Beregner af største fælles divisor og mindste fælles multiplum

Hvad er SFD og MFM?

• Den største fælles divisor (SFD), på engelsk greatest common divisor (GCD), greatest common factor (GCF) eller highest common factor (HCF), er det største hele tal, der går op i hvert tal på listen. SFD af 12 og 18 er 6.
• Det mindste fælles multiplum (MFM) er det mindste positive hele tal, som hvert tal på listen går op i. MFM af 12 og 18 er 36.

For to tal gælder SFD × MFM = produktet af de to tal (6 × 36 = 12 × 18). For flere tal kombinerer beregneren dem ét par ad gangen.

Euklids algoritme

For at finde SFD af to tal dividerer du det største med det mindste og beholder resten. Gentag med det mindste tal og resten, indtil resten er 0. Den sidste divisor er SFD.

For 48 og 18: 48 ÷ 18 = 2 rest 12; 18 ÷ 12 = 1 rest 6; 12 ÷ 6 = 2 rest 0. SFD er 6.

Eksempler

• 12 og 18: SFD 6, MFM 36
• 8, 12 og 20: SFD 4, MFM 120
• 7 og 13: SFD 1, så tallene er indbyrdes primiske (relative primtal); MFM 91

Ofte stillede spørgsmål

Hvordan forkorter jeg en brøk med SFD?

Divider tælleren og nævneren med deres SFD. For 18/24 er SFD 6, så 18/24 = 3/4.

Hvordan finder jeg en fælles nævner?

Det mindste fælles multiplum af nævnerne er den mindste fælles nævner. For 1/4 og 1/6 er MFM af 4 og 6 12, så den fælles nævner er 12.

Er SFD det samme som GCF?

Ja. SFD (største fælles divisor), GCD, GCF (greatest common factor) og HCF (highest common factor) er forskellige navne for det samme tal.