Lutningskalkylator
Ange en lutning i valfri form och få alla andra på en gång: lutning i procent, vinkel, förhållande (1 : n) och höjd ÷ horisontell sträcka. Du kan också utgå från en höjd och en horisontell sträcka.
Hur en lutning uttrycks och beräknas
Låt r vara höjden dividerad med den horisontella sträckan. Lutningen kan skrivas på dessa sätt:
- Lutning (%) = r × 100 (höjd ÷ horisontell sträcka × 100).
- Vinkel = atan(r), arcus tangens av r, i grader. Omvänt är r = tan(vinkel).
- Förhållande (1 : n): en höjd på 1 för en horisontell sträcka på n, där n = 1 ÷ r.
Vid 45° är höjden lika med den horisontella sträckan (r = 1), så lutningen är 100 %. En lutning över 100 % är brantare än 45°.
Från en höjd och en horisontell sträcka
Välj ”Höjd och horisontell sträcka” för att beräkna lutningen från två längder. Höjden och den horisontella sträckan kan ha var sin enhet (km, m, cm, mm, in, ft, yd). Om enheterna skiljer sig omvandlas längderna exakt enligt sina definitioner före divisionen.
- En höjd på 30 cm över en horisontell sträcka på 1 m ger r = 0,3 (en lutning på 30 %, cirka 16,6992°).
- En horisontell sträcka på 0 kan inte beräknas (ytan skulle vara lodrät). En höjd på 0 är plan (0 %, 0°).
Precision
Omvandlingar av lutning och förhållande använder exakta bråk och avrundas bara en gång, i slutet. Vinkeln involverar tan och atan, som är irrationella, så den använder en vanlig numerisk approximation och resultatet avrundas för visning.
Exempel
- En lutning på 10 % är cirka 5,7106° (förhållandet 1 : 10).
- 45° är en lutning på 100 %, förhållandet 1 : 1.
- Förhållandet 1 : 12 är cirka 8,33 % lutning, cirka 4,7636°.
- En höjd på 1 m över en horisontell sträcka på 5 m är en lutning på 20 %, cirka 11,3099°.
- Ett tak som stiger 4 tum för varje 12 tum horisontell sträcka (en ”4 på 12”-lutning): ange en höjd på 4 in och en horisontell sträcka på 12 in för att få en lutning på 33,33 %, cirka 18,4349°.
Anmärkningar
- Decimaltal accepteras (högst 12 siffror före decimalkommat och 6 efter). Använd kommatecken som decimaltecken; mellanslag används som tusentalsavgränsare.
- Ange en vinkel på 0 eller mer och mindre än 90. En yta på 90° är lodrät och har ingen definierad lutning.
- För en mycket brant lutning (nästan lodrät) visas vinkeln med fler siffror så att den inte avrundas upp till 90. Om den är för brant för de 8 decimaler som verktyget kan visa står det ”Strax under 90° (nästan lodrät)” och vinkeln kan inte kopieras.
- När n i förhållandet är mindre än 0,01 visas det som ”mindre än 0,01”.
- En lutning som räknats ut från en vinkel är en approximation, så siffror bortom 12 gällande siffror visas inte.
- Det här verktyget omvandlar bara hur en lutning skrivs. Gränsvärden för ramper, tak, vägar och så vidare beror på den standard eller de föreskrifter som gäller och omfattas inte här.
- För att omvandla mellan grader och radianer, använd Omvandlare mellan grader och radianer.
Vanliga frågor
Hur många procent lutning är 45 grader?
100 %. Vid 45° är höjden lika med den horisontella sträckan, eftersom tan 45° = 1.
Vilken vinkel motsvarar en lutning på 10 %?
Cirka 5,7106°, arcus tangens av 0,1 i grader.
Hur många procent är en lutning på 1:12?
Cirka 8,33 % (1 ÷ 12 × 100), eller cirka 4,7636°.
Kan höjden och den horisontella sträckan ha olika enheter?
Ja. Till exempel ger en höjd på 30 cm över en horisontell sträcka på 1 m en lutning på 30 % (cirka 16,6992°) när du väljer enhet för var och en.