음 주파수 변환기
12평균율에서 음 이름 또는 MIDI 음 번호와 Hz 단위 주파수를 서로 변환합니다. 주파수에서는 가장 가까운 음과 그 음에서 센트 단위로 얼마나 벗어났는지도 알려 줍니다.
공식(12평균율)
- 주파수 = 기준 주파수 × 2^((n − 69) ÷ 12), 여기서 n은 MIDI 음 번호입니다(A4 = 69). A4의 기준 주파수는 기본적으로 440 Hz입니다.
- 반대로 **n = 69 + 12 × log2(주파수 ÷ 기준 주파수)**입니다. 구한 n을 가장 가까운 정수(음)로 반올림하고, 그 음에서 벗어난 정도를 센트로 나타냅니다.
- 1센트는 반음의 1/100입니다(1옥타브는 1,200센트).
이것은 12평균율의 정의이며 표준 규격의 조항은 아닙니다. A4 = 440 Hz가 일반적인 표준 음높이입니다. 415, 432, 442, 443 Hz 같은 다른 기준도 사용되므로 기준 주파수를 변경할 수 있습니다.
옥타브 번호는 체계마다 다릅니다
MIDI는 음에 번호를 매기며, 번호에 해당하는 옥타브의 이름은 관례에 따라 다릅니다. 일반적으로 두 가지 체계가 사용됩니다.
- C4 = MIDI 60(표준, 과학적 음높이 표기법): 가온 다는 C4이고 A4 = 440 Hz = MIDI 69입니다.
- C3 = MIDI 60(야마하 방식 등): 같은 음을 옥타브 번호 하나 낮게 표기합니다(A3 = 440 Hz).
어느 쪽이든 음높이(주파수)는 같고 번호 표기만 다릅니다. 전환 스위치는 음 이름을 표시하고 읽는 방식을 한 옥타브만큼 바꿉니다. 결과에는 참고용으로 다른 체계에서의 이름도 함께 표시됩니다.
예시(기준 A4 = 440 Hz, C4 = MIDI 60 표기)
- A4 = 440 Hz(MIDI 69). A3 = 220 Hz, A5 = 880 Hz.
- C4(가온 다) = 약 261.63 Hz(MIDI 60).
- E4 = 약 329.63 Hz.
- A0 = 27.5 Hz(MIDI 21, 피아노에서 가장 낮은 건반), C8 = 약 4,186.01 Hz(MIDI 108, 피아노에서 가장 높은 건반).
- 기준을 442 Hz로 하면: A4 = 442 Hz, A3 = 221 Hz.
- 450 Hz는 A4(440 Hz)보다 약 +38.9센트 높으며, 가장 가까운 음은 A4입니다.
- 432 Hz는 A4보다 약 −31.8센트 낮습니다.
주파수로 음 찾기
- 가장 가까운 음은 오차가 −50센트 이상 +50센트 미만인 음입니다. 정확히 50센트이면 더 높은 음으로 정합니다.
- 범위는 **MIDI 0(C-1)~127(G9)**이며, 기준이 440 Hz일 때 약 8.18 Hz~약 12,543.85 Hz입니다. 이 범위를 벗어나면 음이 없는 이유를 알려 줍니다.
- 센트 단위 오차는 가장 가까운 음의 주파수를 기준으로 잰 값입니다. 임의의 두 주파수 사이의 음정은 여기서 다루지 않습니다.
정밀도
2의 12제곱근은 무리수이므로, 이 도구는 일반적인 부동소수점 연산을 사용하고, 결과를 유효숫자 12자리로 다듬은 뒤 선택한 소수점 이하 자릿수로 반올림합니다. 기준음과 그 옥타브(A3, A5 등)는 정확한 값이며 부동소수점을 사용하지 않습니다. 소수점 이하 0~4자리를 표시할 수 있습니다.
참고 사항
- 음은 C~B의 알파벳, 선택 사항인 올림표 또는 내림표(#, ♯, b, ♭), 옥타브 번호로 입력합니다(예: A4, C#4, Db3). 소문자도 인식합니다.
- 기준은 390~500 Hz까지 입력할 수 있습니다. 변환할 주파수는 정수부 6자리, 소수점 이하 6자리까지 입력할 수 있습니다.
- 실제 악기의 음높이나 튜너의 표시값은 기준 설정과 측정 방법에 따라 달라질 수 있습니다.
출처
- MIDI Association 포럼, "MIDI Octave and Note Numbering Standard": https://midi.org/community/midi-specifications/midi-octave-and-note-numbering-standard . 2026-11-01에 확인했습니다. 이 글은 MIDI 사양서가 아니라 커뮤니티의 토론 스레드이며, MIDI 음 번호 60에 대해 두 가지 옥타브 표기 관례(가온 다를 C3 또는 C4로 표기)가 사용되고 있음을 보여 줍니다.
- ISO 16, "Acoustics — Standard tuning frequency (Standard musical pitch)", A4 = 440 Hz를 규정합니다. 2026-11-01에 ISO 페이지를 열람할 수 없어 이 버전의 페이지에서는 다시 확인하지 못했습니다. 이 내용은 이 도구의 일본어판을 만들 때 확인한 내용을 그대로 옮긴 것입니다.
자주 묻는 질문
A4 = 440 Hz는 무슨 뜻인가요?
가온 다 위의 라 음이 초당 440번 진동한다는 뜻입니다. 조율의 일반적인 기준입니다.
가온 다는 C3인가요, C4인가요?
체계에 따라 다릅니다. 과학적 음높이 표기법에서는 C4이고 야마하 방식에서는 C3입니다. MIDI 음 번호는 두 경우 모두 60입니다.
왜 442 Hz나 432 Hz로 조율하는 사람이 있나요?
오케스트라, 악기, 시대마다 기준 음높이가 다르기 때문입니다. 이 도구에서는 기준 주파수를 바꾸어 그에 따른 주파수를 확인할 수 있습니다.