室內駐波模態計算機
輸入房間尺寸與空氣溫度,即可由最低頻率開始,列出軸向模態(每對平行牆面之間的駐波共振)。
公式
軸向模態(一對平行牆面之間的駐波)的共振頻率為
f = n × c ÷ (2 × L) (n = 1, 2, 3, …)
其中 L 為該方向的房間尺寸,c 為音速。音速由空氣溫度求得,c = 331.5 + 0.6 × 溫度(°C)(與喇叭延遲計算機及聲音波長計算機使用相同的公式;不考慮濕度與氣壓)。以英尺或英寸輸入的尺寸會先精確換算為公尺(1 ft = 0.3048 m,1 in = 0.0254 m),以 °F 輸入的溫度則依 °C = (°F − 32) × 5 ÷ 9 精確換算為 °C,因此同一個房間以不同單位輸入,會得到相同的結果。
計算機會列出長、寬、高各 1 到 6 階(共 18 個模態),由最低頻率開始排列。頻率在顯示時四捨五入到小數點後一位(排序使用未四捨五入的值)。如果兩個尺寸相同,相同的頻率會出現不只一次(在正立方體中,三個模態的頻率相同)。
範例
對於 5 m × 4 m × 2.5 m(16.40 ft × 13.12 ft × 8.20 ft)的房間,在 20 °C(68 °F)時,音速為 343.5 m/s(約 1,127.0 ft/s),一階模態為:
- 長度(5 m):343.5 ÷ 10 = 34.35 Hz
- 寬度(4 m):343.5 ÷ 8 = 42.9375 Hz
- 高度(2.5 m):343.5 ÷ 5 = 68.7 Hz
計算範圍
- **僅限軸向模態。**房間還有切向模態(涉及兩對牆面)與斜向模態(涉及三對牆面)。軸向模態是其中的一部分。
- **牆面為剛性的理想矩形房間。**這是參考資料(維基百科「Room modes」)中公式的條件。
- **不考慮家具、吸音、開口與牆面材質。**它們會改變實際房間的共振。
- 離散的模態在低頻時是有用的參考。在較高頻率時,模態會緊密重疊。
- 尺寸可為 0.1 m 到 1,000 m(或其等值),溫度可為 −50 到 60 °C(−58 到 140 °F)。
注意事項
- 這是粗略的參考,並非聲學設計的依據。
- 吸音、殘響時間、各模態的強度,以及喇叭與聆聽者的最佳位置不在計算範圍內。殘響時間請參閱 RT60 計算機。
- 頻率與波長之間的換算,請參閱聲音波長計算機。音名與頻率之間的換算,請參閱音名頻率換算器。
常見問題
什麼是室內模態?
聲音在房間牆面之間反射而自我增強的頻率。它由房間的尺寸決定,而最低的頻率對房間的聲音特性影響最大。
為什麼只有 1 到 6 階?
目的是列出低頻的共振。更高階的模態只是各方向基本頻率的整數倍。
切向模態與斜向模態呢?
不在計算範圍內。本計算機提供的是理想矩形房間的軸向模態。
以英尺和公尺輸入會得到相同的結果嗎?
會。尺寸在計算前會先精確換算為公尺,因此等值的尺寸會得到相同的頻率。