데시벨(dB) 계산기
dB와 비율을 전력비(10 × log10) 또는 전압비(20 × log10)로 서로 변환합니다. 두 지점의 저항이 다를 때의 전력비도 구할 수 있습니다.
전력비와 전압(진폭)비
데시벨은 두 양의 비율에 대한 로그입니다. 비교하는 양이 전력인지 **전압(및 전류, 음압 같은 다른 진폭량)**인지에 따라 계수가 달라집니다.
- 전력비: dB = 10 × log10(P2 ÷ P1)
- 전압비: dB = 20 × log10(V2 ÷ V1). 전류의 진폭비나 전력이 제곱에 비례하는 양에도 같은 계수 20을 사용합니다.
같은 dB라도 비율은 다릅니다. 예를 들어 6 dB는 전압으로는 약 2배, 전력으로는 약 4배입니다. 전력은 전압의 제곱에 비례하므로(P = V² ÷ R) 전압이 2배가 되면 전력은 4배가 됩니다.
저항이 다를 때
"전압 dB = 전력 dB"는 V1과 V2를 측정하는 두 지점의 저항이 같을 때만 성립합니다. 저항이 다르면 P = V² ÷ R에서 다음과 같습니다.
- 전력비 = (V2 ÷ V1)² × Z1 ÷ Z2 (Z1: V1을 측정하는 곳의 저항, Z2: V2를 측정하는 곳의 저항)
- 전력 dB = 전압 dB + 10 × log10(Z1 ÷ Z2)
전압비를 선택하고 Z1과 Z2를 모두 입력하면 이 공식으로 전력비와 전력 dB를 구할 수 있습니다. 비워 두면 저항이 같다고 가정합니다.
순수 저항에만 적용됩니다. 복소 임피던스를 가진 교류 회로(커패시터와 인덕터처럼 위상 차이가 생기는 회로)는 이 계산기의 범위 밖입니다.
경계값
- 비율 1은 0 dB입니다. 비율이 1 미만(감쇠)이면 음수 dB입니다(전력비 0.5는 약 −3.0103 dB). 비율이 1 초과(이득)이면 양수 dB입니다.
- 비율 0: dB가 정의되지 않습니다(−∞가 됨). 오류가 표시됩니다.
- 음수 비율(예: 전압비 −2): 전압의 부호는 위상 반전을 의미하며 dB는 크기만 나타냅니다. 오류가 표시되며 절댓값을 입력하라고 안내합니다.
- 0 dB는 비율 1입니다. dB는 −300~300까지 입력할 수 있습니다. 비율은 소수점 앞 12자리, 소수점 이하 6자리까지 입력할 수 있습니다. "infinity" 같은 텍스트는 숫자가 아니므로 거부됩니다.
계산 방법과 정밀도
로그와 거듭제곱은 일반적인 부동소수점 수로 계산하며, 부동소수점 오차가 드러나지 않도록 결과를 소수점 이하 10자리(비율은 유효숫자 12자리)로 맞춘 뒤 표시 자릿수로 반올림합니다. 비율이 10의 정수 거듭제곱이거나 dB가 10(또는 20)의 배수이면 결과가 정확하며 부동소수점을 사용하지 않습니다(비율 10은 정확히 10 dB). 딱 떨어지지 않는 비율에는 "반올림한 값"이라고 표시됩니다.
예시
- 전력 × 2 → 약 3.0103 dB. 전압 × 2 → 약 6.0206 dB
- 전력 × 10 → 10 dB. 전압 × 10 → 20 dB
- 전력 × 0.5 → 약 −3.0103 dB
- −6 dB (전압) → 약 0.5012배. −6 dB (전력) → 약 0.2512배
- 3 dB (전력) → 약 1.9953배
- 40 dB (전압) → 100배 (전력으로는 10,000배)
- 저항이 다를 때: Z1 = 600 Ω, Z2 = 50 Ω에서 전압비 2 → 전력비 4 × 12 = 48 (약 16.81 dB). 전압 dB는 약 6.02 dB
참고 사항
- 이 계산기는 기준값이 없는 상대 dB만 다룹니다. 기준이 있는 데시벨(dBu, dBV, dBm, dB SPL, dBFS 등)은 다루지 않습니다.
- 소수점은 마침표를 사용하세요. 쉼표는 천 단위 구분 기호로만 사용할 수 있습니다(1,234.5).
- 전압, 전류, 저항, 전력의 관계는 옴의 법칙 계산기를, 거듭제곱과 로그는 지수·로그 계산기를 이용하세요.
자주 묻는 질문
3 dB 증가는 몇 배인가요?
전력으로는 약 2배, 전압으로는 약 1.41배입니다.
전압이 6 dB 증가하면 몇 배인가요?
약 2배입니다(전력으로는 약 4배).
−20 dB는 전압으로 얼마인가요?
0.1배입니다(전력으로는 0.01배).
전압의 계수는 왜 20인가요?
전력은 전압의 제곱에 비례하기 때문입니다. log10(V²) = 2 × log10(V)이므로 전력비의 10 × log10은 전압비의 20 × log10이 됩니다.