RC-filterkalkylator
Ange ett motstånd och en kondensator för att få gränsfrekvensen f_c och tidskonstanten τ för ett RC-filter av första ordningen. Du kan också hitta C eller R som behövs för en målsatt gränsfrekvens.
Formler
- Tidskonstant τ = R × C (R i Ω, C i F, τ i sekunder)
- Gränsfrekvens f_c = 1 ÷ (2π R C) = 1 ÷ (2π τ) (i Hz)
- Baklänges: C = 1 ÷ (2π f_c R) och R = 1 ÷ (2π f_c C)
Formlerna för gränsfrekvens och tidskonstant är desamma för ett lågpassfilter och ett högpassfilter. Skillnaden är var utsignalen tas ut.
| Krets | Utsignalen tas över | Vad det gör |
|---|---|---|
| Lågpass | Kondensatorn | Dämpar höga frekvenser och släpper igenom låga |
| Högpass | Motståndet | Dämpar låga frekvenser och släpper igenom höga |
Dessa formler och utgångens placering kontrollerades mot förklarande referenser (Wikipedia, "RC circuit", "Low-pass filter" och "High-pass filter") när den japanska versionen gjordes.
Vad är gränsfrekvensen?
Gränsfrekvensen är den frekvens där filtret dämpar signalen till hälften av effekten. Där är spänningsförstärkningen 1/√2 (cirka 0,7) eller −3 dB. För ett filter av första ordningen, långt från gränsfrekvensen, ändras nivån med cirka 20 dB för varje tiodubbling av frekvensen (en dekad), vilket följer av att ett filter av n:te ordningen har lutningen 20n dB per dekad.
Antaganden och begränsningar (läs gärna)
- Den här beräkningen förutsätter en ideal RC-krets av första ordningen utan last: källresistansen är 0 och ingenting är kopplat till utgången. Detta är ett vanligt antagande. Referenserna som lästes anger det inte uttryckligen; de säger bara att impedansanpassning och lasten måste beaktas när ett filter kopplas in.
- I en verklig krets gör källresistansen och ingångsresistansen hos den anslutna utrustningen (lasten) att gränsfrekvensen avviker från det beräknade värdet.
- Toleranser för motstånd och kondensatorer, temperatur, frekvensbeteende och val av standardvärden (E-serien) ingår inte.
Pi och "avrundade" värden
Gränsfrekvensen, samt C och R som hittas baklänges, beräknas med en approximation av pi (60 decimaler), så de är avrundade värden. Tidskonstanten τ = R × C använder inte pi och är exakt.
Exempel
| Inmatning | Resultat |
|---|---|
| R = 1 kΩ, C = 1 µF | Tidskonstant 1 ms, gränsfrekvens cirka 159,15 Hz |
| R = 10 kΩ, C = 100 nF | Tidskonstant 1 ms, gränsfrekvens cirka 159,15 Hz |
| Mål 1 kHz, R = 10 kΩ | C = cirka 15,92 nF |
Tillåtna intervall
R måste vara större än 0 och högst 10¹² Ω, C större än 0 och högst 10 F, och den målsatta gränsfrekvensen större än 0 och högst 10¹² Hz (kontrolleras efter att enheten har omvandlats).
Elsäkerhet
Det här är en beräkning för lågspända signalkretsar. Nätspänning (vägguttag), högspänning och stora strömmar ingår inte, och de kan orsaka elstötar, värme och brand. Resultatet garanterar inte säkerheten eller funktionen hos en verklig krets.
Vad som inte ingår
RL-, RLC- och filter av andra ordningen eller högre, aktiva filter, förstärkning och fas, avrundning till standardvärden (E-serien), komponenttoleranser och frekvenssvarsdiagram ingår inte. För spänning, ström och resistans, se kalkylatorn för Ohms lag. För att omvandla mellan period och frekvens, se omvandlaren mellan frekvens och period. För att omvandla mellan ett förhållande och dB, se decibelkalkylatorn.
Vanliga frågor
Behöver jag en annan beräkning för ett lågpassfilter och ett högpassfilter?
Nej. Formlerna för gränsfrekvens och tidskonstant är desamma. Tas utsignalen över kondensatorn får du ett lågpassfilter, och tas den över motståndet får du ett högpassfilter.
Försvinner signalen helt vid gränsfrekvensen?
Nej. Gränsfrekvensen är den punkt där effekten sjunker till hälften (−3 dB). Det är inte den frekvens där signalen försvinner.
Det beräknade värdet avviker från min verkliga krets.
Beräkningen gäller en ideal krets utan last. Resistansen hos utrustningen före och efter filtret, och komponenternas tolerans, ändrar resultatet.