Kalkulator objętości i pola powierzchni
Wpisz wymiary prostopadłościanu, walca lub kuli, aby otrzymać objętość i pole powierzchni. Objętość jest też pokazana w m³, L i mL.
Wzory na objętość i pole powierzchni
| Bryła | Objętość | Pole powierzchni całkowitej |
|---|---|---|
| Prostopadłościan | długość × szerokość × wysokość | 2 × (długość × szerokość + szerokość × wysokość + wysokość × długość) |
| Walec | π × promień² × wysokość | 2 × π × promień² + 2 × π × promień × wysokość (z obiema podstawami) |
| Kula | 4/3 × π × promień³ | 4 × π × promień² |
Dla walca pokazywane jest też pole jednej podstawy i pole powierzchni bocznej. Pole powierzchni to pole całej zewnętrznej powierzchni bryły, co jest przydatną wskazówką przy szacowaniu ilości farby lub papieru do pakowania.
Liczba pi (π) jest obliczana z przybliżeniem do 60 miejsc po przecinku. Wynik jest wyświetlany z 7 cyframi znaczącymi, a kopia o wysokiej precyzji ma 15; te 60 cyfr to cyfry π użyte w obliczeniach. Wyniki dla walca lub kuli to „wartości zaokrąglone”, które nieznacznie różnią się od wartości prawdziwej, a strona oznacza je jako „(wartość zaokrąglona)”. Prostopadłościan nie używa π, więc zaokrąglane są tylko cyfry po siódmej cyfrze znaczącej.
Zwracaj uwagę na jednostki długości, pola i objętości
Gdy zmieniasz jednostkę długości, pole zmienia się z kwadratem, a objętość z sześcianem. Na przykład, ponieważ 1 m = 100 cm:
- Pole: 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm²
- Objętość: 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1 000 000 cm³ (= 1000 L)
Wpisz wszystkie wymiary w tej samej jednostce (nie możesz mieszać metrów dla długości i centymetrów dla wysokości). Przeliczenia objętości to 1 L = 1000 cm³ = 1/1000 m³ i 1 mL = 1 cm³. Cale, stopy i jardy to jednostki międzynarodowe (1 in = dokładnie 25,4 mm, 1 ft = 0,3048 m, 1 yd = 0,9144 m). Główny wynik jest pokazany w sześcianie wybranej jednostki, więc możesz odczytać go bezpośrednio w ft³, in³ lub yd³.
Przykłady
- Prostopadłościan 30 × 20 × 10 cm: objętość 6000 cm³ (= 6 L), pole powierzchni 2200 cm²
- Walec o promieniu 5 cm i wysokości 10 cm: objętość około 785,3982 cm³, pole powierzchni około 471,2389 cm²
- Walec o średnicy 10 cm i wysokości 20 cm: objętość około 1570,796 cm³ (około 1,570796 L)
- Kula o promieniu 3 cm: objętość około 113,0973 cm³, pole powierzchni około 113,0973 cm² (liczby przypadkowo są takie same)
- Kula o promieniu 1 m: objętość około 4,18879 m³ (około 4188,79 L)
Warto wiedzieć
- Wymiary muszą być większe niż 0, z najwyżej 9 cyframi przed przecinkiem i najwyżej 6 miejscami po przecinku.
- Aby obliczyć pojemność pojemnika, wpisz jego wymiary wewnętrzne. Wymiary zewnętrzne dają większą liczbę o grubość ścianek.
- Wyniki są wyświetlane z 7 cyframi znaczącymi (bardzo małe lub duże wartości używają notacji naukowej). Możesz skopiować wartość w postaci wyświetlanej albo z 15 cyframi znaczącymi. Rodzaj kopiowanej wartości jest pokazany pod przyciskami.
- Do przeliczania objętości między m³, litrami i galonami użyj konwertera objętości. Do obliczania promienia, obwodu i pola koła użyj kalkulatora koła.
Najczęściej zadawane pytania
Czy mogę wpisać średnicę walca zamiast promienia?
Tak. Wybierz „Średnica” w polu dotyczącym podstawy kołowej. Przed obliczeniami średnica jest dzielona przez 2, aby otrzymać promień.
Co oznacza „mL (= cm³)”?
1 mL to ta sama objętość co 1 cm³ (1 L = 1000 mL = 1000 cm³).
Dlaczego pole powierzchni i objętość kuli mają tę samą liczbę dla promienia 3?
To przypadek dla promienia 3. Pole powierzchni 4πr² i objętość 4/3πr³ są liczbowo równe, gdy r = 3 (jednostki są różne).