百分位數與四分位數計算機

輸入一組數字，即可用包含（INC）或不包含（EXC）方式求出四分位數、四分位距與任意百分位數。

數字（1 到 1,000 個；可使用小數與負數）數字之間請以換行、空格、分號，或逗號加空格分隔。後面沒有空格的逗號（例如 1,000）會視為錯誤，因為它可能是千位分隔符號，也可能是兩個數字之間的分隔。若只輸入一個數字，請不要加逗號（1000）。小數請使用句點（1.5）。

方式

百分位數（選填，0 至 100）

若有輸入，該百分位數會作為主要結果顯示。若空白，則顯示中位數（第 50 百分位數）。

小數位數（四捨五入）

中位數（第 50 百分位數） —

結果
您輸入的百分位數	—
第一四分位數（Q1；第 25 百分位數）	—
第二四分位數（Q2；中位數）	—
第三四分位數（Q3；第 75 百分位數）	—
四分位距（Q3 − Q1）	—
最小值	—
最大值	—
個數	—

複製的是上方顯示的數值，不含逗號。最小值與最大值精確顯示到 6 位小數（結尾的 0 不顯示）。數值精確計算到 6 位小數，並只在顯示時四捨五入一次。

兩種方式的運作（INC 與 EXC）

將資料由小到大排序。對於百分位數 p（從 0 到 1；25% 為 0.25），求出它的排名，即從最小值算起的位置。若排名不是整數，則在相鄰兩個值之間畫一條直線來求值（線性內插）。

**INC：**排名 =（n − 1）× p + 1，其中 n 為個數。Excel 的 PERCENTILE.INC 與 QUARTILE.INC 名稱相同，且接受 0 到 1（含），但本頁並未與 Excel 本身比對過結果。p 為 0 時得到最小值，為 1 時得到最大值（包含 0% 與 100%）。這是預設方式。
**EXC：**排名 =（n + 1）× p。Excel 的 PERCENTILE.EXC 與 QUARTILE.EXC 名稱相同，且排除 0 與 1，但本頁並未與 Excel 本身比對過結果。只有當排名介於 1 到 n 之間時才能求出值（不包含 0% 與 100%）。

四分位數是第 25、50、75 百分位數（Q1、Q2、Q3）。四分位距為 Q3 − Q1。Q2 就是中位數，無論 INC 或 EXC，都與平均數與中位數計算機的中位數一致。

上述排名公式是本計算機所使用的公式。為製作本頁而查閱的 Microsoft 文件說明了各函數何時傳回錯誤，以及這些函數會進行內插；但並未印出排名公式，所以此處的公式並非引自該文件。

EXC 無法給出結果的情況

EXC 只有在 p 介於 1/(n+1) 到 n/(n+1)（兩端皆含）時才有效。超出此範圍，結果為「無法計算」。Microsoft 文件指出，當 k 小於等於 0 或大於等於 1，以及無法內插百分位數時，PERCENTILE.EXC 與 QUARTILE.EXC 會傳回 #NUM!；本計算機並不主張其範圍在所有情況下都完全相同。

當資料只有 2 個值以下時，無法計算 Q1（25%）與 Q3（75%）（25% 小於 1/(n+1)，75% 大於 n/(n+1)）。Q2（50%）在有 1 個以上的值時即可計算（只有一個值時，就是那個值）。若 Q1 或 Q3 無法計算，四分位距也無法計算。可以計算的項目仍會顯示。
若有 3 個值，Q1 是第 1 個值，Q3 是第 3 個值（兩者都位於範圍的兩端，因此可以計算）。
EXC 永遠無法計算 0% 與 100%（INC 則分別為最小值與最大值）。
當結果無法計算時，會顯示該個數下可使用的百分位數範圍。

範例

1, 3, 2, 4 的第 30 百分位數（INC） → 排名 = 3 × 0.3 + 1 = 1.9。排序後的資料為 1, 2, 3, 4，所以值介於 1 與 2 之間：1.9。
6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49（11 個值）的 Q1 與 Q3（EXC） → 排名 = 12 × 0.25 = 3 與 12 × 0.75 = 9。Q1 = 15，Q3 = 43。
1, 2, 3, 4, 5 的 Q1 與 Q3（INC） → 排名 = 4 × 0.25 + 1 = 2 與 4 × 0.75 + 1 = 4。Q1 = 2，Q3 = 4（使用 EXC 時：Q1 = 1.5，Q3 = 4.5）。

注意事項

百分位數與四分位數還有其他定義（例如最近排名法），不同軟體會得到不同的結果。本計算機只處理 INC 與 EXC。**R、NumPy、Google 試算表等其他軟體可能採用其他方式，本頁並未說明它們與 INC 或 EXC 哪一個一致。**請確認您要比對的軟體所採用的方式。
數值精確計算到 6 位小數。可輸入 1 至 1,000 個值。不包含離群值偵測與箱形圖。
若要計算平均數與中位數，請使用平均數與中位數計算機。若要了解資料的離散程度，請使用標準差計算機。

來源與查證日期

INC 與 EXC 的行為已對照 Microsoft 支援頁面查證：PERCENTILE.INC、PERCENTILE.EXC 與 QUARTILE.EXC（查證日期：2026 年 10 月 31 日）。

常見問題

應該使用 INC 還是 EXC？

請選擇與您使用的軟體相符的方式。若 Excel 函數名稱以 INC 或 EXC 結尾，請選擇相同的一個，但請自行以 Excel 核對結果，因為本頁並未這麼做。EXC 會排除 0% 與 100%，所以當資料個數很少時可能沒有結果。

為什麼不同程式算出的四分位數不一樣？

求排名的定義不只一種。本計算機讓您選擇 INC 或 EXC，並顯示各自的公式。

EXC 何時會顯示「無法計算」？

當 p 小於 1/(n+1) 或大於 n/(n+1) 時。若只有 2 個值以下，Q1 與 Q3 無法計算。

這裡的中位數，與平均數與中位數計算機得到的中位數相同嗎？

相同。無論 INC 或 EXC，第 50 百分位數都等於中位數。