Decibelkalkylator (dB)
Omvandla mellan dB och ett förhållande, som ett effektförhållande (10 × log10) eller ett spänningsförhållande (20 × log10). Du kan också räkna ut effektförhållandet när de två punkterna har olika resistanser.
Effektförhållande jämfört med spänningsförhållande (amplitud)
En decibel är en logaritm av förhållandet mellan två storheter. Faktorn beror på om de storheter som jämförs är effekt eller spänning (och andra amplituder som ström eller ljudtryck).
- Effektförhållande: dB = 10 × log10(P2 ÷ P1)
- Spänningsförhållande: dB = 20 × log10(V2 ÷ V1). Amplitudförhållandet för en ström, eller för en storhet vars effekt är proportionell mot dess kvadrat, använder samma faktor 20.
Samma dB ger olika förhållanden. 6 dB är till exempel ett förhållande på cirka 2 gånger för spänning och cirka 4 gånger för effekt. Effekten är proportionell mot spänningens kvadrat (P = V² ÷ R), så en fördubblad spänning ger fyra gånger så stor effekt.
När resistanserna är olika
”Spännings-dB = effekt-dB” gäller bara när resistansen är densamma i de två punkter där V1 och V2 mäts. Med olika resistanser ger P = V² ÷ R:
- Effektförhållande = (V2 ÷ V1)² × Z1 ÷ Z2 (Z1: resistansen där V1 mäts, Z2: resistansen där V2 mäts)
- Effekt-dB = spännings-dB + 10 × log10(Z1 ÷ Z2)
Välj spänningsförhållande och ange både Z1 och Z2 för att få effektförhållandet och effekt-dB från den här formeln. Om du lämnar dem tomma antas resistanserna vara lika.
Detta gäller rena resistanser. Växelströmskretsar med komplex impedans (kretsar med fasförskjutning, som kondensatorer och spolar) ligger utanför kalkylatorns område.
Gränsvärden
- Ett förhållande på 1 är 0 dB. Ett förhållande under 1 (dämpning) är en negativ dB (ett effektförhållande på 0,5 är cirka −3,0103 dB). Ett förhållande över 1 (förstärkning) är en positiv dB.
- Ett förhållande på 0: dB är inte definierat (det skulle vara −∞). Ett fel visas.
- Ett negativt förhållande (till exempel ett spänningsförhållande på −2): tecknet på en spänning betyder en fasvändning, och dB uttrycker bara storleken. Ett fel visas och du uppmanas ange absolutbeloppet.
- 0 dB är ett förhållande på 1. dB kan anges från −300 till 300. Ett förhållande kan ha högst 12 siffror före decimalkommat och 6 decimaler. Text som ”oändlighet” är inte ett tal och avvisas.
Hur det beräknas, och precisionen
Logaritmer och potenser beräknas med vanliga flyttal, och resultatet justeras till 10 decimaler (12 värdesiffror för ett förhållande) innan det avrundas till det antal siffror som visas, så att flyttalsfel inte syns. När förhållandet är en heltalspotens av 10, eller dB är en multipel av 10 (eller 20), är resultatet exakt och inga flyttal används (ett förhållande på 10 är exakt 10 dB). Förhållanden som inte går jämnt ut markeras som ”avrundat värde”.
Exempel
- Effekt × 2 → cirka 3,0103 dB. Spänning × 2 → cirka 6,0206 dB
- Effekt × 10 → 10 dB. Spänning × 10 → 20 dB
- Effekt × 0,5 → cirka −3,0103 dB
- −6 dB (spänning) → cirka 0,5012×. −6 dB (effekt) → cirka 0,2512×
- 3 dB (effekt) → cirka 1,9953×
- 40 dB (spänning) → 100× (10 000× i effekt)
- Olika resistanser: ett spänningsförhållande på 2 med Z1 = 600 Ω och Z2 = 50 Ω → ett effektförhållande på 4 × 12 = 48 (cirka 16,81 dB). Spännings-dB är cirka 6,02 dB
Anmärkningar
- Kalkylatorn hanterar endast relativ dB, utan referensvärde. Decibel med referens (dBu, dBV, dBm, dB SPL, dBFS och så vidare) ingår inte.
- Använd komma som decimaltecken; mellanslag fungerar som tusentalsavgränsare (12 345,5).
- För sambandet mellan spänning, ström, resistans och effekt, använd Ohms lag-kalkylatorn. För potenser och logaritmer, använd kalkylatorn för exponent och logaritm.
Vanliga frågor
Hur många gånger är en ökning på 3 dB?
Cirka 2 gånger i effekt och cirka 1,41 gånger i spänning.
Hur många gånger är en ökning på 6 dB i spänning?
Cirka 2 gånger (och cirka 4 gånger i effekt).
Vad är −20 dB i spänning?
0,1 gånger (0,01 gånger i effekt).
Varför är faktorn 20 för spänning?
Eftersom effekten är proportionell mot spänningens kvadrat. Eftersom log10(V²) = 2 × log10(V) blir 10 × log10 av effektförhållandet 20 × log10 av spänningsförhållandet.