景深計算機
輸入焦距、光圈值與對焦距離，即可求出看起來對焦清晰的範圍（近端極限、遠端極限、景深）與超焦距。示意圖會顯示範圍如何隨光圈值改變。
距離示意圖
座標軸是線性的。右端的「∞」區域與有限距離是分開的。人物是對焦位置的象徵。
如何閱讀距離示意圖
結果下方的示意圖，以水平軸顯示從相機朝向拍攝對象的距離。從對焦位置（人物符號）到近端極限與遠端極限之間的帶狀區域，就是看起來對焦清晰的範圍。在許多條件下，可以看到對焦點後方的範圍（實心）比前方的範圍（斜線）更寬。
- 座標軸是線性的（長度與距離成正比）。刻度使用您選擇的單位（m、cm、mm 或 ft）。座標軸的範圍會自動設定，讓帶狀區域容易閱讀。當左端不是 0 時，相機會畫在座標軸之外，並用「//」截斷左端，表示省略了部分座標軸。
- **僅改變光圈值時，座標軸會保持不變。**如果依序按下光圈值按鈕（F1.4 到 F22），座標軸會維持不動，您可以看到縮小光圈時帶狀區域變寬。只有在帶狀區域放不下，或小於座標軸寬度的 10% 時，才會重新建立座標軸（重新建立時，範圍也會涵蓋縮小兩級光圈時的帶狀區域）。當您改變焦距、距離、容許錯亂圓或單位時，座標軸一律會重新建立。除了按鈕之外，您也可以在欄位中輸入任意光圈值。
- 當遠端極限為無限遠時（對焦距離等於或大於超焦距 H），帶狀區域會畫到右端的「∞」區域，並附上箭頭。「∞」區域與有限距離的座標軸是分開的，兩者的比例尺並不相同（座標軸以「//」截斷）。
- 當景深極淺時（長焦距望遠鏡頭、大光圈等），帶狀區域會變得很細。其寬度是實際的值，不會被放大。請從示意圖與結果表讀取近端與遠端極限。
- 人物是**對焦位置的象徵。**其大小不代表距離或拍攝對象的大小。
- 示意圖是依結果中的數字繪製的輔助工具。即使沒有它，結果表與複製按鈕也能正常運作。
公式
計算使用薄透鏡近似法與下列公式（f：焦距，N：光圈值，c：容許錯亂圓的直徑，s：對焦距離）。
- 超焦距 H = f² ÷ (N × c) + f
- 近端極限 = s (H − f) ÷ (H + s − 2f)
- 遠端極限 = s (H − f) ÷ (H − s)（當 s 小於 H 時；若 s 等於或大於 H，則遠端極限為無限遠）
- 景深 = 遠端極限 − 近端極限
超焦距是指對焦於該距離時，遠端極限恰好為無限遠的距離。此時近端極限為 H ÷ 2，從 H ÷ 2 到無限遠的一切看起來都對焦清晰。計算使用精確分數，因此在直接輸入容許錯亂圓時，包括 H ÷ 2 在內的各值在計算中都是精確的（畫面會四捨五入到 7 位有效數字，無法整除的值會標示為「四捨五入值」）。
超焦距的公式（H = f² ÷ (N c) + f）已在參考文章（維基百科「Hyperfocal distance」）中確認。近端與遠端極限的公式在同樣的資料來源中並未以該形式寫出，因此是從精確的薄透鏡關係式對容許錯亂圓求解而導出（維基百科「Circle of confusion」）。已確認當 s = H 時，近端極限為 H ÷ 2，遠端極限為無限遠。
容許錯亂圓（c）如何設定
容許錯亂圓是您仍然接受為「對焦清晰」的最大模糊程度。**它沒有標準值：這是依觀看尺寸、觀看距離、視力等而定的慣例。**本工具提供兩種設定方式。
- 由感光元件尺寸決定：感光元件對角線除以除數 k。預設為對角線 ÷ 1500（36 × 24 mm 全片幅感光元件約為 0.0289 mm）。**1500 與 1730 是慣用的除數，並非標準所訂定的值。**1730 有時被稱為「蔡司公式」，但參考文章指出它沒有官方來源。
- **直接輸入：**以 mm 輸入容許錯亂圓的直徑。
結果會顯示所使用的容許錯亂圓。由於感光元件對角線涉及平方根，當對角線無法整除時，結果為「四捨五入值」。
近似法的假設
- 這是**薄透鏡近似法。**實際的鏡頭可能因設計與對焦方式而得到略有不同的結果。
- 拍攝距離是從鏡頭（嚴格來說是入射瞳）到您所對焦的拍攝對象起算，而不是從相機的感光元件平面起算。
- **不包含近距離（微距）拍攝的修正。**拍攝對象越近，景深越淺，這些公式的準確度也越低。
- **不考慮繞射、像差、影像處理與像素大小。**景深的「極限」是在連續增加的模糊之中的一個參考。
- 假設近端與遠端極限使用相同的容許錯亂圓。
- 如果拍攝距離等於或短於焦距（鏡頭無法成像），就什麼都無法計算。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| f = 50 mm，F8，容許錯亂圓 0.03 mm | 超焦距約 10.47 m（參考文章的範例中約為 10,467 mm） |
| 同上，拍攝距離 5 m | 近端極限約 3.39 m，遠端極限約 9.53 m |
| 同上，對焦於 H | 近端極限約 5.23 m（H ÷ 2）到無限遠 |
資料來源
- 維基百科「Hyperfocal distance」：https://en.wikipedia.org/wiki/Hyperfocal_distance（H 的公式）
- 維基百科「Circle of confusion」：https://en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_confusion（用於導出近端與遠端極限的關係式）
- 維基百科「Depth of field」：https://en.wikipedia.org/wiki/Depth_of_field
- 維基百科「Zeiss formula」：https://en.wikipedia.org/wiki/Zeiss_formula（除數 1730 沒有官方來源）
這些文章是說明性的參考資料，不是標準。已在 2026 年 10 月 30 日準備本工具原始版本時確認。
常見問題
縮小光圈會如何改變景深？
光圈值越大（光圈越小），超焦距越短，景深越寬。焦距越長、拍攝對象越近，景深就越淺。
為什麼結果和我鏡頭上的距離刻度不同？
因為假設的容許錯亂圓不同。鏡頭刻度與景深表是各製造商以不同標準製作的。本工具會顯示它所使用的容許錯亂圓。
可以計算視角嗎？
請使用相機視角計算機或35mm 等效焦距計算機。