstbijzijnde rondt een waarde precies halverwege naar boven af). „Toekomstige waarde vóór afronding” wordt op 4 decimalen getoond, dus het is zelf een afgeronde weergave.
- Hoe de bedragen samenhangen: de rente is de afgeronde toekomstige waarde min de hoofdsom. „Samengesteld min enkelvoudig” is het verschil tussen de twee afgeronde bedragen, dus het kan 0,01 verschillen van het afronden van het exacte verschil. Het effectieve jaarlijkse rendement en de verhouding worden voor weergave op 4 decimalen afgerond.
- Wat dit betekent: er is geen floating-point-fout, maar elk getoond bedrag is een afgeronde waarde (op 2 decimalen). Echte producten kunnen in elke periode afronden, dus hun resultaten kunnen afwijken.
- Gecontroleerd met een onafhankelijke berekening: de resultaten zijn vergeleken met een aparte berekening die periode voor periode met gehele getallen vermenigvuldigt (ongeveer 1.500 gevallen, waaronder een hoofdsom van 0,01, een percentage van 0,0001%, de grootste hoofdsom en 1.200 maandelijkse periodes). Alle bedragen kwamen exact overeen.
Limieten
De hoofdsom mag maximaal 9.999.999.999,99 zijn. Het jaarlijkse percentage is 0% tot 100% (maximaal 4 decimalen) en de looptijd is 1 maand tot 100 jaar (hooguit 36.500 samenstellingsperiodes). Als de toekomstige waarde meer dan 13 cijfers vóór de decimale komma heeft, wordt ze getoond als „ongeveer m × 10^e” en staan de volledige cijfers in een inklapbaar gedeelte.
Voorbeelden
| Invoer | Resultaat |
|---|---|
| Hoofdsom 1.000.000, 3% per jaar, 10 jaar, jaarlijks samengesteld | Toekomstige waarde 1.343.916,38 (rente 343.916,38). Met enkelvoudige rente is het 1.300.000,00, een verschil van 43.916,38 |
| Hetzelfde, maandelijks samengesteld | Toekomstige waarde 1.349.353,55. Het effectieve jaarlijkse rendement is ongeveer 3,0416% |
| Hoofdsom 5.000,00, 5% per jaar, 5 jaar, per kwartaal samengesteld | Toekomstige waarde 6.410,19 (rente 1.410,19). Met enkelvoudige rente: 6.250,00 |
| Hoofdsom 10.000,00, 6% per jaar, 3 jaar, maandelijks samengesteld | Toekomstige waarde 11.966,81 (rente 1.966,81) |
Wat deze calculator niet doet
Niet inbegrepen zijn belasting over rente, actuele rentevoeten, de voorwaarden van specifieke rekeningen, obligaties, fondsen of leningen, kosten, inflatie, periodieke stortingen, continue samenstelling, of het oplossen voor een doelbedrag of een percentage. Om een waarde met een andere als percentage te vergelijken ziet u de calculator voor procentuele verandering; voor machten en logaritmen de exponent- en logaritmecalculator.
Veelgestelde vragen
Welke is groter, samengestelde of enkelvoudige rente?
Wanneer het percentage boven 0% ligt en de looptijd langer is dan één samenstellingsperiode, is samengestelde rente groter. Wanneer de looptijd precies één samenstellingsperiode is, zijn ze gelijk.
Komt dit precies overeen met mijn bank of fonds?
Niet noodzakelijk. Dit is een wiskundige waarde voor de voorwaarden die u invoert. Echte producten verschillen in afronding, belasting, kosten en hoe rente wordt bijgeschreven.
Kan ik het maandelijkse percentage invoeren?
Voer het jaarlijkse percentage in. Bij maandelijkse samenstelling gebruikt de calculator voor elke maand het jaarlijkse percentage ÷ 12.
Kan ik centen invoeren?
Ja. De hoofdsom accepteert maximaal 2 decimalen. De berekening gebruikt gehele getallen van de kleinste eenheid (centen) en de bedragen worden aan het einde één keer afgerond op 2 decimalen.