부피·표면적 계산기
직육면체, 원기둥, 구의 치수를 입력하면 부피와 표면적을 구합니다. 부피는 m³, L, mL로도 표시됩니다.
부피와 표면적 공식
| 도형 | 부피 | 겉넓이 |
|---|---|---|
| 직육면체 | 가로 × 세로 × 높이 | 2 × (가로 × 세로 + 세로 × 높이 + 높이 × 가로) |
| 원기둥 | π × 반지름² × 높이 | 2 × π × 반지름² + 2 × π × 반지름 × 높이(두 밑면 포함) |
| 구 | 4/3 × π × 반지름³ | 4 × π × 반지름² |
원기둥은 밑면 하나의 넓이와 옆면(측면) 넓이도 함께 표시합니다. 표면적은 입체 도형 바깥쪽 전체의 넓이로, 페인트나 포장재의 양을 가늠하는 데 유용합니다.
원주율(π)은 소수점 이하 60자리까지의 근삿값으로 계산합니다. 결과는 유효숫자 7자리로 표시하고 고정밀 복사는 15자리이며, 60자리는 계산에 사용한 π의 자릿수입니다. 원기둥이나 구의 결과는 참값과 약간 다른 "반올림한 값"이며, 페이지에는 "(반올림한 값)"으로 표시됩니다. 직육면체는 π를 사용하지 않으므로 유효숫자 7자리 이후의 자릿수만 반올림됩니다.
길이, 넓이, 부피 단위에 주의하세요
길이 단위를 바꾸면 넓이는 제곱으로, 부피는 세제곱으로 달라집니다. 예를 들어 1 m = 100 cm이므로 다음과 같습니다.
- 넓이: 1 m² = 100 × 100 = 10,000 cm²
- 부피: 1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1,000,000 cm³ (= 1,000 L)
모든 치수를 같은 단위로 입력하세요(가로는 미터, 높이는 센티미터처럼 섞어 쓸 수 없습니다). 부피 환산은 1 L = 1,000 cm³ = 1/1,000 m³, 1 mL = 1 cm³입니다. 인치, 피트, 야드는 국제 단위입니다(1 in = 정확히 25.4 mm, 1 ft = 0.3048 m, 1 yd = 0.9144 m). 주요 결과는 선택한 단위의 세제곱으로 표시되므로 ft³, in³, yd³로 바로 읽을 수 있습니다.
예시
- 직육면체 30 × 20 × 10 cm: 부피 6,000 cm³(= 6 L), 표면적 2,200 cm²
- 원기둥, 반지름 5 cm, 높이 10 cm: 부피 약 785.3982 cm³, 표면적 약 471.2389 cm²
- 원기둥, 지름 10 cm, 높이 20 cm: 부피 약 1,570.796 cm³(약 1.570796 L)
- 구, 반지름 3 cm: 부피 약 113.0973 cm³, 표면적 약 113.0973 cm²(숫자가 우연히 같습니다)
- 구, 반지름 1 m: 부피 약 4.18879 m³(약 4,188.79 L)
알아 둘 점
- 치수는 0보다 커야 하며, 소수점 앞 최대 9자리, 소수점 이하 최대 6자리까지 입력할 수 있습니다.
- 용기의 용량을 구하려면 안쪽 치수를 입력하세요. 바깥쪽 치수를 입력하면 벽 두께만큼 더 큰 값이 나옵니다.
- 결과는 유효숫자 7자리로 표시됩니다(매우 작거나 큰 값은 과학적 표기법을 사용합니다). 표시된 값 그대로 복사하거나 유효숫자 15자리로 복사할 수 있습니다. 복사되는 값의 종류는 버튼 아래에 표시됩니다.
- m³, 리터, 갤런 사이의 부피 변환은 부피 변환기를 사용하세요. 원의 반지름, 둘레, 넓이는 원 계산기를 사용하세요.
자주 묻는 질문
반지름 대신 원기둥의 지름을 입력할 수 있나요?
네. 원형 밑면 입력란에서 "지름"을 선택하세요. 계산 전에 지름을 2로 나누어 반지름을 구합니다.
"mL (= cm³)"는 무슨 뜻인가요?
1 mL는 1 cm³와 같은 부피입니다(1 L = 1,000 mL = 1,000 cm³).
반지름이 3일 때 구의 표면적과 부피의 숫자가 같은 이유는 무엇인가요?
반지름이 3일 때 생기는 우연입니다. 표면적 4πr²와 부피 4/3πr³은 r = 3일 때 숫자가 같아집니다(단위는 서로 다릅니다).