Kalkulator RT60 – czas pogłosu wg Sabine'a
Wpisz objętość pomieszczenia i pochłanianie jego powierzchni (pole × współczynnik pochłaniania), aby oszacować czas pogłosu wzorem Sabine'a. Długości, objętości i pola możesz wpisywać w metrach lub stopach, a także obliczyć całkowite pochłanianie potrzebne do docelowego czasu pogłosu.
Wzór Sabine'a
Czas pogłosu (RT60) to czas, w którym poziom ciśnienia akustycznego spada o 60 dB po ustaniu dźwięku. Dla pomieszczenia można go oszacować z objętości i ilości pochłaniania za pomocą wzoru Sabine'a:
T60 = 0,161 × V ÷ A
- V: objętość pomieszczenia w metrach sześciennych (m³)
- A: całkowite pochłanianie w metrach kwadratowych, zwane sabinami metrycznymi
- A = Σ (pole × współczynnik pochłaniania) + inne pochłanianie
Źródło przeczytane na potrzeby tej strony (Wikipedia, „Reverberation”) podaje stałą około 0,1611 s/m, wyprowadzoną z prędkości dźwięku w 20 °C. Inna strona (Wikipedia, „Sabin (unit)”) podaje 0,161. Ten kalkulator używa powszechnie stosowanej wartości 0,161 (różnica wynosi około 0,06%). Sumowanie po powierzchniach (Σ) wynika z definicji średniego współczynnika pochłaniania; to własne wyprowadzenie tego kalkulatora i nie jest zapisane w źródłach.
Jednostki: jak traktowane są metry i stopy
Wszystkie obliczenia wykonywane są w jednostkach SI (metry, metry kwadratowe, metry sześcienne) ze stałą 0,161. Wartości wpisane w stopach są najpierw przeliczane dokładnymi definicjami, bez zaokrągleń:
| Jednostka | W metrach |
|---|---|
| 1 ft | 0,3048 m (z definicji) |
| 1 ft² | 0,09290304 m² |
| 1 ft³ | 0,028316846592 m³ |
Gdy zmieniasz jednostkę, wpisane już liczby są przeliczane tak, aby nadal opisywały tę samą wielkość fizyczną. Na przykład 120 m³ staje się około 4237,76 ft³. Kalkulator przechowuje dokładną wartość w tle, a liczba pokazana w polu jest zaokrąglona tylko do wyświetlenia. Zaokrąglona liczba nigdy nie jest używana do ponownych obliczeń, więc przełączanie jednostek tam i z powrotem, nawet wiele razy, nie zmienia wyniku. Jeśli wpiszesz liczbę w polu, używana jest liczba, którą wpisałeś.
Czas pogłosu nie zależy od systemu jednostek. Całkowite pochłanianie i objętość są zawsze pokazane w obu: sabiny metryczne (m²) i sabiny (ft²) dla pochłaniania oraz m³ i ft³ dla objętości.
O stałej 0,049
Niektóre amerykańskie źródła zapisują wzór Sabine'a jako T60 = 0,049 × V ÷ A, gdzie V jest w stopach sześciennych, a A w stopach kwadratowych. Ten kalkulator nie używa osobnego wzoru z 0,049. Dokładne przeliczenie wzoru z 0,161 daje 0,161 × 0,3048 = 0,0490728, więc wynik ze wzoru z 0,049 jest mniejszy o około 0,15%. Źródła przeczytane na potrzeby tej strony nie podają stałej w jednostkach imperialnych, więc 0,0490728 to wartość wyprowadzona tutaj, a nie przytoczona z nich.
Co to jest sabin?
Sabin to jednostka pochłaniania dźwięku. Jedna stopa kwadratowa powierzchni całkowicie pochłaniającej to jeden sabin (imperialny), a jeden metr kwadratowy powierzchni całkowicie pochłaniającej to jeden sabin metryczny (Wikipedia, „Sabin (unit)”). Zatem 1 sabin metryczny = 1 m² = około 10,7639 sabina. Całkowite pochłanianie w sabinach metrycznych to ta sama wielkość co A we wzorze powyżej.
Współczynnik pochłaniania
Współczynnik pochłaniania to liczba od 0 do 1: część dźwięku padającego na powierzchnię, która jest pochłaniana, a nie odbijana z powrotem do pomieszczenia. Wartość bliska 0 oznacza twardą, odbijającą powierzchnię; 1 oznacza, że powierzchnia pochłania wszystko (klasycznym przykładem jest otwarte okno).
- Zależy od częstotliwości. Zwykle podaje się go dla pasm oktawowych o środkach 125, 250, 500, 1000, 2000 i 4000 Hz. Aby poznać czas pogłosu dla kilku częstotliwości, oblicz go osobno dla każdego pasma, używając jego współczynników.
- Ten kalkulator przyjmuje wartości od 0 do 1. Współczynniki mierzone w komorze pogłosowej mogą wychodzić powyżej 1 z powodu efektów brzegowych, według źródła. Jeśli masz taką wartość, sprawdź dane producenta i sposób pomiaru.
- Typowe współczynniki materiałów nie są tu podane. Skorzystaj z danych producenta materiału.
Założenia i ograniczenia
Co mówią źródła:
- Wzór Sabine'a nie uwzględnia kształtu pomieszczenia ani strat wynikających z rozchodzenia się dźwięku w powietrzu (które mają znaczenie w dużych przestrzeniach).
- Zwykle zawyża czas pogłosu małych pomieszczeń o dużym pochłanianiu. Dla takich pomieszczeń dokładniejszy jest wzór Eyringa; w bardzo pogłosowych pomieszczeniach oba wzory dają praktycznie ten sam wynik.
- Przy wyższych częstotliwościach istotne staje się pochłanianie przez samo powietrze.
Ogólne założenie, którego przeczytane źródła nie podają: wzór jest idealizacją, w której dźwięk rozkłada się równomiernie w pomieszczeniu (pole dyfuzyjne). Rzeczywiste pomiary mogą się różnić, a błąd rośnie, gdy pomieszczenie jest bardziej pochłaniające. Nie podano progu liczbowego, ponieważ źródła go nie podają.
To zgrubne oszacowanie. Nie używaj go jako podstawy ani gwarancji przy projektowaniu studia lub sali koncertowej; skorzystaj z pomocy specjalisty i pomiarów.
Gdy całkowite pochłanianie wynosi 0
Jeśli całkowite pochłanianie wynosi 0 (każde wpisane pochłanianie to 0), mianownik wzoru jest równy 0, a czas pogłosu byłby nieskończony, więc wynik jest pokazany jako niedostępny.
Wymagane całkowite pochłanianie
„Wymagane całkowite pochłanianie” odwraca wzór: A = 0,161 × V ÷ docelowy czas pogłosu. Oblicza tylko potrzebne pochłanianie. Nie sprawdza, czy rzeczywiste pomieszczenie może je osiągnąć (na przykład czy średni współczynnik pochłaniania przekroczyłby 1). W pomieszczeniach o dużym pochłanianiu błąd wzoru jest większy.
Przykłady
| Dane wejściowe | Wynik |
|---|---|
| 100 m³; 10 m² × 0,5 i 30 m² × 0,5 (A = 20 m²) | Około 0,81 s (0,161 × 100 ÷ 20 = 0,805) |
| To samo pomieszczenie w stopach: 3531,47 ft³; 107,64 ft² × 0,5 i 322,92 ft² × 0,5 (A = 215,28 ft²) | To samo, około 0,81 s |
| 100 m³, cel 0,8 s | Wymagane całkowite pochłanianie 20,125 m² (około 216,62 ft²) |
Czego nie obejmuje
Nie obejmuje wzorów Eyringa i Millingtona, pochłaniania przez powietrze, automatycznego obliczania dla każdego pasma częstotliwości, pomiarów T20 i T30, kształtu pomieszczenia i dyfuzji ani listy współczynników materiałów. Częstotliwości rezonansowe pomieszczenia znajdziesz w kalkulatorze modów pomieszczenia. O tym, jak dźwięk słabnie z odległością, przeczytasz w kalkulatorze tłumienia dźwięku z odległością. Długość fali i częstotliwość obliczysz w kalkulatorze długości fali dźwiękowej.
Najczęściej zadawane pytania
Gdzie znaleźć współczynniki pochłaniania?
Znajdują się w kartach danych materiałów pochłaniających i wyrobów budowlanych, zwykle dla każdego pasma oktawowego. Nie podajemy tu wartości typowych.
Wynik nie zgadza się z moim pomieszczeniem.
Wzór Sabine'a to szacunek w warunkach wyidealizowanych. Kształt pomieszczenia, sposób rozchodzenia się dźwięku, pochłanianie przez powietrze i nierównomierne rozmieszczenie pochłaniaczy sprawiają, że rzeczywiste wartości się różnią.
Jak uzyskać czas pogłosu dla każdej częstotliwości?
Oblicz go osobno dla każdego pasma częstotliwości, używając współczynników pochłaniania tego pasma.
Dlaczego liczba w polu zmienia się po przełączeniu jednostek?
Aby nadal opisywała tę samą wielkość: 120 m³ staje się około 4237,76 ft³. Dokładna wartość jest przechowywana wewnętrznie, więc po powrocie znów otrzymasz 120 m³.