피사계 심도 계산기
초점 거리, 조리개값, 초점을 맞춘 거리를 입력하면 초점이 맞는 것처럼 보이는 범위(근거리 한계, 원거리 한계, 피사계 심도)와 과초점 거리를 구합니다. 다이어그램으로 조리개값에 따라 범위가 어떻게 달라지는지 볼 수 있습니다.
거리 도표
축은 선형입니다. 오른쪽 끝의 "∞" 영역은 유한한 거리와 구분됩니다. 사람 모양은 초점 위치를 나타내는 기호입니다.
거리 다이어그램 보는 방법
결과 아래의 다이어그램은 카메라에서 피사체 방향으로의 거리를 가로축으로 나타냅니다. 초점 위치(사람 기호)에서 근거리 한계와 원거리 한계까지의 띠가 초점이 맞는 것처럼 보이는 범위입니다. 많은 조건에서 초점 위치 뒤쪽 범위(채워진 부분)가 앞쪽 범위(빗금 부분)보다 넓은 것을 볼 수 있습니다.
- 축은 선형입니다 (길이가 거리에 비례). 눈금은 선택한 단위(m, cm, mm, ft)를 사용합니다. 띠가 잘 보이도록 축의 범위는 자동으로 정해집니다. 왼쪽 끝이 0이 아닐 때는 카메라를 축 바깥에 그리고, 왼쪽 끝을 "//"로 잘라 축의 일부가 생략되었음을 나타냅니다.
- F값만 바꾸는 동안에는 축이 유지됩니다. F값 버튼(F1.4~F22)을 순서대로 누르면 축이 움직이지 않아 조일수록 띠가 넓어지는 것을 볼 수 있습니다. 축은 띠가 더 이상 들어가지 않거나 축 폭의 10% 미만이 되었을 때만 다시 만들어집니다 (다시 만들 때는 2단계 더 작은 값의 띠도 범위에 포함됩니다). 초점 거리, 거리, 허용 착란원, 단위를 바꾸면 축은 항상 다시 만들어집니다. 버튼 외에도 입력란에 원하는 F값을 직접 입력할 수 있습니다.
- 원거리 한계가 무한대일 때(초점 거리가 과초점 거리 H 이상일 때) 띠는 화살표와 함께 오른쪽 끝의 "∞" 영역까지 그려집니다. "∞" 영역은 유한한 거리의 축과 구분되며 같은 축척이 아닙니다 (축이 "//"로 잘려 있습니다).
- 피사계 심도가 매우 얕을 때(망원 렌즈, 넓은 조리개 등) 띠가 가늘어집니다. 폭은 실제 값이며 확대하지 않습니다. 근거리 한계와 원거리 한계는 다이어그램과 결과 표에서 읽으세요.
- 사람 모양은 초점 위치를 나타내는 기호입니다. 크기는 거리나 피사체의 크기를 나타내지 않습니다.
- 다이어그램은 결과의 숫자로 그린 보조 자료입니다. 결과 표와 복사 버튼은 다이어그램 없이도 작동합니다.
공식
계산은 다음 공식을 사용한 얇은 렌즈 근사입니다 (f: 초점 거리, N: 조리개값, c: 허용 착란원의 지름, s: 초점 거리).
- 과초점 거리 H = f² ÷ (N × c) + f
- 근거리 한계 = s (H − f) ÷ (H + s − 2f)
- 원거리 한계 = s (H − f) ÷ (H − s) (s가 H보다 작을 때, s가 H 이상이면 원거리 한계는 무한대)
- 피사계 심도 = 원거리 한계 − 근거리 한계
과초점 거리는 그 거리에 초점을 맞추면 원거리 한계가 정확히 무한대가 되는 거리입니다. 이때 근거리 한계는 H ÷ 2이며, H ÷ 2부터 무한대까지 모두 초점이 맞는 것처럼 보입니다. 계산은 정확한 분수로 하므로, 허용 착란원을 직접 입력하면 H ÷ 2를 포함한 값이 계산 내부에서 정확합니다 (화면에는 유효숫자 7자리로 반올림하여 표시하며, 나누어떨어지지 않는 값은 "반올림한 값"으로 표시).
과초점 거리 공식(H = f² ÷ (N c) + f)은 참고 문서(Wikipedia, "Hyperfocal distance")에서 확인했습니다. 근거리 한계와 원거리 한계의 공식은 같은 자료에 이런 형태로 적혀 있지 않았으므로, 허용 착란원에 대한 정확한 얇은 렌즈 관계식(Wikipedia, "Circle of confusion")을 풀어서 유도했습니다. s = H일 때 근거리 한계가 H ÷ 2이고 원거리 한계가 무한대임을 확인했습니다.
허용 착란원(c) 설정 방법
허용 착란원은 "초점이 맞았다"고 받아들이는 가장 큰 흐림의 크기입니다. 표준값은 없으며, 감상 크기, 감상 거리, 시력 등에 따라 달라지는 관례입니다. 이 도구에서는 두 가지 방법으로 설정할 수 있습니다.
- 센서 크기로 설정: 센서 대각선을 제수 k로 나눈 값입니다. 기본값은 대각선 ÷ 1500입니다 (36 × 24 mm 풀프레임 센서에서 약 0.0289 mm). 1500과 1730은 관습적인 제수이며 표준이 정한 값이 아닙니다. 1730은 "Zeiss 공식"이라고 불리기도 하지만, 참고 문서에는 공식적인 출처가 없다고 나와 있습니다.
- 직접 입력: 허용 착란원의 지름을 mm 단위로 입력합니다.
결과에는 사용한 허용 착란원이 표시됩니다. 센서 대각선에는 제곱근이 포함되므로, 대각선이 나누어떨어지지 않으면 결과는 "반올림한 값"입니다.
근사의 전제
- 얇은 렌즈 근사입니다. 실제 렌즈는 설계와 초점 맞춤 방식에 따라 결과가 조금 다를 수 있습니다.
- 촬영 거리는 카메라의 센서면이 아니라 렌즈(엄밀하게는 입사동)에서 초점을 맞추는 피사체까지 측정합니다.
- 근접(매크로) 촬영에 대한 보정은 포함되어 있지 않습니다. 피사체가 가까울수록 피사계 심도가 얕아지고 이 공식의 정확도는 떨어집니다.
- 회절, 수차, 이미지 처리, 화소 크기는 고려하지 않습니다. 피사계 심도의 "한계"는 연속적으로 커지는 흐림 속에서의 기준입니다.
- 근거리 한계와 원거리 한계에서 같은 허용 착란원을 가정합니다.
- 촬영 거리가 초점 거리 이하이면(렌즈가 상을 맺을 수 없으면) 아무것도 계산할 수 없습니다.
예시
| 입력 | 결과 |
|---|---|
| f = 50 mm, F8, 허용 착란원 0.03 mm | 과초점 거리 약 10.47 m (참고 문서의 예에서는 약 10,467 mm) |
| 같은 조건, 촬영 거리 5 m | 근거리 한계 약 3.39 m, 원거리 한계 약 9.53 m |
| 같은 조건, H에 초점 | 근거리 한계 약 5.23 m (H ÷ 2)부터 무한대까지 |
출처
- Wikipedia, "Hyperfocal distance": https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperfocal_distance (H의 공식)
- Wikipedia, "Circle of confusion": https://en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_confusion (근거리·원거리 한계를 유도하는 데 사용한 관계식)
- Wikipedia, "Depth of field": https://en.wikipedia.org/wiki/Depth_of_field
- Wikipedia, "Zeiss formula": https://en.wikipedia.org/wiki/Zeiss_formula (제수 1730은 공식 출처가 없음)
이 문서들은 표준이 아니라 설명용 참고 자료입니다. 이 도구의 원본 버전을 준비하던 2026년 10월 30일에 확인했습니다.
자주 묻는 질문
조리개를 조이면 피사계 심도는 어떻게 달라지나요?
F값이 클수록(조리개가 작을수록) 과초점 거리가 짧아지고 피사계 심도가 넓어집니다. 초점 거리가 길고 피사체가 가까울수록 피사계 심도는 얕아집니다.
결과가 렌즈의 거리 눈금과 다른 이유는 무엇인가요?
가정한 허용 착란원이 다르기 때문입니다. 렌즈의 눈금과 피사계 심도표는 제조사마다 다른 기준으로 만들어집니다. 이 도구는 사용한 허용 착란원을 표시합니다.
화각도 계산할 수 있나요?
카메라 화각 계산기 또는 35mm 환산 초점 거리 계산기를 이용하세요.