Afrundingsberegner
Afrund et tal til en vilkårlig position fra sjette decimal til tusinderne. Resultaterne af fire afrundingsmetoder vises side om side.
De fire afrundingsmetoder
Metoderne adskiller sig i, hvordan de behandler cifferet lige under den position, du afrunder til (fx første decimal, når du afrunder til enerne).
| Metode | Cifferet er 0 til 4 | Cifferet er 5 | Cifferet er 6 til 9 |
|---|---|---|---|
| Almindelig afrunding | I højden | Op (væk fra nul) | Op |
| Rund ned | I højden | I højden | Ned (alle cifre under positionen udelades) |
| Rund op | Op (når et ciffer forskelligt fra nul følger) | Op | Op |
| Afrund til nærmeste lige tal | I højden | Kun når det er præcis halvdelen, til den nabo, hvis sidste ciffer er lige (over halvdelen op) | Op |
- Almindelig afrunding (halve afrundes væk fra nul): den almindelige skolemetode. En værdi midt mellem to tal går til det, der ligger længst fra nul. Under halvdelen rundes ned, halvdelen eller mere rundes op.
- Rund ned (mod nul): udelader alle cifre under positionen, så resultatet aldrig ligger længere fra nul end det oprindelige tal.
- Rund op (væk fra nul): hvis noget forskelligt fra nul udelades, flytter resultatet sig til den næste værdi væk fra nul.
- Afrunding til nærmeste lige tal (bankers afrunding): en værdi præcis midt imellem går til den nabo, hvis sidste ciffer er lige (ved enerne: 0,5 → 0, 1,5 → 2, 2,5 → 2, 3,5 → 4). Alt, der ikke er præcis midt imellem, går til den nærmeste nabo. Fordi halve værdier rundes op halvdelen af gangene og ned den anden halvdel, giver den mindre skævhed, når mange afrundede tal lægges sammen.
Sådan afrundes negative tal
For alle metoder afrunder værktøjet den absolutte værdi (tallet uden fortegn) og sætter derefter fortegnet på igen. Resultaterne for positive og negative tal er derfor spejlbilleder af hinanden.
- −1,5 afrundet almindeligt giver −2, rundet ned giver −1, og rundet op giver −2.
- −2,5 afrundet til nærmeste lige tal giver −2.
Dette adskiller sig fra funktionen „floor“ (altid mod minus uendelig) og funktionen „ceiling“ (altid mod plus uendelig). Med en floor-funktion bliver −1,5 til −2, og det samme gør −1,2. I dette værktøj betyder „rund ned“ mod nul og „rund op“ væk fra nul. Når det afrundede resultat er 0 (fx −0,4 afrundet til enerne), viser værktøjet 0, ikke „-0“.
Eksempler
- 2,51 afrundet til enerne: almindelig 3, ned 2, op 3, nærmeste lige 3
- 2,5 afrundet til enerne: almindelig 3, ned 2, op 3, nærmeste lige 2
- -2,5 afrundet til enerne: almindelig -3, ned -2, op -3, nærmeste lige -2
- 1.234,5678 afrundet til 2 decimaler: almindelig 1.234,57, ned 1.234,56, op 1.234,57, nærmeste lige 1.234,57
- 1,005 afrundet til 2 decimaler: almindelig 1,01, ned 1,00, op 1,01, nærmeste lige 1,00 (en nøjagtig midte)
- 999,5 afrundet almindeligt til enerne: 1.000 (mente tilføjer et ciffer)
Beregningen bruger eksakte brøker. Fx gemmer mange programmer 1,005 som 1,00499… (et binært flydende-komma-tal), hvilket kan få „almindelig afrunding“ til at give 1,00 i stedet for 1,01. Dette værktøj behandler 1,005 som præcis 1,005.
Bemærkninger
- Du kan indtaste op til 12 cifre før decimalkommaet og op til 6 decimaler. Brug komma som decimaltegn. Punktum accepteres kun som tusindtalsseparator (fx 1.234,5678).
- Du kan afrunde fra sjette decimal op til tusinderne. Afrunding til et antal betydende cifre (talt fra det første ciffer forskelligt fra nul) er en anden beregning og udføres ikke her.
- Til afrunding af en procentdel eller sammenligning af værdier kan du også bruge Procentberegner og Gennemsnitsberegner.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er forskellen på almindelig afrunding og afrunding til nærmeste lige tal?
De adskiller sig kun, når cifferet under positionen er præcis 5 efterfulgt af ingenting (en nøjagtig midte). Almindelig afrunding sender en midte altid væk fra nul (2,5 → 3, 3,5 → 4). Afrunding til nærmeste lige tal sender den til den lige nabo (2,5 → 2, 3,5 → 4). Alt, der ikke er en nøjagtig midte, afrundes af begge metoder til den nærmeste værdi.
Hvornår bruges bankers afrunding?
Når mange afrundede tal lægges sammen, får man summen til at drive opad, hvis hver midte rundes op. Når midter rundes til den lige nabo, går omtrent halvdelen op og halvdelen ned, så driften bliver mindre. Den bruges, hvor en standard eller et system kræver det, fx i nogle regnskabsregler, statistikprogrammer og programmeringssprogs biblioteker. Kontrollér den regel, der gælder for dit eget arbejde.
Flytter nedrunding af et negativt tal det mod nul?
I dette værktøj, ja: −1,5 rundet ned er −1, fordi værktøjet runder den absolutte værdi ned og derefter sætter fortegnet på igen. En beregning, der altid flytter til det mindre tal på tallinjen (her −2), er en anden operation (floor-funktionen).
Tilbyder dette værktøj „afrund halve ned“?
Nej. „Afrund halve ned“ (en midte går mod nul, så 2,5 → 2, mens alt over halvdelen går op) er ikke en af de viste metoder. Metoderne her er almindelig afrunding, rund ned, rund op og afrunding til nærmeste lige tal.