센트·음정 계산기
두 주파수를 입력하면 그 사이의 음정을 센트로 구할 수 있고, 센트와 주파수 비율을 서로 변환할 수도 있습니다. 1옥타브는 1200센트, 평균율의 반음은 100센트입니다.
음이름 변환기와의 차이
음 주파수 변환기는 음이름이나 MIDI 번호와 주파수를 서로 변환하며, 센트는 가장 가까운 음과의 차이로만 표시합니다. 이 계산기는 임의의 두 주파수 사이의 음정을 센트로 나타냅니다. 튜너에 표시된 값, 측정한 주파수, 3:2 같은 조율 비율의 음정을 알고 싶을 때 사용하세요.
센트란 무엇인가요?
센트는 음정(두 주파수의 비율)을 나타내는 단위입니다. 1옥타브(주파수 2배)는 1200센트이고, 평균율의 반음은 100센트입니다. 주파수 f₁에서 f₂까지의 음정은 다음과 같습니다.
센트 = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
반대로 f₂ = f₁ × 2^(센트 ÷ 1200) 입니다. 이 정의는 해설 자료(Wikipedia의 "Cent (music)"과 "Interval (music)")로 확인했습니다.
부호
f₂가 f₁보다 높으면 결과는 양수, 낮으면 음수입니다. 이는 공식에 따라 정한 이 계산기의 규칙입니다. 같은 주파수는 0센트입니다. 반올림하여 0이 되는 값은 부호 없이 표시됩니다.
네 가지 계산
- 주파수 → 센트: f₁과 f₂의 차이를 센트로 구합니다.
- 센트 → 주파수: 기준 주파수 f₁과 센트로 f₂를 구합니다.
- 비율 → 센트: 주파수 비율(3/2 등)을 센트로 구합니다.
- 센트 → 비율: 센트를 주파수 비율로 구합니다.
정밀도와 "정확한" 값
로그와 거듭제곱은 부동소수점으로 계산한 뒤 유효숫자 12자리로 반올림합니다. 주파수 비율이 2의 정수 거듭제곱(2, 1/2, 4 등)이면 결과는 정확하며, 1200센트의 정수배가 됩니다. 그 외의 값은 반올림한 값으로 표시됩니다.
가장 가까운 평균율 음정
음정은 반음 개수에 센트 차이를 더한 형태로 표시됩니다. 센트 차이는 −50 이상 50 미만이며, 정확히 50센트는 높은 쪽으로 간주합니다(음 주파수 변환기와 같은 규칙). 반음이 0~12개일 때는 음정 이름도 함께 표시됩니다(완전 1도, 단2도, 장2도, 단3도, 장3도, 완전 4도, 증4도, 완전 5도, 단6도, 장6도, 단7도, 장7도, 완전 8도).
예시
| 입력 | 결과 |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200센트 (1옥타브, 정확) |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200센트 |
| 440 Hz → 440 Hz | 0센트 |
| 440 Hz → 450 Hz | 약 +38.91센트 |
| 주파수 비율 3/2 | 약 701.96센트 (공식으로 계산) |
| 주파수 비율 2^(1/12) | 100센트 |
순정 완전 5도(3:2)는 약 701.955센트이며, 평균율 완전 5도(700센트)와는 약 1.955센트 차이가 납니다. 이 수치는 공식으로 계산한 값입니다.
알아 둘 점
- 어느 정도의 차이를 들을 수 있는지는 사람, 소리, 음량에 따라 크게 다릅니다. 이 페이지에서는 그에 대한 수치를 제시하지 않습니다.
- 주파수는 0.000001~999,999,999 Hz, 센트는 −24,000~24,000, 주파수 비율은 0.000001~1,000,000 범위여야 합니다.
- 비트 주파수, 배음, 조율 목록은 다루지 않습니다.
자주 묻는 질문
100센트는 어느 정도인가요?
평균율의 반음 1개입니다.
센트 수치가 크면 주파수 차이도 큰가요?
센트는 주파수의 비율에 따라 정해지므로, 같은 센트라도 주파수가 높을수록 헤르츠 단위의 차이는 커집니다.
주파수를 파장으로 바꿀 수 있나요?
음향 파장 계산기를 사용하세요. 주파수와 주기를 서로 변환하려면 주파수 ⇄ 주기 변환기를 사용하세요.