Kalkylator för cent och musikaliska intervall
Ange två frekvenser för att få intervallet mellan dem i cent, eller omvandla mellan cent och frekvensförhållanden. En oktav är 1200 cent och en liksvävande halvton 100 cent.
Skillnaden mot omvandlaren för tonnamn
Tonfrekvensomvandlaren omvandlar mellan tonnamn eller MIDI-nummer och frekvenser, och visar cent bara som avvikelsen från närmaste ton. Den här kalkylatorn uttrycker intervallet mellan två godtyckliga frekvenser i cent. Använd den för en stämapparats värde, en uppmätt frekvens eller intervallet i ett stämningsförhållande som 3:2.
Vad är ett cent?
Ett cent är en enhet för ett intervall (förhållandet mellan två frekvenser). En oktav (dubbla frekvensen) är 1200 cent, och en liksvävande halvton är 100 cent. Intervallet från frekvensen f₁ till f₂ är
cent = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
och omvänt f₂ = f₁ × 2^(cent ÷ 1200). Dessa definitioner kontrollerades mot förklarande källor (Wikipedia, "Cent (music)" och "Interval (music)").
Tecknet
Om f₂ är högre än f₁ blir resultatet positivt, och om den är lägre blir det negativt. Detta är kalkylatorns konvention, fastställd av formeln. Samma frekvens ger 0 cent. Ett värde som avrundas till 0 visas utan tecken.
De fyra beräkningarna
- Frekvenser → cent: skillnaden i cent mellan f₁ och f₂.
- Cent → frekvens: f₂ utifrån referensfrekvensen f₁ och centen.
- Förhållande → cent: ett frekvensförhållande (till exempel 3/2) i cent.
- Cent → förhållande: cent som ett frekvensförhållande.
Precision och "exakta" värden
Logaritmer och potenser beräknas med flyttal och avrundas sedan till 12 värdesiffror. När frekvensförhållandet är en heltalspotens av 2 (2, 1/2, 4 och så vidare) är resultatet exakt: en hel multipel av 1200 cent. Allt annat markeras som avrundat värde.
Närmaste liksvävande intervall
Intervallet visas som ett antal halvtoner plus en avvikelse i cent. Avvikelsen går från −50 upp till (men inte inklusive) 50, och exakt 50 cent räknas som det högre (samma regel som i tonfrekvensomvandlaren). För 0 till 12 halvtoner läggs också intervallets namn till (ren prim, liten sekund, stor sekund, liten ters, stor ters, ren kvart, tritonus, ren kvint, liten sext, stor sext, liten septim, stor septim, ren oktav).
Exempel
| Inmatning | Resultat |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200 cent (en oktav, exakt) |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200 cent |
| 440 Hz → 440 Hz | 0 cent |
| 440 Hz → 450 Hz | cirka +38,91 cent |
| Frekvensförhållande 3/2 | cirka 701,96 cent (beräknat utifrån formeln) |
| Frekvensförhållande 2^(1/12) | 100 cent |
Den rena kvinten (3:2) är cirka 701,955 cent, vilket är cirka 1,955 cent från den liksvävande kvinten (700 cent). Dessa värden är beräknade utifrån formeln.
Bra att veta
- Hur stor skillnad människor kan höra varierar mycket med person, ljud och volym. Den här sidan anger inget värde för det.
- Frekvensen måste vara från 0,000001 till 999 999 999 Hz, centen från −24 000 till 24 000 och frekvensförhållandet från 0,000001 till 1 000 000.
- Svävningsfrekvenser, övertoner och listor över stämningar ingår inte.
Vanliga frågor
Hur stort är 100 cent?
En liksvävande halvton.
Betyder fler cent en större skillnad i frekvens?
Cent beror på förhållandet mellan frekvenserna, så samma antal cent är en större skillnad i hertz vid en högre frekvens.
Kan jag omvandla en frekvens till en våglängd?
Använd kalkylatorn för ljudets våglängd. För att omvandla mellan frekvens och period, använd omvandlaren för frekvens ⇄ period.