RT60-beregner – Sabines efterklangstid
Indtast rummets rumfang og overfladernes absorption (areal × absorptionskoefficient) for at beregne efterklangstiden med Sabines formel. Længder, rumfang og arealer kan indtastes i meter eller fod, og du kan også finde den samlede absorption, der kræves for en ønsket efterklangstid.
Sabines formel
Efterklangstiden (RT60) er den tid, det tager, før lydtrykniveauet falder med 60 dB, efter at lyden er stoppet. For et rum kan den beregnes ud fra rumfanget og mængden af absorption med Sabines formel:
T60 = 0,161 × V ÷ A
- V: rummets rumfang i kubikmeter (m³)
- A: samlet absorption i kvadratmeter, kaldet metriske sabin
- A = Σ (areal × absorptionskoefficient) + anden absorption
Referencen, der er læst til denne side (Wikipedia, "Reverberation"), angiver en konstant på ca. 0,1611 s/m, udledt af lydens hastighed ved 20 °C. En anden side (Wikipedia, "Sabin (unit)") angiver 0,161. Denne beregner bruger den udbredte 0,161 (forskellen er ca. 0,06 %). Summen over overflader (Σ) følger af definitionen af den gennemsnitlige absorptionskoefficient; det er denne beregners egen udledning og står ikke i referencerne.
Enheder: sådan håndteres meter og fod
Alle beregninger udføres i SI-enheder (meter, kvadratmeter, kubikmeter) med konstanten 0,161. Værdier, du indtaster i fod, omregnes først med eksakte definitioner, uden afrunding:
| Enhed | I meter |
|---|---|
| 1 ft | 0,3048 m (defineret) |
| 1 ft² | 0,09290304 m² |
| 1 ft³ | 0,028316846592 m³ |
Når du ændrer en enhed, omregnes de tal, du allerede har indtastet, så de stadig beskriver den samme fysiske størrelse. For eksempel bliver 120 m³ til ca. 4.237,76 ft³. Beregneren gemmer den eksakte værdi i baggrunden, og tallet i feltet er kun afrundet til visning. Det afrundede tal bruges aldrig til at beregne igen, så at skifte frem og tilbage mellem enheder, eller mange gange, ændrer ikke resultatet. Hvis du taster i feltet, bruges det tal, du taster.
Efterklangstiden afhænger ikke af enhedssystemet. Den samlede absorption og rumfanget vises altid i begge: metriske sabin (m²) og sabin (ft²) for absorption samt m³ og ft³ for rumfang.
Om konstanten 0,049
Nogle amerikanske kilder skriver Sabines formel som T60 = 0,049 × V ÷ A med V i kubikfod og A i kvadratfod. Denne beregner bruger ikke en separat formel med 0,049. Eksakt omregning af formlen med 0,161 giver 0,161 × 0,3048 = 0,0490728, så et resultat fra en formel med 0,049 er ca. 0,15 % mindre. De referencer, der er læst til denne side, angiver ikke en imperial konstant, så 0,0490728 er en værdi udledt her og ikke citeret fra dem.
Hvad er en sabin?
Sabin er en enhed for lydabsorption. Én kvadratfod af en fuldstændigt absorberende overflade er én (imperial) sabin, og én kvadratmeter af en fuldstændigt absorberende overflade er én metrisk sabin (Wikipedia, "Sabin (unit)"). Altså er 1 metrisk sabin = 1 m² = ca. 10,7639 sabin. Samlet absorption i metriske sabin er den samme størrelse som A i formlen ovenfor.
Absorptionskoefficient
Absorptionskoefficienten er et tal fra 0 til 1: den andel af lyden, der rammer en overflade og bliver absorberet i stedet for at blive kastet tilbage ind i rummet. En værdi tæt på 0 betyder en hård, reflekterende overflade; 1 betyder, at overfladen absorberer alt (et åbent vindue er det klassiske eksempel).
- Den ændrer sig med frekvensen. Den opgives normalt for oktavbånd centreret om 125, 250, 500, 1000, 2000 og 4000 Hz. For at finde efterklangstiden ved flere frekvenser beregnes der én gang for hvert bånd med dette bånds koefficienter.
- Denne beregner tager værdier fra 0 til 1. Koefficienter målt i et efterklangsrum kan blive højere end 1 på grund af kanteffekter, ifølge referencen. Har du en sådan værdi, så kontrollér producentens data, og hvordan den blev målt.
- Typiske koefficienter for materialer er ikke anført her. Brug data fra materialets producent.
Antagelser og begrænsninger
Hvad referencerne siger:
- Sabines formel tager ikke hensyn til rummets form, og heller ikke til tabene fra lyd, der bevæger sig gennem luften (som har betydning i store rum).
- Den har tendens til at overvurdere efterklangstiden i små rum med meget absorption. For sådanne rum er Eyrings formel mere nøjagtig; de to bliver praktisk talt ens i meget efterklangsrige rum.
- Ved højere frekvenser bliver luftens egen absorption betydelig.
En generel antagelse, som de læste referencer ikke angiver: formlen er en idealisering, hvor lyden er jævnt fordelt i rummet (et diffust lydfelt). Rigtige målinger kan afvige, og fejlen vokser, jo mere absorberende rummet bliver. Der angives ingen numerisk tærskel, fordi referencerne ikke giver nogen.
Dette er et groft overslag. Brug det ikke som grundlag eller garanti for udformningen af et studie eller en koncertsal; brug en fagperson og målinger.
Når den samlede absorption er 0
Hvis den samlede absorption er 0 (al indtastet absorption er 0), er nævneren i formlen 0, og efterklangstiden ville være uendelig, så resultatet vises som ikke tilgængeligt.
Nødvendig samlet absorption
"Nødvendig samlet absorption" bruger formlen baglæns: A = 0,161 × V ÷ ønsket efterklangstid. Den beregner kun den nødvendige absorption. Den kontrollerer ikke, om et rigtigt rum kan nå den (for eksempel om den gennemsnitlige absorptionskoefficient ville overstige 1). I rum med meget absorption er formlens fejl større.
Eksempler
| Indtastning | Resultat |
|---|---|
| 100 m³; 10 m² × 0,5 og 30 m² × 0,5 (A = 20 m²) | Ca. 0,81 s (0,161 × 100 ÷ 20 = 0,805) |
| Det samme rum i fod: 3.531,47 ft³; 107,64 ft² × 0,5 og 322,92 ft² × 0,5 (A = 215,28 ft²) | Det samme, ca. 0,81 s |
| 100 m³, ønsket 0,8 s | Nødvendig samlet absorption 20,125 m² (ca. 216,62 ft²) |
Hvad der ikke er omfattet
Eyrings og Millingtons formler, luftabsorption, automatisk beregning for hvert frekvensbånd, T20- og T30-målinger, rummets form og diffusion samt en liste over materialekoefficienter er ikke omfattet. For et rums resonansfrekvenser, se Rummodeberegneren. For hvordan lyd svækkes med afstanden, se Beregneren for lyddæmpning med afstand. For bølgelængde og frekvens, se bølgelængdeberegneren for lyd.
Ofte stillede spørgsmål
Hvor finder jeg absorptionskoefficienter?
Databladene for absorberende materialer og byggeprodukter angiver dem, normalt pr. oktavbånd. Der er ikke angivet typiske værdier her.
Resultatet passer ikke til mit rum.
Sabines formel er et overslag under idealiserede forhold. Rummets form, hvordan lyden spredes, luftabsorption og ujævn placering af absorbenter gør alle, at de reelle værdier afviger.
Hvordan får jeg efterklangstiden for hver frekvens?
Beregn én gang pr. frekvensbånd med absorptionskoefficienterne for det bånd.
Hvorfor ændrer tallet i feltet sig, når jeg skifter enhed?
For at det fortsat beskriver den samme størrelse: 120 m³ bliver til ca. 4.237,76 ft³. Den eksakte værdi gemmes internt, så skifter du tilbage, får du 120 m³ igen.