Kalkylator för SGD och MGM

Vad är SGD och MGM?

• Den största gemensamma delaren (SGD) är det största heltal som delar alla tal i listan. SGD för 12 och 18 är 6.
• Den minsta gemensamma multipeln (MGM) är det minsta positiva heltal som är delbart med alla tal i listan. MGM för 12 och 18 är 36.

För två tal gäller SGD × MGM = produkten av de två talen (6 × 36 = 12 × 18). För fler tal kombinerar kalkylatorn dem ett par i taget.

Euklides algoritm

För att hitta SGD för två tal dividerar du det större med det mindre och behåller resten. Upprepa med det mindre talet och resten tills resten är 0. Den sista delaren är SGD.

För 48 och 18: 48 ÷ 18 = 2 rest 12; 18 ÷ 12 = 1 rest 6; 12 ÷ 6 = 2 rest 0. SGD är 6.

Exempel

• 12 och 18: SGD 6, MGM 36
• 8, 12 och 20: SGD 4, MGM 120
• 7 och 13: SGD 1, så talen är relativt prima; MGM 91

Vanliga frågor

Hur förkortar jag ett bråk med SGD?

Dividera täljaren och nämnaren med deras SGD. För 18/24 är SGD 6, så 18/24 = 3/4.

Hur hittar jag en gemensam nämnare?

Den minsta gemensamma multipeln av nämnarna är den minsta gemensamma nämnaren. För 1/4 och 1/6 är MGM för 4 och 6 lika med 12, så den gemensamma nämnaren är 12.

Är SGD detsamma som SGF?

Ja. SGD (största gemensamma delare), engelskans GCD, GCF (greatest common factor) och HCF (highest common factor) är olika namn på samma tal.