최대공약수·최소공배수 계산기

2~10개의 정수를 입력하면 최대공약수(GCD, GCF라고도 함)와 최소공배수(LCM)를 구할 수 있습니다. 두 수의 경우 유클리드 호제법의 단계가 표시됩니다.

최대공약수와 최소공배수란?

**최대공약수(GCD)**는 최대공통인수(GCF) 또는 최고공통인수(HCF)라고도 하며, 목록의 모든 수를 나누는 가장 큰 정수입니다. 12와 18의 최대공약수는 6입니다.
**최소공배수(LCM)**는 목록의 모든 수가 나누어떨어지는 가장 작은 양의 정수입니다. 12와 18의 최소공배수는 36입니다.

두 수의 경우 최대공약수 × 최소공배수 = 두 수의 곱입니다(6 × 36 = 12 × 18). 수가 더 많으면 계산기는 두 수씩 차례로 계산합니다.

두 수의 최대공약수를 구하려면 큰 수를 작은 수로 나누어 나머지를 구합니다. 작은 수와 나머지로 나머지가 0이 될 때까지 반복합니다. 마지막 나누는 수가 최대공약수입니다.

48과 18의 경우: 48 ÷ 18 = 2 나머지 12, 18 ÷ 12 = 1 나머지 6, 12 ÷ 6 = 2 나머지 0. 최대공약수는 6입니다.

분자와 분모를 최대공약수로 나눕니다. 18/24의 최대공약수는 6이므로 18/24 = 3/4입니다.

분모들의 최소공배수가 최소공통분모입니다. 1/4과 1/6의 경우 4와 6의 최소공배수가 12이므로 공통분모는 12입니다.

네. GCD(최대공약수), GCF(최대공통인수), HCF(최고공통인수)는 같은 수를 가리키는 다른 이름입니다.