Kalkulator proporcji i stosunku

Jak skrócić stosunek

Podziel każdy wyraz stosunku przez tę samą liczbę, aż otrzymasz najmniejsze możliwe liczby całkowite.

• Liczby całkowite: podziel oba wyrazy przez ich największy wspólny dzielnik (NWD). 12 : 18 podzielone przez 6 daje 2 : 3.
• Liczby dziesiętne: najpierw przekształć liczby na całkowite, a potem podziel przez NWD. 1,5 : 2,5 to to samo co 15 : 25, co skraca się do 3 : 5.
• Trzy wyrazy: podziel przez NWD wszystkich trzech. 2 : 4 : 6 skraca się do 1 : 2 : 3.

Obliczenia wykorzystują arytmetykę na liczbach całkowitych, więc liczby dziesiętne nie powodują błędów zaokrąglenia. Stosunek zawierający 0 też działa (0 : 5 skraca się do 0 : 1). Stosunek, w którym wszystkie wyrazy wynoszą 0, nie może zostać skrócony i wyświetla błąd.

Wartość stosunku i udział

• Wartość stosunku = a ÷ b. Dla 3 : 5 jest to 3 ÷ 5 = 0,6 (niedostępna, jeśli b wynosi 0).
• Udział w całości = każdy wyraz ÷ suma wszystkich wyrazów. Dla 3 : 5 a stanowi 37,5%, a b stanowi 62,5%.

Jak rozwiązać proporcję

W proporcji a : b = c : d iloczyny krzyżowe są równe: a × d = b × c. Brakująca liczba to

• a = b × c ÷ d b = a × d ÷ c c = a × d ÷ b d = b × c ÷ a

Zostaw puste pole, które chcesz znaleźć, i wypełnij pozostałe trzy. Jeśli wypełnisz wszystkie cztery, kalkulator sprawdzi, czy oba stosunki są równe.

Jeśli wynik nie dzieli się bez reszty, kalkulator pokazuje go zaokrąglonego do 6 miejsc po przecinku, a także w postaci ułamka dokładnego. Jeśli dzieli się bez reszty, wyświetlana wartość jest dokładna.

Przykłady

• 1,5 : 2,5 → 3 : 5 (wartość stosunku 0,6)
• 2 : 4 : 6 → 1 : 2 : 3
• 2 : 3 = 4 : □ → □ = 3 × 4 ÷ 2 = 6
• Skalowanie przepisu: 200 g mąki przypada na 130 g wody. Ile wody na 500 g mąki? 200 : 130 = 500 : □ → □ = 325 g

Uwagi

• Liczby muszą wynosić co najmniej 0, z najwyżej 9 cyframi przed przecinkiem i 6 miejscami po przecinku. Liczby ujemne nie są akceptowane.
• W proporcji, jeśli liczba, przez którą się dzieli, wynosi 0 (na przykład a przy szukaniu d), brakującej liczby nie da się znaleźć, a powód jest wyświetlany.
• Proporcja opisuje tylko zależność proporcjonalną (gdy a się podwaja, b również się podwaja). Nie dotyczy zależności, które nie są proporcjonalne.
• Do pracy z ułamkami użyj kalkulatora ułamków. Aby obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga, użyj kalkulatora procentów.

Najczęściej zadawane pytania

Jaka jest różnica między stosunkiem a wartością stosunku?

Stosunek, taki jak 3 : 5, porównuje dwie liczby. Wartość stosunku to to porównanie wyrażone jedną liczbą: 3 ÷ 5 = 0,6.

Co się dzieje, gdy wynik proporcji nie dzieli się bez reszty?

Dla 3 : 7 = 1 : □ brakująca liczba to 7 ÷ 3, co nie dzieli się bez reszty. Kalkulator pokazuje 2,333333 (zaokrąglone do 6 miejsc po przecinku) oraz ułamek dokładny 7/3.

Czy stosunek można zostawić w postaci dziesiętnej?

Stosunek można zapisać za pomocą liczb dziesiętnych, ale „najprostszy stosunek w liczbach całkowitych” używa najmniejszych liczb całkowitych. 1,5 : 2,5 i 3 : 5 to ten sam stosunek.