Cent- og intervalberegner
Indtast to frekvenser for at få intervallet mellem dem i cent, eller omregn frem og tilbage mellem cent og frekvensforhold. Der er 1200 cent i en oktav og 100 i en ligesvævende halvtone.
Forskellen til tonenavneomregneren
Tonefrekvensomregneren omregner mellem tonenavne eller MIDI-numre og frekvenser og viser kun cent som afvigelsen fra den nærmeste tone. Denne beregner udtrykker intervallet mellem to vilkårlige frekvenser i cent. Brug den til en stemmeapparatsaflæsning, en målt frekvens eller intervallet i et stemningsforhold som 3:2.
Hvad er en cent?
En cent er en enhed for et interval (forholdet mellem to frekvenser). Én oktav (dobbelt frekvens) er 1200 cent, og en ligesvævende halvtone er 100 cent. Intervallet fra frekvensen f₁ til f₂ er
cent = 1200 × log₂(f₂ ÷ f₁)
og omvendt f₂ = f₁ × 2^(cent ÷ 1200). Disse definitioner blev kontrolleret mod forklarende kilder (Wikipedia, "Cent (music)" og "Interval (music)").
Fortegnet
Hvis f₂ er højere end f₁, er resultatet positivt, og hvis den er lavere, er det negativt. Dette er beregnerens konvention, fastlagt af formlen. Den samme frekvens giver 0 cent. En værdi, der afrundes til 0, vises uden fortegn.
De fire beregninger
- Frekvenser → cent: forskellen i cent mellem f₁ og f₂.
- Cent → frekvens: f₂ ud fra referencefrekvensen f₁ og cent.
- Forhold → cent: et frekvensforhold (f.eks. 3/2) i cent.
- Cent → forhold: cent som et frekvensforhold.
Præcision og "eksakte" værdier
Logaritmer og potenser beregnes med flydende komma og afrundes derefter til 12 betydende cifre. Når frekvensforholdet er en heltalspotens af 2 (2, 1/2, 4 og så videre), er resultatet eksakt: et helt multiplum af 1200 cent. Alt andet er markeret som en afrundet værdi.
Det nærmeste ligesvævende interval
Intervallet vises som et antal halvtoner plus en afvigelse i cent. Afvigelsen er fra −50 op til (men ikke inklusive) 50, og præcis 50 cent regnes som den højere (samme regel som i Tonefrekvensomregneren). For 0 til 12 halvtoner tilføjes også intervallets navn (ren prim, lille sekund, stor sekund, lille terts, stor terts, ren kvart, tritonus, ren kvint, lille sekst, stor sekst, lille septim, stor septim, ren oktav).
Eksempler
| Indtastning | Resultat |
|---|---|
| 440 Hz → 880 Hz | +1200 cent (én oktav, eksakt) |
| 440 Hz → 220 Hz | −1200 cent |
| 440 Hz → 440 Hz | 0 cent |
| 440 Hz → 450 Hz | ca. +38,91 cent |
| Frekvensforhold 3/2 | ca. 701,96 cent (beregnet ud fra formlen) |
| Frekvensforhold 2^(1/12) | 100 cent |
Den rene kvint (3:2) er ca. 701,955 cent, hvilket er ca. 1,955 cent fra den ligesvævende kvint (700 cent). Disse tal er beregnet ud fra formlen.
Godt at vide
- Hvor stor en forskel man kan høre, varierer meget med personen, lyden og lydstyrken. Denne side angiver intet tal for det.
- Frekvensen skal være fra 0,000001 til 999.999.999 Hz, cent fra −24.000 til 24.000 og frekvensforholdet fra 0,000001 til 1.000.000.
- Svævningsfrekvenser, overtoner og lister over stemninger er ikke omfattet.
Ofte stillede spørgsmål
Hvor stor er 100 cent?
Én ligesvævende halvtone.
Betyder et større antal cent en større frekvensforskel?
Cent afhænger af forholdet mellem frekvenserne, så det samme antal cent er en større forskel i hertz ved en højere frekvens.
Kan jeg omregne en frekvens til en bølgelængde?
Brug bølgelængdeberegneren for lyd. For at omregne mellem frekvens og periode bruges frekvens ⇄ periode-omregneren.