Rumfangs- og overfladearealberegner
Indtast målene på et rektangulært prisme, en cylinder eller en kugle for at få rumfang og overfladeareal. Rumfanget vises også i m³, L og mL.
Formler for rumfang og overfladeareal
| Form | Rumfang | Overfladeareal |
|---|---|---|
| Kasse (retvinklet) | længde × bredde × højde | 2 × (længde × bredde + bredde × højde + højde × længde) |
| Cylinder | π × radius² × højde | 2 × π × radius² + 2 × π × radius × højde (begge bunde medregnet) |
| Kugle | 4/3 × π × radius³ | 4 × π × radius² |
For en cylinder vises også arealet af den ene bund og det buede areal (siden). Overfladearealet er arealet af hele legemets yderside, hvilket er en nyttig rettesnor for mængden af maling eller indpakning.
Pi (π) beregnes med en tilnærmelse til 60 decimaler. Resultatet vises med 7 betydende cifre, og kopien med høj præcision har 15; de 60 cifre er de cifre af π, der bruges i beregningen. Resultater for en cylinder eller en kugle er "afrundede værdier", der afviger en smule fra den sande værdi, og siden mærker dem "(afrundet værdi)". Et rektangulært prisme bruger ikke π, så kun cifrene ud over 7 betydende cifre afrundes.
Vær opmærksom på enhederne for længde, areal og rumfang
Når du ændrer længdeenheden, ændres arealet med kvadratet og rumfanget med tredje potens. Da 1 m = 100 cm er det for eksempel:
- Areal: 1 m² = 100 × 100 = 10.000 cm²
- Rumfang: 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1.000.000 cm³ (= 1.000 L)
Indtast alle mål i samme enhed (du kan ikke blande meter for længden og centimeter for højden). Rumfangsomregningerne er 1 L = 1.000 cm³ = 1/1.000 m³ og 1 mL = 1 cm³. Tommer, fod og yard er de internationale enheder (1 in = præcis 25,4 mm, 1 ft = 0,3048 m, 1 yd = 0,9144 m). Hovedresultatet vises i tredje potens af den valgte enhed, så du kan aflæse det direkte i ft³, in³ eller yd³.
Eksempler
- Rektangulært prisme 30 × 20 × 10 cm: rumfang 6.000 cm³ (= 6 L), overfladeareal 2.200 cm²
- Cylinder, radius 5 cm, højde 10 cm: rumfang ca. 785,3982 cm³, overfladeareal ca. 471,2389 cm²
- Cylinder, diameter 10 cm, højde 20 cm: rumfang ca. 1.570,796 cm³ (ca. 1,570796 L)
- Kugle, radius 3 cm: rumfang ca. 113,0973 cm³, overfladeareal ca. 113,0973 cm² (tallene er tilfældigvis ens)
- Kugle, radius 1 m: rumfang ca. 4,18879 m³ (ca. 4.188,79 L)
Godt at vide
- Mål skal være større end 0, med op til 9 cifre før decimalkommaet og op til 6 decimaler.
- For at finde en beholders rumfang skal du indtaste dens indvendige mål. Udvendige mål giver et større tal svarende til væggenes tykkelse.
- Resultater vises med 7 betydende cifre (meget små eller store værdier bruger videnskabelig notation). Du kan kopiere værdien, som den vises, eller med 15 betydende cifre. Hvilken slags værdi der kopieres, vises under knapperne.
- Brug Rumfangsomregner til at omregne rumfang mellem m³, liter og gallons. Brug Cirkelberegner til radius, omkreds og areal af en cirkel.
Ofte stillede spørgsmål
Kan jeg indtaste en cylinders diameter i stedet for radius?
Ja. Vælg "Diameter" i feltet for den cirkulære bund. Diameteren divideres med 2 for at få radius før beregningen.
Hvad betyder "mL (= cm³)"?
1 mL er det samme rumfang som 1 cm³ (1 L = 1.000 mL = 1.000 cm³).
Hvorfor har overfladearealet og rumfanget af en kugle samme tal ved en radius på 3?
Det er et tilfælde ved en radius på 3. Overfladearealet 4πr² og rumfanget 4/3πr³ er ens i tal, når r = 3 (enhederne er forskellige).