Kalkulator zaokrąglania
Zaokrąglij liczbę do dowolnego miejsca, od szóstego miejsca po przecinku do tysięcy. Wyniki czterech metod zaokrąglania są pokazane obok siebie.
Cztery metody zaokrąglania
Metody różnią się sposobem traktowania cyfry tuż poniżej miejsca, do którego zaokrąglasz (na przykład pierwszego miejsca po przecinku przy zaokrąglaniu do jedności).
| Metoda | Ta cyfra to od 0 do 4 | Ta cyfra to 5 | Ta cyfra to od 6 do 9 |
|---|---|---|---|
| Zaokrąglanie do najbliższej (połowa w górę) | W pionie | W górę (od zera) | W górę |
| Zaokrąglenie w dół | W pionie | W pionie | W dół (każda cyfra poniżej miejsca jest odrzucana) |
| Zaokrąglenie w górę | W górę (gdy następuje jakakolwiek cyfra niezerowa) | W górę | W górę |
| Zaokrąglanie do parzystej | W pionie | Tylko gdy jest dokładnie połowa, do sąsiedniej wartości, której ostatnia cyfra jest parzysta (powyżej połowy w górę) | W górę |
- Zaokrąglanie do najbliższej (połowa od zera): popularna metoda szkolna. Wartość leżąca dokładnie w połowie między dwiema liczbami trafia do tej, która jest dalej od zera. Poniżej połowy zaokrągla w dół, od połowy w górę.
- Zaokrąglanie w dół (w stronę zera): odrzuca każdą cyfrę poniżej danego miejsca, więc wynik nigdy nie jest dalej od zera niż liczba wyjściowa.
- Zaokrąglanie w górę (od zera): jeśli odrzucane jest coś niezerowego, wynik przesuwa się do następnej wartości w kierunku od zera.
- Zaokrąglanie do parzystej (zaokrąglanie bankierskie): wartość dokładnie w połowie trafia do sąsiedniej liczby, której ostatnia cyfra jest parzysta (na miejscu jedności: 0,5 → 0, 1,5 → 2, 2,5 → 2, 3,5 → 4). Wszystko, co nie leży dokładnie w połowie, trafia do bliższej sąsiedniej wartości. Ponieważ połowa wartości granicznych idzie w górę, a połowa w dół, wprowadza mniejsze obciążenie przy sumowaniu wielu zaokrąglonych liczb.
Jak zaokrąglane są liczby ujemne
W każdej metodzie narzędzie zaokrągla wartość bezwzględną (liczbę bez znaku), a następnie przywraca znak. Wyniki dla liczb dodatnich i ujemnych są więc swoimi lustrzanymi odbiciami.
- −1,5 zaokrąglone do najbliższej (połowa od zera) daje −2, w dół daje −1, a w górę daje −2.
- −2,5 zaokrąglone do parzystej daje −2.
Różni się to od funkcji „podłoga” (zawsze w stronę minus nieskończoności) i „sufit” (zawsze w stronę plus nieskończoności). Przy funkcji podłogi −1,5 daje −2 i −1,2 też. W tym narzędziu „w dół” oznacza w stronę zera, a „w górę” od zera. Gdy zaokrąglony wynik wynosi 0 (na przykład −0,4 zaokrąglone do jedności), narzędzie pokazuje 0, a nie „-0”.
Przykłady
- 2,51 zaokrąglone do jedności: do najbliższej 3, w dół 2, w górę 3, do parzystej 3
- 2,5 zaokrąglone do jedności: do najbliższej 3, w dół 2, w górę 3, do parzystej 2
- -2,5 zaokrąglone do jedności: do najbliższej -3, w dół -2, w górę -3, do parzystej -2
- 1234,5678 zaokrąglone do 2 miejsc po przecinku: do najbliższej 1234,57, w dół 1234,56, w górę 1234,57, do parzystej 1234,57
- 1,005 zaokrąglone do 2 miejsc po przecinku: do najbliższej (połowa w górę) 1,01, w dół 1,00, w górę 1,01, do parzystej 1,00 (dokładnie połowa)
- 999,5 zaokrąglone do jedności metodą do najbliższej (połowa w górę): 1000 (przeniesienie dodaje cyfrę)
Obliczenia wykorzystują dokładne ułamki. Na przykład wiele programów przechowuje 1,005 jako 1,00499… (binarna liczba zmiennoprzecinkowa), przez co „zaokrąglanie do najbliższej (połowa w górę)” może dać 1,00 zamiast 1,01. To narzędzie traktuje 1,005 jako dokładnie 1,005.
Uwagi
- Możesz wpisać do 12 cyfr przed przecinkiem i do 6 miejsc po przecinku. Jako separatora dziesiętnego używaj przecinka. Spacje służą jako separatory tysięcy (na przykład 1 234,5678).
- Możesz zaokrąglać od szóstego miejsca po przecinku do tysięcy. Zaokrąglanie do określonej liczby cyfr znaczących (licząc od pierwszej cyfry niezerowej) to inne obliczenie i nie jest tu wykonywane.
- Do zaokrąglania procentów lub porównywania wartości możesz też użyć Kalkulatora procentów i Kalkulatora średniej.
Najczęściej zadawane pytania
Czym różni się zaokrąglanie do najbliższej (połowa w górę) od zaokrąglania do parzystej?
Różnią się tylko wtedy, gdy cyfra poniżej danego miejsca to dokładnie 5, po której nic już nie następuje (dokładnie połowa). Zaokrąglanie do najbliższej (połowa w górę) zawsze kieruje taką wartość od zera (2,5 → 3, 3,5 → 4). Zaokrąglanie do parzystej kieruje ją do parzystej sąsiedniej wartości (2,5 → 2, 3,5 → 4). Wszystko, co nie leży dokładnie w połowie, obie metody zaokrąglają do bliższej wartości.
Kiedy stosuje się zaokrąglanie bankierskie?
Gdy sumuje się wiele zaokrąglonych liczb, zaokrąglanie każdej wartości granicznej w górę powoduje, że suma dryfuje w górę. Zaokrąglanie takich wartości do parzystej sąsiedniej kieruje około połowy w górę i połowy w dół, więc dryf jest mniejszy. Stosuje się je tam, gdzie wymaga tego norma lub system, np. w niektórych zasadach księgowych, programach statystycznych i bibliotekach języków programowania. Sprawdź zasadę obowiązującą w Twojej pracy.
Czy zaokrąglenie liczby ujemnej w dół przesuwa ją w stronę zera?
W tym narzędziu tak: −1,5 zaokrąglone w dół to −1, ponieważ narzędzie zaokrągla wartość bezwzględną w dół, a następnie przywraca znak. Obliczenie, które zawsze przechodzi do mniejszej liczby na osi liczbowej (tu −2), to inna operacja (funkcja podłogi).
Czy to narzędzie oferuje „zaokrąglanie połowy w dół”?
Nie. „Zaokrąglanie połowy w dół” (wartość graniczna idzie w stronę zera, więc 2,5 → 2, a wszystko powyżej połowy idzie w górę) nie należy do pokazywanych metod. Dostępne metody to zaokrąglanie do najbliższej (połowa w górę), w dół, w górę i do parzystej.