Kalkulator NWD i NWW

Wpisz od 2 do 10 liczb całkowitych, aby znaleźć ich największy wspólny dzielnik (NWD) i najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW). Dla dwóch liczb pokazane są kroki algorytmu Euklidesa.

Liczby całkowite (od 2 do 10, każda równa 1 lub większa; oddzielone spacjami, średnikami lub podziałami wiersza) Każda liczba jest liczbą całkowitą równą 1 lub większą, z maksymalnie 12 cyframi (0, liczby ujemne i dziesiętne nie są akceptowane). Oddzielaj liczby spacją, średnikiem lub podziałem wiersza. Nie używaj spacji jako separatora tysięcy: „1 000” zostałoby odczytane jako dwie liczby, 1 i 000.

Największy wspólny dzielnik (NWD) —

Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW)—

Kopiowana wartość to największy wspólny dzielnik (bez separatorów). Najmniejsza wspólna wielokrotność jest zawsze pokazywana w całości, niezależnie od liczby cyfr.

Czym są NWD i NWW?

Największy wspólny dzielnik (NWD) to największa liczba całkowita, która dzieli każdą liczbę z listy. NWD liczb 12 i 18 to 6.
Najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW) to najmniejsza dodatnia liczba całkowita, którą dzieli każda liczba z listy. NWW liczb 12 i 18 to 36.

Dla dwóch liczb NWD × NWW = iloczyn tych dwóch liczb (6 × 36 = 12 × 18). Dla większej liczby liczb kalkulator łączy je parami, jedna po drugiej.

Algorytm Euklidesa

Aby znaleźć NWD dwóch liczb, podziel większą przez mniejszą i zachowaj resztę. Powtarzaj z mniejszą liczbą i resztą, aż reszta wyniesie 0. Ostatni dzielnik to NWD.

Dla 48 i 18: 48 ÷ 18 = 2 reszty 12; 18 ÷ 12 = 1 reszty 6; 12 ÷ 6 = 2 reszty 0. NWD wynosi 6.

Przykłady

12 i 18: NWD 6, NWW 36
8, 12 i 20: NWD 4, NWW 120
7 i 13: NWD 1, więc liczby są względnie pierwsze; NWW 91

Najczęściej zadawane pytania

Jak skrócić ułamek za pomocą NWD?

Podziel licznik i mianownik przez ich NWD. Dla 18/24 NWD wynosi 6, więc 18/24 = 3/4.

Jak znaleźć wspólny mianownik?

Najmniejsza wspólna wielokrotność mianowników to najmniejszy wspólny mianownik. Dla 1/4 i 1/6 NWW liczb 4 i 6 wynosi 12, więc wspólny mianownik to 12.

Czy NWD to to samo co GCF?

Tak. NWD (największy wspólny dzielnik), GCF (greatest common factor) i HCF (highest common factor) to różne nazwy tej samej liczby.