音分與音程計算機

輸入兩個頻率即可得到兩者之間以音分表示的音程，也可在音分與頻率比之間互相換算。一個八度為 1200 音分，十二平均律的一個半音為 100 音分。

要計算的項目

基準頻率 f₁ (Hz)

比較頻率 f₂ (Hz)

音分的小數位數

音分差（f₂ 較高時為正） —

音分 = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)。一個八度（頻率為兩倍）是 1200 音分，十二平均律的一個半音是 100 音分。

與音名換算器的差異

音符頻率換算器用於在音名或 MIDI 編號與頻率之間換算，且僅以與最接近音符的偏差來顯示音分。本計算機則以音分表示任意兩個頻率之間的音程。適用於調音器讀數、實測頻率，或 3:2 等調律比值的音程。

音分是表示音程（兩個頻率之比）的單位。一個八度（頻率為兩倍）是 1200 音分，十二平均律的半音是 100 音分。從頻率 f₁ 到 f₂ 的音程為

音分 = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)

反過來則是 f₂ = f₁ × 2^(音分 ÷ 1200)。這些定義已對照說明性參考資料（維基百科「Cent (music)」與「Interval (music)」）確認。

f₂ 高於 f₁ 時結果為正，低於 f₁ 時為負。 這是本計算機依公式採用的慣例。相同頻率為 0 音分。四捨五入後為 0 的值不顯示正負號。

對數與次方以浮點數計算，再四捨五入至 12 位有效數字。當頻率比是 2 的整數次方（2、1/2、4 等）時，結果為精確值：1200 音分的整數倍。 其他情況皆標示為四捨五入值。

音程以半音數加上音分偏差來表示。偏差範圍為 −50 起至未滿 50，且剛好 50 音分算作較高的一個（與音符頻率換算器的規則相同）。半音數為 0 至 12 時，還會加上音程名稱（純一度、小二度、大二度、小三度、大三度、純四度、三全音、純五度、小六度、大六度、小七度、大七度、純八度）。

純律的純五度（3:2）約為 701.955 音分，與十二平均律的純五度（700 音分）相差約 1.955 音分。這些數字是依公式計算而得。

人能聽出多大的差異，會因人、聲音與音量而有很大不同。 本頁不提供相關數字。
頻率須介於 0.000001 至 999,999,999 Hz，音分須介於 −24,000 至 24,000，頻率比須介於 0.000001 至 1,000,000。
不涵蓋拍頻、泛音與調律清單。

一個十二平均律的半音。

音分取決於頻率的比值，因此相同的音分數在較高的頻率下，赫茲的差距也較大。

請使用聲音波長計算機。若要在頻率與週期之間換算，請使用頻率 ⇄ 週期換算器。