Kalkulator percentyli i kwartyli

Wpisz listę liczb, aby otrzymać kwartyle, rozstęp międzykwartylowy i dowolny percentyl metodą włączającą (INC) lub wyłączającą (EXC).

Liczby (od 1 do 1000 wartości; dozwolone ułamki dziesiętne i liczby ujemne) Oddzielaj liczby znakiem nowego wiersza, spacją lub średnikiem. Ułamki dziesiętne zapisuj z przecinkiem (1,5). Nie używaj spacji jako separatora tysięcy na liście: „1 000” zostałoby odczytane jako dwie liczby; aby wpisać jedną liczbę, zapisz ją bez spacji (1000).

Metoda

Percentyl (opcjonalnie, od 0 do 100)

Jeśli go wpiszesz, ten percentyl jest pokazany jako główny wynik. Jeśli pole jest puste, pokazana jest mediana (50. percentyl).

Miejsca po przecinku (zaokrąglanie do najbliższej)

Mediana (50. percentyl) —

Wyniki
Wpisany percentyl	—
Pierwszy kwartyl (Q1; 25. percentyl)	—
Drugi kwartyl (Q2; mediana)	—
Trzeci kwartyl (Q3; 75. percentyl)	—
Rozstęp międzykwartylowy (Q3 − Q1)	—
Minimum	—
Maksimum	—
Liczba wartości	—

Kopiowana jest liczba pokazana powyżej, bez separatorów tysięcy. Minimum i maksimum są pokazane dokładnie do 6 miejsc po przecinku (końcowe zera nie są wyświetlane). Wartości są obliczane dokładnie do 6 miejsc po przecinku i zaokrąglane tylko raz, do wyświetlenia.

Jak działają obie metody (INC i EXC)

Posortuj dane od najmniejszej do największej. Dla percentyla p (od 0 do 1; 25% to 0,25) znajdź jego rangę, czyli pozycję liczoną od najmniejszej. Jeśli ranga nie jest liczbą całkowitą, wartość wyznacza się, prowadząc prostą między dwiema sąsiednimi wartościami (interpolacja liniowa).

INC: ranga = (n − 1) × p + 1, gdzie n to liczba wartości. PERCENTILE.INC i QUARTILE.INC w Excelu mają tę samą nazwę i przyjmują od 0 do 1 włącznie, ale ta strona nie porównywała swoich wyników z samym Excelem. Dla p równego 0 wynik to minimum, a dla 1 maksimum (0% i 100% są uwzględnione). To ustawienie domyślne.
EXC: ranga = (n + 1) × p. PERCENTILE.EXC i QUARTILE.EXC w Excelu mają tę samą nazwę i wyłączają 0 i 1, ale ta strona nie porównywała swoich wyników z samym Excelem. Wartość można znaleźć tylko wtedy, gdy ranga mieści się od 1 do n (0% i 100% nie są uwzględnione).

Kwartyle to 25., 50. i 75. percentyl (Q1, Q2 i Q3). Rozstęp międzykwartylowy to Q3 − Q1. Q2 to mediana i zgadza się z medianą z kalkulatora średniej i mediany zarówno w INC, jak i w EXC.

Powyższe wzory na rangę są tymi, których używa ten kalkulator. Dokumentacja Microsoftu, sprawdzona na potrzeby tej strony, podaje, kiedy każda funkcja zwraca błąd i że funkcje te interpolują; nie podaje wzoru na rangę, więc wzory tutaj nie są z niej zacytowane.

Kiedy EXC nie może podać wyniku

EXC działa tylko wtedy, gdy p mieści się od 1/(n+1) do n/(n+1) (oba końce włącznie). Poza tym zakresem wynikiem jest „Niedostępne”. Dokumentacja Microsoftu mówi, że PERCENTILE.EXC i QUARTILE.EXC zwracają #NUM! dla k równego lub mniejszego od 0 albo równego lub większego od 1 oraz gdy percentyla nie można zinterpolować; ten kalkulator nie twierdzi, że jego zakres jest we wszystkich przypadkach identyczny.

Przy 2 wartościach lub mniej Q1 (25%) i Q3 (75%) są niedostępne (25% jest poniżej 1/(n+1), a 75% powyżej n/(n+1)). Q2 (50%) jest dostępne przy 1 wartości lub większej liczbie (przy jednej wartości jest to ta wartość). Jeśli Q1 lub Q3 jest niedostępne, niedostępny jest też rozstęp międzykwartylowy. Pozycje, które da się obliczyć, są nadal pokazywane.
Przy 3 wartościach Q1 to 1. wartość, a Q3 to 3. (obie leżą na końcach zakresu, więc można je obliczyć).
0% i 100% nigdy nie są dostępne w EXC (w INC są to minimum i maksimum).
Gdy wynik jest niedostępny, pokazywany jest zakres percentyli, których można użyć dla danej liczby wartości.

Przykłady

30. percentyl liczb 1, 3, 2, 4 (INC) → ranga = 3 × 0,3 + 1 = 1,9. Po posortowaniu dane to 1, 2, 3, 4, więc wartość leży między 1 a 2: 1,9.
Q1 i Q3 (EXC) dla 6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49 (11 wartości) → rangi = 12 × 0,25 = 3 i 12 × 0,75 = 9. Q1 = 15, Q3 = 43.
Q1 i Q3 (INC) dla 1, 2, 3, 4, 5 → rangi = 4 × 0,25 + 1 = 2 i 4 × 0,75 + 1 = 4. Q1 = 2, Q3 = 4 (w EXC: Q1 = 1,5, Q3 = 4,5).

Uwagi

Percentyle i kwartyle mają też inne definicje (na przykład metodę najbliższej rangi), a różne programy dają różne wyniki. Ten kalkulator obsługuje tylko INC i EXC. Inne programy, takie jak R, NumPy czy Arkusze Google, mogą stosować inne metody, a ta strona nie mówi, które z nich odpowiadają INC lub EXC. Sprawdź metodę programu, z którym porównujesz.
Wartości są obliczane dokładnie do 6 miejsc po przecinku. Możesz wpisać od 1 do 1000 wartości. Wykrywanie wartości odstających i wykresy pudełkowe nie są uwzględnione.
Do średniej i mediany użyj kalkulatora średniej i mediany. Do rozrzutu użyj kalkulatora odchylenia standardowego.

Źródła i data sprawdzenia

Działanie INC i EXC sprawdzono na stronach pomocy Microsoftu dla PERCENTILE.INC, PERCENTILE.EXC i QUARTILE.EXC (sprawdzono 31 października 2026).

Najczęściej zadawane pytania

Czy użyć INC, czy EXC?

Użyj tej, która odpowiada Twojemu programowi. Jeśli nazwa funkcji Excela kończy się na INC lub EXC, wybierz to samo, ale sprawdź wynik w Excelu samodzielnie, ponieważ ta strona tego nie zrobiła. EXC pomija 0% i 100%, więc przy małej liczbie wartości może nie dać wyniku.

Dlaczego różne programy dają różne kwartyle?

Istnieje więcej niż jedna definicja wyznaczania rangi. Ten kalkulator pozwala wybrać INC lub EXC i pokazuje wzór dla każdej z nich.

Kiedy EXC pokazuje „Niedostępne”?

Gdy p jest mniejsze niż 1/(n+1) lub większe niż n/(n+1). Przy 2 wartościach lub mniej Q1 i Q3 są niedostępne.

Czy mediana jest taka sama jak w kalkulatorze średniej i mediany?

Tak. 50. percentyl jest równy medianie zarówno w INC, jak i w EXC.