Avrundningskalkylator
Avrunda ett tal till valfri position från den sjätte decimalen till tusental. Resultaten av fyra avrundningsmetoder visas sida vid sida.
De fyra avrundningsmetoderna
Metoderna skiljer sig åt i hur de behandlar siffran precis under den position du avrundar till (till exempel första decimalen när du avrundar till ental).
| Metod | Den siffran är 0 till 4 | Den siffran är 5 | Den siffran är 6 till 9 |
|---|---|---|---|
| Avrunda till närmaste (halva uppåt) | Höjd | Uppåt (bort från noll) | Uppåt |
| Avrunda nedåt | Höjd | Höjd | Nedåt (varje siffra under positionen tas bort) |
| Avrunda uppåt | Uppåt (när någon siffra som inte är noll följer) | Uppåt | Uppåt |
| Avrunda till jämnaste | Höjd | Bara när det är exakt hälften, till den granne vars sista siffra är jämn (över hälften, uppåt) | Uppåt |
- Avrunda halva uppåt (mittvärden bort från noll): den vanliga skolmetoden. Ett värde mitt emellan två tal går till det som ligger längre från noll. Under hälften avrundas nedåt, hälften eller mer avrundas uppåt.
- Avrunda nedåt (mot noll): tar bort varje siffra under positionen, så resultatet ligger aldrig längre från noll än det ursprungliga talet.
- Avrunda uppåt (bort från noll): om något som inte är noll tas bort flyttas resultatet till nästa värde bort från noll.
- Avrunda till jämnaste (bankavrundning): ett värde exakt mitt emellan går till den granne vars sista siffra är jämn (vid entalsplatsen: 0,5 → 0, 1,5 → 2, 2,5 → 2, 3,5 → 4). Allt som inte ligger exakt mitt emellan går till den närmaste grannen. Eftersom ett halvt värde går uppåt hälften av gångerna och nedåt hälften av gångerna ger det mindre snedvridning när många avrundade tal summeras.
Hur negativa tal avrundas
För varje metod avrundar verktyget absolutvärdet (talet utan tecken) och sätter sedan tillbaka tecknet. Resultaten för positiva och negativa tal är därför varandras spegelbilder.
- −1,5 avrundat med halva uppåt ger −2, avrundat nedåt ger −1 och avrundat uppåt ger −2.
- −2,5 avrundat till jämnaste ger −2.
Detta skiljer sig från funktionen ”golv” (alltid mot minus oändligheten) och funktionen ”tak” (alltid mot plus oändligheten). Med en golvfunktion blir −1,5 till −2 och det blir −1,2 också. I det här verktyget betyder ”avrunda nedåt” mot noll och ”avrunda uppåt” bort från noll. När det avrundade resultatet är 0 (till exempel −0,4 avrundat till ental) visar verktyget 0, inte ”-0”.
Exempel
- 2,51 avrundat till ental: halva uppåt 3, nedåt 2, uppåt 3, till jämnaste 3
- 2,5 avrundat till ental: halva uppåt 3, nedåt 2, uppåt 3, till jämnaste 2
- -2,5 avrundat till ental: halva uppåt -3, nedåt -2, uppåt -3, till jämnaste -2
- 1234,5678 avrundat till 2 decimaler: halva uppåt 1234,57, nedåt 1234,56, uppåt 1234,57, till jämnaste 1234,57
- 1,005 avrundat till 2 decimaler: halva uppåt 1,01, nedåt 1,00, uppåt 1,01, halva till jämn 1,00 (exakt mitt emellan)
- 999,5 avrundat med halva uppåt till ental: 1000 (minnessiffran ger en siffra till)
Beräkningen använder exakta bråk. Många program lagrar till exempel 1,005 som 1,00499… (ett binärt flyttal), vilket kan göra att "avrunda halva uppåt" ger 1,00 i stället för 1,01. Det här verktyget behandlar 1,005 som exakt 1,005.
Anmärkningar
- Du kan ange upp till 12 siffror före decimalkommat och upp till 6 decimaler. Använd komma som decimaltecken. Mellanslag används som tusentalsavgränsare (till exempel 12 345,5678).
- Du kan avrunda från sjätte decimalen upp till tusental. Avrundning till ett visst antal värdesiffror (räknat från den första siffran som inte är noll) är en annan beräkning och görs inte här.
- För att avrunda en procentsats eller jämföra värden kan du också använda Procentkalkylatorn och Medelvärdeskalkylatorn.
Vanliga frågor
Vad är skillnaden mellan att avrunda halva uppåt och halva till jämn?
De skiljer sig bara när siffran under den valda positionen är exakt 5 och inget mer följer (exakt mitt emellan). Halva uppåt skickar alltid ett sådant värde bort från noll (2,5 → 3, 3,5 → 4). Halva till jämn skickar det till det jämna grannvärdet (2,5 → 2, 3,5 → 4). Allt som inte är exakt mitt emellan avrundas till det närmaste värdet med båda metoderna.
När används bankavrundning?
När många avrundade tal adderas gör avrundning uppåt av varje mittvärde att summan driver uppåt. Om mittvärden avrundas till det jämna grannvärdet går ungefär hälften uppåt och hälften nedåt, så driften blir mindre. Det används där en standard eller ett system kräver det, till exempel i vissa redovisningsregler, statistikprogram och programmeringsbibliotek. Kontrollera vilken regel som gäller för ditt eget arbete.
Flyttar nedåtavrundning av ett negativt tal det mot noll?
I det här verktyget, ja: −1,5 avrundat nedåt blir −1, eftersom verktyget avrundar absolutbeloppet nedåt och sedan återställer tecknet. En beräkning som alltid går till det mindre talet på tallinjen (−2 i det här fallet) är en annan operation (golvfunktionen).
Erbjuder det här verktyget "avrunda halva nedåt"?
Nej. "Avrunda halva nedåt" (ett mittvärde går mot noll, så 2,5 → 2, medan allt över hälften går uppåt) finns inte bland metoderna som visas. Metoderna här är avrunda halva uppåt, avrunda nedåt, avrunda uppåt och avrunda halva till jämn.