Kalkulator centów i interwałów muzycznych
Wpisz dwie częstotliwości, aby uzyskać interwał między nimi w centach, albo przeliczaj centy i stosunki częstotliwości w obie strony. W oktawie jest 1200 centów, a w półtonie równomiernie temperowanym 100.
Czym różni się od konwertera nazw dźwięków
Konwerter częstotliwości dźwięków przelicza nazwy dźwięków lub numery MIDI na częstotliwości i pokazuje centy tylko jako odchylenie od najbliższego dźwięku. Ten kalkulator wyraża interwał między dowolnymi dwiema częstotliwościami w centach. Użyj go do odczytu z tunera, zmierzonej częstotliwości lub interwału stroju o stosunku takim jak 3:2.
Czym jest cent?
Cent to jednostka interwału (stosunku dwóch częstotliwości). Jedna oktawa (dwukrotność częstotliwości) to 1200 centów, a półton równomiernie temperowany to 100 centów. Interwał od częstotliwości f₁ do f₂ wynosi
centy = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
a odwrotnie f₂ = f₁ × 2^(centy ÷ 1200). Te definicje sprawdzono w materiałach objaśniających (Wikipedia, „Cent (music)” i „Interval (music)”).
Znak
Jeśli f₂ jest wyższe od f₁, wynik jest dodatni, a jeśli niższe, ujemny. To konwencja tego kalkulatora, wynikająca ze wzoru. Taka sama częstotliwość daje 0 centów. Wartość, która po zaokrągleniu daje 0, jest pokazywana bez znaku.
Cztery obliczenia
- Częstotliwości → centy: różnica w centach między f₁ a f₂.
- Centy → częstotliwość: f₂ na podstawie częstotliwości odniesienia f₁ i centów.
- Stosunek → centy: stosunek częstotliwości (taki jak 3/2) w centach.
- Centy → stosunek: centy jako stosunek częstotliwości.
Dokładność i wartości „dokładne”
Logarytmy i potęgi są obliczane w arytmetyce zmiennoprzecinkowej, a następnie zaokrąglane do 12 cyfr znaczących. Gdy stosunek częstotliwości jest całkowitą potęgą liczby 2 (2, 1/2, 4 i tak dalej), wynik jest dokładny: całkowita wielokrotność 1200 centów. Wszystko inne jest oznaczone jako wartość zaokrąglona.
Najbliższy interwał równomiernie temperowany
Interwał jest pokazany jako liczba półtonów plus odchylenie w centach. Odchylenie mieści się od −50 do 50 (bez 50), a dokładnie 50 centów liczy się jako wyższy interwał (ta sama zasada co w konwerterze częstotliwości dźwięków). Dla 0 do 12 półtonów dodawana jest także nazwa interwału (pryma czysta, sekunda mała, sekunda wielka, tercja mała, tercja wielka, kwarta czysta, tryton, kwinta czysta, seksta mała, seksta wielka, septyma mała, septyma wielka, oktawa czysta).
Przykłady
| Dane wejściowe | Wynik |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200 centów (jedna oktawa, wartość dokładna) |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200 centów |
| 440 Hz → 440 Hz | 0 centów |
| 440 Hz → 450 Hz | około +38,91 centa |
| Stosunek częstotliwości 3/2 | około 701,96 centa (obliczone ze wzoru) |
| Stosunek częstotliwości 2^(1/12) | 100 centów |
Kwinta czysta (3:2) ma około 701,955 centa, czyli różni się o około 1,955 centa od kwinty równomiernie temperowanej (700 centów). Te wartości obliczono ze wzoru.
Warto wiedzieć
- To, jak dużą różnicę ludzie potrafią usłyszeć, bardzo się różni w zależności od osoby, dźwięku i głośności. Ta strona nie podaje żadnej wartości.
- Częstotliwość musi mieścić się od 0,000001 do 999 999 999 Hz, centy od −24 000 do 24 000, a stosunek częstotliwości od 0,000001 do 1 000 000.
- Dudnienia, alikwoty i listy strojów nie są objęte.
Najczęściej zadawane pytania
Ile to jest 100 centów?
Jeden półton równomiernie temperowany.
Czy większa liczba centów oznacza większą różnicę częstotliwości?
Centy zależą od stosunku częstotliwości, więc taka sama liczba centów to większa różnica w hercach przy wyższej częstotliwości.
Czy mogę zamienić częstotliwość na długość fali?
Użyj kalkulatora długości fali dźwiękowej. Aby przeliczać częstotliwość i okres, użyj konwertera częstotliwość ⇄ okres.