體積與表面積計算機
輸入長方體、圓柱或球體的尺寸，即可得到體積與表面積。體積也會以 m³、L 與 mL 顯示。
體積與表面積的公式
| 形狀 | 體積 | 表面積 |
|---|---|---|
| 長方體 | 長 × 寬 × 高 | 2 × （長 × 寬 + 寬 × 高 + 高 × 長） |
| 圓柱 | π × 半徑² × 高 | 2 × π × 半徑² + 2 × π × 半徑 × 高（含上下兩個底面） |
| 球體 | 4/3 × π × 半徑³ | 4 × π × 半徑² |
圓柱也會同時顯示單一底面的面積與側面積。表面積是立體外側整體的面積，可作為估算油漆用量或包裝材料的參考。
圓周率（π）以小數點後 60 位的近似值計算。結果以 7 位有效數字顯示，高精度複製為 15 位；60 位是計算時採用的 π 的位數。圓柱或球體的結果是與真值略有差異的「四捨五入值」，頁面會標示為「（四捨五入值）」。長方體不使用 π，因此只有超過 7 位有效數字的部分會被四捨五入。
請留意長度、面積與體積的單位
更改長度單位時，面積會依平方變化，體積會依立方變化。例如 1 m = 100 cm：
- 面積：1 m² = 100 × 100 = 10,000 cm²
- 體積：1 m³ = 100 × 100 × 100 = 1,000,000 cm³（= 1,000 L）
所有尺寸請使用相同單位輸入（不能長度用公尺、高度用公分混著輸入）。體積的換算關係為 1 L = 1,000 cm³ = 1/1,000 m³，1 mL = 1 cm³。英寸、英尺與碼採用國際標準單位（1 in 正好等於 25.4 mm，1 ft = 0.3048 m，1 yd = 0.9144 m）。主要結果會以所選單位的立方顯示，因此可以直接讀取 ft³、in³ 或 yd³。
範例
- **長方體 30 × 20 × 10 cm：**體積 6,000 cm³（= 6 L），表面積 2,200 cm²
- **圓柱，半徑 5 cm，高 10 cm：**體積約 785.3982 cm³，表面積約 471.2389 cm²
- **圓柱，直徑 10 cm，高 20 cm：**體積約 1,570.796 cm³（約 1.570796 L）
- **球體，半徑 3 cm：**體積約 113.0973 cm³，表面積約 113.0973 cm²（數值剛好相同）
- **球體，半徑 1 m：**體積約 4.18879 m³（約 4,188.79 L）
須知
- 尺寸必須大於 0，小數點前最多 9 位，小數最多 6 位。
- 若要算容器的容量，請輸入內部尺寸。外部尺寸會比內部尺寸多出壁厚的部分，使數值偏大。
- 結果以 7 位有效數字顯示（極小或極大的數值會使用科學記號）。您可以複製顯示的數值，或複製 15 位有效數字的數值。複製的數值類型會顯示在按鈕下方。
- 若要在 m³、公升與加侖之間換算體積，請使用容量換算器。若要計算圓的半徑、圓周與面積，請使用圓形計算機。
常見問題
圓柱可以輸入直徑而不是半徑嗎？
可以。請在圓形底面的欄位選擇「直徑」。計算前會先將直徑除以 2 得到半徑。
「mL（= cm³）」是什麼意思？
1 mL 與 1 cm³ 的體積相同（1 L = 1,000 mL = 1,000 cm³）。
為什麼半徑為 3 時，球體的表面積與體積數值相同？
這是半徑為 3 時的巧合。表面積 4πr² 與體積 4/3πr³ 在 r = 3 時數值相等（單位不同）。