잔향 시간(RT60) 계산기 – 세이빈 공식
실의 부피와 각 표면의 흡음력(면적 × 흡음률)을 입력하면 세이빈 공식으로 잔향 시간을 추정합니다. 길이, 부피, 면적은 미터 또는 피트로 입력할 수 있으며, 목표 잔향 시간에 필요한 총 흡음력도 구할 수 있습니다.
세이빈 공식
**잔향 시간(RT60)**은 소리가 멈춘 뒤 음압 레벨이 60 dB 떨어지는 데 걸리는 시간입니다. 실의 경우 부피와 흡음력으로 세이빈 공식을 이용해 추정할 수 있습니다.
T60 = 0.161 × V ÷ A
- V: 실의 부피(세제곱미터, m³)
- A: 총 흡음력(제곱미터), **미터법 세이빈(metric sabins)**이라고 함
- A = Σ (면적 × 흡음률) + 그 밖의 흡음력
이 페이지에서 확인한 참고 자료(Wikipedia, "Reverberation")는 20 °C에서의 음속에서 유도한 약 0.1611 s/m라는 상수를 제시합니다. 다른 페이지(Wikipedia, "Sabin (unit)")는 0.161을 제시합니다. 이 계산기는 널리 쓰이는 0.161을 사용합니다(차이는 약 0.06%). 표면별 합(Σ)은 평균 흡음률의 정의에서 나오는 식이며, 이 계산기의 자체 전개이므로 참고 자료에는 쓰여 있지 않습니다.
단위: 미터와 피트의 처리 방식
모든 계산은 SI 단위(미터, 제곱미터, 세제곱미터)와 상수 0.161로 합니다. 피트로 입력한 값은 정확한 정의로 먼저 변환하며, 끝수 처리는 하지 않습니다.
| 단위 | 미터 환산 |
|---|---|
| 1 ft | 0.3048 m (정의값) |
| 1 ft² | 0.09290304 m² |
| 1 ft³ | 0.028316846592 m³ |
단위를 바꾸면 이미 입력한 숫자도 같은 물리량을 나타내도록 변환됩니다. 예를 들어 120 m³는 약 4,237.76 ft³가 됩니다. 계산기는 내부적으로 정확한 값을 유지하며, 입력란에 표시되는 숫자는 표시용으로만 반올림한 것입니다. 반올림한 숫자는 다시 계산에 쓰이지 않으므로, 단위를 앞뒤로 또는 여러 번 바꿔도 결과는 달라지지 않습니다. 입력란에 직접 입력하면 입력한 숫자가 사용됩니다.
잔향 시간은 단위계에 따라 달라지지 않습니다. 총 흡음력과 부피는 항상 두 단위로 함께 표시됩니다. 흡음력은 **미터법 세이빈(m²)**과 세이빈(ft²), 부피는 m³와 ft³입니다.
상수 0.049에 대하여
미국의 일부 자료는 세이빈 공식을 V는 세제곱피트, A는 제곱피트로 하여 T60 = 0.049 × V ÷ A로 씁니다. 이 계산기는 별도의 0.049 공식을 사용하지 않습니다. 0.161 공식을 정확히 변환하면 0.161 × 0.3048 = 0.0490728이므로, 0.049 공식으로 구한 결과는 약 0.15% 작아집니다. 이 페이지에서 확인한 참고 자료에는 야드파운드법 상수가 쓰여 있지 않으므로, 0.0490728은 여기서 유도한 값이며 참고 자료에서 인용한 값이 아닙니다.
세이빈이란?
세이빈은 소리 흡수의 단위입니다. 완전히 흡음하는 표면 1제곱피트가 1(야드파운드법) 세이빈이고, 완전히 흡음하는 표면 1제곱미터가 1 미터법 세이빈입니다(Wikipedia, "Sabin (unit)"). 따라서 1 미터법 세이빈 = 1 m² = 약 10.7639 세이빈입니다. 미터법 세이빈으로 나타낸 총 흡음력은 위 공식의 A와 같은 양입니다.
흡음률
흡음률은 0~1 사이의 수로, 표면에 닿은 소리 중 실내로 반사되지 않고 흡수되는 비율입니다. 0에 가까우면 단단하고 반사가 큰 표면이고, 1이면 모두 흡수하는 표면입니다(열린 창이 대표적인 예).
- 주파수에 따라 달라집니다. 보통 중심 주파수가 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000 Hz인 옥타브 대역별로 보고됩니다. 여러 주파수에서의 잔향 시간을 구하려면 대역별 흡음률로 대역마다 한 번씩 계산하세요.
- 이 계산기는 0~1의 값을 받습니다. 참고 자료에 따르면 잔향실에서 측정한 흡음률은 가장자리 효과 때문에 1을 넘을 수 있습니다. 그런 값이 있다면 제조사의 자료와 측정 방법을 확인하세요.
- 재료별 대표 흡음률은 여기에 싣지 않았습니다. 해당 재료 제조사의 데이터를 사용하세요.
전제와 한계
참고 자료에 쓰여 있는 내용:
- 세이빈 공식은 실의 형태를 고려하지 않으며, 공기 중을 전파하는 소리의 손실(큰 공간에서 중요)도 고려하지 않습니다.
- 흡음이 많은 작은 실의 잔향 시간을 과대하게 예측하는 경향이 있습니다. 이런 실에서는 아이링 공식이 더 정확하며, 울림이 큰 실에서는 두 공식이 거의 같아집니다.
- 높은 주파수에서는 공기 자체에 의한 흡음이 무시할 수 없게 됩니다.
확인한 참고 자료에는 쓰여 있지 않은 일반적인 가정: 이 공식은 소리가 실내에 고르게 퍼져 있다고 보는(확산 음장) 이상화입니다. 실제 측정값은 다를 수 있으며, 실의 흡음이 클수록 오차가 커집니다. 참고 자료에 기준이 없으므로 수치로 된 기준은 제시하지 않습니다.
이것은 대략적인 추정입니다. 스튜디오나 콘서트홀 설계의 근거나 보증으로 사용하지 말고, 전문가와 실측을 이용하세요.
총 흡음력이 0일 때
총 흡음력이 0이면(입력한 흡음력이 모두 0) 공식의 분모가 0이 되어 잔향 시간이 무한대가 되므로, 결과는 구할 수 없음으로 표시됩니다.
필요한 총 흡음력
"필요한 총 흡음력"은 공식을 거꾸로 푼 것으로, A = 0.161 × V ÷ 목표 잔향 시간입니다. 필요한 흡음력만 계산하며, 실제 실에서 그 값에 도달할 수 있는지는 확인하지 않습니다(예: 평균 흡음률이 1을 넘는지 여부). 흡음이 많은 실에서는 공식의 오차가 더 커집니다.
예시
| 입력 | 결과 |
|---|---|
| 100 m³, 10 m² × 0.5와 30 m² × 0.5(A = 20 m²) | 약 0.81초(0.161 × 100 ÷ 20 = 0.805) |
| 같은 실을 피트로: 3,531.47 ft³, 107.64 ft² × 0.5와 322.92 ft² × 0.5(A = 215.28 ft²) | 마찬가지로 약 0.81초 |
| 100 m³, 목표 0.8초 | 필요한 총 흡음력 20.125 m²(약 216.62 ft²) |
다루지 않는 내용
아이링 공식과 밀링턴 공식, 공기에 의한 흡음, 모든 주파수 대역의 자동 계산, T20·T30 측정, 실의 형태와 확산, 재료별 흡음률 목록은 다루지 않습니다. 실의 공진 주파수는 룸 모드 계산기를, 소리가 거리에 따라 약해지는 정도는 음압 거리 감쇠 계산기를, 파장과 주파수는 음파 파장 계산기를 이용하세요.
자주 묻는 질문
흡음률은 어디에서 찾을 수 있나요?
흡음 재료와 건축 자재의 데이터시트에 보통 옥타브 대역별로 실려 있습니다. 여기서는 대표값을 제시하지 않습니다.
결과가 실제 실과 맞지 않습니다.
세이빈 공식은 이상화된 조건에서의 추정값입니다. 실의 형태, 소리가 퍼지는 방식, 공기에 의한 흡음, 흡음재의 불균등한 배치 때문에 실제 값은 달라집니다.
주파수별 잔향 시간은 어떻게 구하나요?
주파수 대역마다 해당 대역의 흡음률을 사용해 한 번씩 계산하세요.
단위를 바꾸면 입력란의 숫자가 왜 바뀌나요?
같은 양을 계속 나타내기 위해서입니다. 120 m³는 약 4,237.76 ft³가 됩니다. 정확한 값은 내부에 유지되므로 다시 바꾸면 120 m³로 돌아옵니다.