Kalkylator för ränta på ränta
Ange ett kapital, en årlig räntesats, en löptid och hur ofta räntan kapitaliseras för att få det framtida värdet och räntan. Den visar också resultatet med enkel ränta och den effektiva årsräntan.
Formeln för ränta på ränta
Framtida värde = kapital × (1 + årsränta ÷ n)^(n × år), där n är antalet gånger räntan kapitaliseras under ett år.
Ränta = framtida värde − kapital.
Ränta på ränta jämfört med enkel ränta
- Enkel ränta: ränta tjänas bara in på kapitalet. Framtida värde = kapital × (1 + årsränta × år).
- Ränta på ränta: ränta tjänas också in på den ränta som lagts till tidigare. Med samma räntesats växer ränta på ränta snabbare ju längre löptiden är.
Kapitaliseringsfrekvens och effektiv årsränta
Ju oftare räntan kapitaliseras, desto mer ränta tjänar du under ett år vid samma årsränta. Den effektiva årsräntan är den årliga tillväxt som kapitaliseringen ger, uttryckt som en räntesats: (1 + årsränta ÷ n)^n − 1.
Löptider som inte ger ett helt antal kapitaliseringsperioder
Den här kalkylatorn accepterar bara en löptid där n × löptid är ett helt antal kapitaliseringsperioder. Om löptiden slutar mitt i en kapitaliseringsperiod visas ett fel, eftersom det inte finns något enhetligt standardsätt att behandla en ofullständig period.
| Kapitaliseringsfrekvens | Löptider som kan beräknas |
|---|---|
| Årlig (1 gång per år) | En multipel av 12 månader (hela år) |
| Halvårsvis (2 gånger per år) | En multipel av 6 månader |
| Kvartalsvis (4 gånger per år) | En multipel av 3 månader |
| Månatlig (12 gånger per år) | Valfritt antal månader |
| Daglig (365 gånger per år) | En multipel av 12 månader (hela år) |
Till exempel skulle en löptid på 6 månader med daglig kapitalisering bli 365 × 6 ÷ 12 = 182,5 kapitaliseringsperioder, vilket inte är ett heltal, så det beräknas inte. Daglig kapitalisering är en modell med 365 kapitaliseringsperioder per år. Den räknar inte de faktiska dagarna mellan två datum (skottdagar ingår inte).
Avrundning
Beloppen avrundas inte i varje period. De avrundas en gång, i slutet till 2 decimaler (avrunda till närmaste som standard). Verkliga finansiella produkter kan avrunda i varje period eller använda andra metoder, så deras resultat kan skilja sig något. Den här avrundningsregeln är ett val som den här kalkylatorn har gjort.
Precision och avrundning
- Beräkning: kalkylatorn använder exakta bråk och heltal, inte flyttal. Ett belopp med 2 decimaler omvandlas till ett heltal av den minsta enheten (till exempel ören) före beräkningen, och resultatet omvandlas tillbaka. Ingen avrundning sker mitt i beräkningen.
- Avrundning: de visade beloppen avrundas en gång, i slutet, till 2 decimaler, med den regel du väljer (avrunda nedåt, avrunda till närmaste, avrunda uppåt; avrunda till närmaste avrundar ett värde exakt mitt emellan uppåt). "Framtida värde före avrundning" visas med 4 decimaler, så även det är en avrundad visning.
- Hur beloppen hänger ihop: räntan är det avrundade framtida värdet minus kapitalet. "Sammansatt minus enkel" är skillnaden mellan de två avrundade beloppen, så den kan avvika med 0,01 från att avrunda den exakta skillnaden. Den effektiva årsräntan och kvoten avrundas till 4 decimaler för visning.
- Vad det innebär: det finns inget flyttalsfel, men varje visat belopp är ett avrundat värde (till 2 decimaler). Verkliga produkter kan avrunda i varje period, så deras resultat kan skilja sig.
- Kontrollerat mot en oberoende beräkning: resultaten jämfördes med en separat beräkning som multiplicerar period för period med heltal (cirka 1500 fall, bland annat ett kapital på 0,01, en räntesats på 0,0001 %, det största kapitalet och 1200 månadsperioder). Alla belopp stämde exakt.
Begränsningar
Kapitalet kan vara upp till 9 999 999 999,99. Årsräntan är 0 % till 100 % (högst 4 decimaler), och löptiden är 1 månad till 100 år (högst 36 500 kapitaliseringsperioder). Om det framtida värdet har fler än 13 siffror före decimaltecknet visas det som "cirka m × 10^e" och alla siffror finns i ett hopfällbart avsnitt.
Exempel
| Inmatning | Resultat |
|---|---|
| Kapital 1 000 000, 3 % per år, 10 år, kapitaliseras årligen | Framtida värde 1 343 916,38 (ränta 343 916,38). Med enkel ränta blir det 1 300 000,00, en skillnad på 43 916,38 |
| Samma sak, kapitaliseras månadsvis | Framtida värde 1 349 353,55. Den effektiva årsräntan är cirka 3,0416 % |
| Kapital 5000,00, 5 % per år, 5 år, kapitaliseras kvartalsvis | Framtida värde 6410,19 (ränta 1410,19). Med enkel ränta: 6250,00 |
| Kapital 10 000,00, 6 % per år, 3 år, kapitaliseras månadsvis | Framtida värde 11 966,81 (ränta 1966,81) |
Vad den här kalkylatorn inte gör
Det omfattar inte skatt på ränta, aktuella räntesatser, villkoren för specifika konton, obligationer, fonder eller lån, avgifter, inflation, regelbundna insättningar, kontinuerlig kapitalisering eller att lösa ut ett målbelopp eller en räntesats. För att jämföra ett värde med ett annat som procent, se kalkylatorn för procentuell förändring; för potenser och logaritmer, kalkylatorn för exponent och logaritm.
Vanliga frågor
Vilket är störst, ränta på ränta eller enkel ränta?
När räntesatsen är över 0 % och löptiden är längre än en kapitaliseringsperiod är ränta på ränta större. När löptiden är exakt en kapitaliseringsperiod är de lika.
Stämmer det här exakt med min bank eller fond?
Inte nödvändigtvis. Det här är ett matematiskt värde för de villkor du anger. Verkliga produkter skiljer sig åt i avrundning, skatter, avgifter och hur ränta krediteras.
Kan jag ange månadsräntan?
Ange årsräntan. Vid månadsvis kapitalisering använder kalkylatorn årsräntan ÷ 12 för varje månad.
Kan jag ange ören?
Ja. Kapitalet accepterar upp till 2 decimaler. Beräkningen använder heltal av den minsta enheten (ören), och beloppen avrundas en gång i slutet till 2 decimaler.