RT60-kalkylator – Sabines efterklangstid
Ange rumsvolymen och ytornas absorption (area × absorptionskoefficient) för att uppskatta efterklangstiden med Sabines formel. Längder, volymer och areor kan anges i meter eller fot, och du kan också ta reda på den totala absorption som behövs för en målsatt efterklangstid.
Sabines formel
Efterklangstiden (RT60) är den tid det tar för ljudtrycksnivån att sjunka med 60 dB efter att ljudet har upphört. För ett rum kan den uppskattas från volymen och mängden absorption med Sabines formel:
T60 = 0,161 × V ÷ A
- V: rumsvolym i kubikmeter (m³)
- A: total absorption i kvadratmeter, kallad metriska sabin
- A = Σ (area × absorptionskoefficient) + annan absorption
Referensen som lästes för den här sidan (Wikipedia, "Reverberation") anger en konstant på cirka 0,1611 s/m, härledd från ljudets hastighet vid 20 °C. En annan sida (Wikipedia, "Sabin (unit)") anger 0,161. Den här kalkylatorn använder det vanligt förekommande 0,161 (skillnaden är cirka 0,06 %). Summan över ytorna (Σ) följer av definitionen av den genomsnittliga absorptionskoefficienten; det är den här kalkylatorns eget räknesätt och står inte i referenserna.
Enheter: så hanteras meter och fot
Alla beräkningar görs i SI-enheter (meter, kvadratmeter, kubikmeter) med konstanten 0,161. Värden som du anger i fot omvandlas först med exakta definitioner, utan avrundning:
| Enhet | I meter |
|---|---|
| 1 ft | 0,3048 m (definierat) |
| 1 ft² | 0,09290304 m² |
| 1 ft³ | 0,028316846592 m³ |
När du byter enhet omvandlas de tal du redan har angett så att de fortfarande beskriver samma fysikaliska storhet. Till exempel blir 120 m³ cirka 4237,76 ft³. Kalkylatorn behåller det exakta värdet i bakgrunden, och talet som visas i rutan är bara avrundat för visning. Det avrundade talet används aldrig för att räkna igen, så att byta enhet fram och tillbaka, eller många gånger, ändrar inte resultatet. Om du skriver i rutan används det tal du skriver.
Efterklangstiden beror inte på enhetssystemet. Den totala absorptionen och volymen visas alltid i båda: metriska sabin (m²) och sabin (ft²) för absorption, samt m³ och ft³ för volym.
Om konstanten 0,049
Vissa amerikanska källor skriver Sabines formel som T60 = 0,049 × V ÷ A med V i kubikfot och A i kvadratfot. Den här kalkylatorn använder ingen separat formel med 0,049. Att omvandla formeln med 0,161 exakt ger 0,161 × 0,3048 = 0,0490728, så ett resultat från en formel med 0,049 är cirka 0,15 % mindre. Referenserna som lästes för den här sidan anger ingen imperial konstant, så 0,0490728 är ett värde som härletts här, inte ett som citerats från dem.
Vad är en sabin?
Sabin är en enhet för ljudabsorption. En kvadratfot av en helt absorberande yta är en (imperial) sabin, och en kvadratmeter av en helt absorberande yta är en metrisk sabin (Wikipedia, "Sabin (unit)"). Alltså är 1 metrisk sabin = 1 m² = cirka 10,7639 sabin. Total absorption i metriska sabin är samma storhet som A i formeln ovan.
Absorptionskoefficient
Absorptionskoefficienten är ett tal från 0 till 1: den andel av ljudet som träffar en yta och absorberas i stället för att reflekteras tillbaka in i rummet. Ett värde nära 0 betyder en hård, reflekterande yta; 1 betyder att ytan absorberar allt (ett öppet fönster är det klassiska exemplet).
- Den ändras med frekvensen. Den anges vanligtvis för oktavband centrerade vid 125, 250, 500, 1000, 2000 och 4000 Hz. För att hitta efterklangstiden vid flera frekvenser, beräkna en gång för varje band med det bandets koefficienter.
- Den här kalkylatorn tar värden från 0 till 1. Koefficienter som mäts i ett efterklangsrum kan bli större än 1 på grund av kanteffekter, enligt referensen. Om du har ett sådant värde, kontrollera tillverkarens data och hur det mättes.
- Typiska koefficienter för material listas inte här. Använd uppgifterna från materialets tillverkare.
Antaganden och begränsningar
Vad referenserna säger:
- Sabines formel tar inte hänsyn till rummets form, och inte heller till förlusterna när ljud färdas genom luften (som spelar roll i stora utrymmen).
- Den tenderar att överskatta efterklangstiden i små rum med mycket absorption. För sådana rum är Eyrings formel mer exakt; de två blir praktiskt taget likadana i mycket efterklangsrika rum.
- Vid högre frekvenser blir luftens egen absorption betydande.
Ett allmänt antagande som referenserna som lästes inte anger: formeln är en idealisering där ljudet är jämnt fördelat i rummet (ett diffust ljudfält). Verkliga mätningar kan avvika, och felet växer ju mer absorberande rummet blir. Inget numeriskt tröskelvärde anges eftersom referenserna inte ger något.
Det här är en grov uppskattning. Använd den inte som grund eller garanti för utformningen av en studio eller en konsertsal; anlita en fackman och gör mätningar.
När den totala absorptionen är 0
Om den totala absorptionen är 0 (varje angiven absorption är 0) är nämnaren i formeln 0 och efterklangstiden skulle bli oändlig, så resultatet visas som inte tillgängligt.
Nödvändig total absorption
"Nödvändig total absorption" räknar formeln baklänges: A = 0,161 × V ÷ målsatt efterklangstid. Den beräknar bara den absorption som behövs. Den kontrollerar inte om ett verkligt rum kan nå dit (till exempel om den genomsnittliga absorptionskoefficienten skulle överstiga 1). I rum med mycket absorption är formelns fel större.
Exempel
| Inmatning | Resultat |
|---|---|
| 100 m³; 10 m² × 0,5 och 30 m² × 0,5 (A = 20 m²) | Cirka 0,81 s (0,161 × 100 ÷ 20 = 0,805) |
| Samma rum i fot: 3531,47 ft³; 107,64 ft² × 0,5 och 322,92 ft² × 0,5 (A = 215,28 ft²) | Samma, cirka 0,81 s |
| 100 m³, mål 0,8 s | Nödvändig total absorption 20,125 m² (cirka 216,62 ft²) |
Vad som inte ingår
Eyrings och Millingtons formler, luftens absorption, automatisk beräkning för varje frekvensband, T20- och T30-mätningar, rummets form och diffusion samt en lista över materialkoefficienter ingår inte. För ett rums resonansfrekvenser, se kalkylatorn för rumsmoder. För hur ljud försvagas med avståndet, se kalkylatorn för ljudets avståndsdämpning. För våglängd och frekvens, se kalkylatorn för ljudets våglängd.
Vanliga frågor
Var hittar jag absorptionskoefficienter?
Databladen för absorberande material och byggprodukter anger dem, vanligtvis per oktavband. Inga typiska värden anges här.
Resultatet stämmer inte med mitt rum.
Sabines formel är en uppskattning under idealiserade förhållanden. Rummets form, hur ljudet sprids, luftens absorption och ojämn placering av absorbenter gör alla att verkliga värden avviker.
Hur får jag efterklangstiden för varje frekvens?
Beräkna en gång per frekvensband med absorptionskoefficienterna för det bandet.
Varför ändras talet i rutan när jag byter enhet?
För att det ska fortsätta beskriva samma storhet: 120 m³ blir cirka 4237,76 ft³. Det exakta värdet behålls internt, så när du byter tillbaka får du 120 m³ igen.