Kalkulator natężenia oświetlenia w zależności od odległości
Wpisz natężenie oświetlenia zmierzone w jednej odległości, aby otrzymać natężenie w innej odległości, z użyciem prawa odwrotnych kwadratów dla źródła punktowego. Możesz też obliczyć natężenie oświetlenia na podstawie światłości w kandelach.
Prawo odwrotnych kwadratów
Natężenie oświetlenia wytwarzane przez źródło punktowe jest odwrotnie proporcjonalne do kwadratu odległości od źródła.
- Natężenie oświetlenia = natężenie odniesienia × (odległość odniesienia ÷ odległość, którą chcesz)²
- Jeśli odległość się podwoi, natężenie oświetlenia spada do 1/4 (2² = 4). Jeśli odległość zmniejszy się o połowę, natężenie jest 4 razy większe.
Źródło punktowe o światłości I (cd) wytwarza następujące natężenie oświetlenia na powierzchni prostopadłej do światła w odległości d (m):
- Natężenie oświetlenia (lx) = światłość (cd) ÷ odległość (m)²
Definicje lx i cd
Poniższe definicje opierają się na japońskim rozporządzeniu wykonawczym do ustawy o miernictwie (Order for Enforcement of the Measurement Act; rozporządzenie rządowe nr 357 z 1992 r.), załącznik 1, którego oryginalny tekst sprawdzono 26.10.2026 podczas tworzenia japońskiej wersji tej strony. Definicji z broszury SI (SI Brochure) nie sprawdzano ponownie na potrzeby tej strony.
- Kandela (cd): światłość w danym kierunku źródła emitującego promieniowanie monochromatyczne o częstotliwości 540 × 10¹² herców i natężeniu promieniowania w tym kierunku równym 1/683 wata na steradian.
- Lumen (lm): strumień świetlny emitowany w kącie bryłowym 1 steradiana przez źródło o światłości 1 kandeli.
- Luks (lx): natężenie oświetlenia, gdy powierzchnia 1 metra kwadratowego jest oświetlana strumieniem świetlnym 1 lumena.
Źródło o światłości 1 kandeli emituje 1 lumen w kącie 1 steradiana. Na sferze w odległości d 1 steradian obejmuje d² metrów kwadratowych, więc natężenie oświetlenia wynosi światłość ÷ d² luksów. W odległości 1 m źródło o światłości 1 cd daje 1 lx.
Źródło: Order for Enforcement of the Measurement Act (e-Gov Law Search, po japońsku)
Przykłady
- Miejsce o natężeniu 1000 lx w odległości 1 m, w odległości 2 m: 1000 × (1 ÷ 2)² = 250 lx (1/4)
- To samo miejsce w odległości 0,5 m: 1000 × (1 ÷ 0,5)² = 4000 lx (4 razy więcej)
- To samo miejsce w odległości 3 m: 1000 ÷ 9 = około 111,1111 lx
- Źródło o światłości 1000 cd w odległości 2 m: 1000 ÷ 2² = 250 lx
Uwagi
- To przybliżone oszacowanie w warunkach idealnych: źródło punktowe (źródło bez rozmiaru), przestrzeń bez odbić i powierzchnia prostopadła do światła. Nie uwzględnia się odbić od biurek i ścian, kolorów sufitu i ścian, kąta powierzchni względem światła ani światła otoczenia.
- Rzeczywista oprawa ma różną jasność w różnych kierunkach (rozsył światła), a blisko źródła nie można jej traktować jak punktu, więc wynik odbiega od tego wzoru. To, jak blisko znaczy „za blisko” i o ile wynik się różni, zależy od oprawy, więc nie podajemy tu żadnej wartości.
- Nie można go używać jako gwarantowanej wartości w projektowaniu oświetlenia. Sprawdź dane fotometryczne producenta lub pomiar miernikiem światła.
- Odległości muszą być większe niż 0; natężenie oświetlenia i światłość muszą wynosić co najmniej 0. Możesz wpisać najwyżej 9 cyfr przed przecinkiem i 6 miejsc po przecinku.
- Wyniki są wyświetlane z 7 cyframi znaczącymi. Możesz skopiować wartość w postaci wyświetlanej lub z 15 cyframi znaczącymi.
- Odpowiednik dla dźwięku, czyli to, jak dźwięk słabnie wraz z odległością, znajdziesz w kalkulatorze tłumienia dźwięku z odległością.
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego podwojenie odległości zmniejsza natężenie oświetlenia czterokrotnie, a nie dwukrotnie?
Ponieważ gdy odległość się podwaja, światło rozkłada się na czterokrotnie większą powierzchnię, więc jasność na jednostkę powierzchni (natężenie oświetlenia) spada do jednej czwartej.
Dlaczego obliczenia nie zgadzają się z moim pomiarem z bliska?
Oprawa nie jest punktem i ma rozsył światła. Im bliżej źródła jesteś, tym bardziej wzór dla źródła punktowego odbiega od rzeczywistości.
Jaka jest różnica między kandelą a lumenem?
Światłość (cd) to moc światła w jednym kierunku; strumień świetlny (lm) to całkowite światło emitowane przez źródło. Źródło o światłości 1 cd emituje strumień 1 lm w kącie 1 steradiana.