複利計算機
輸入本金、年利率、期間與複利頻率，即可得到到期本利和與利息。同時顯示單利的結果與有效年利率。
複利公式
到期本利和 = 本金 × (1 + 年利率 ÷ n)^(n × 年數)，其中 n 為一年中的複利次數。
利息 = 到期本利和 − 本金。
複利與單利
- 單利： 只對本金計息。到期本利和 = 本金 × (1 + 年利率 × 年數)。
- 複利： 之前加入的利息也會計息。在相同利率下，期間越長，複利成長得越快。
複利頻率與有效年利率
複利頻率越高，在相同年利率下一年所賺的利息就越多。有效年利率是複利所產生的年成長幅度，以比率表示：(1 + 年利率 ÷ n)^n − 1。
無法得到整數個複利期間的期間
本計算機只接受n × 期間為整數個複利期間的期間。如果期間在某個複利期間的中途結束，會顯示錯誤，因為對於不足一期的處理並沒有單一的標準方式。
| 複利頻率 | 可計算的期間 |
|---|---|
| 年複利（每年 1 次） | 12 個月的倍數（整數年） |
| 半年複利（每年 2 次） | 6 個月的倍數 |
| 季複利（每年 4 次） | 3 個月的倍數 |
| 月複利（每年 12 次） | 任意月數 |
| 日複利（每年 365 次） | 12 個月的倍數（整數年） |
例如，每日複利時，6 個月的期間會是 365 × 6 ÷ 12 = 182.5 個複利期間，不是整數，因此不予計算。每日複利是以每年 365 個複利期間為模型。它不會計算兩個日期之間的實際天數（不含閏日）。
進位方式
金額不會在每個期間進位，而是在最後一次四捨五入至小數 2 位（預設為四捨五入）。實際的金融商品可能每期都進位或採用其他方式，因此結果可能略有差異。此進位規則是本計算機的選擇。
精度與進位
- 計算： 本計算機使用精確的分數與整數，而非浮點數。含 2 位小數的金額會先轉換為最小單位的整數（例如分），再進行計算，結果再轉換回來。計算過程中不進行任何進位。
- 進位： 顯示的金額只在最後一次依您選擇的規則（無條件捨去、四捨五入、無條件進位；四捨五入時剛好一半的值進位）進位至小數 2 位。「進位前的到期本利和」顯示到小數 4 位，因此它本身也是經過四捨五入的顯示值。
- 金額之間的關係： 利息是進位後的到期本利和減去本金。「複利減單利」是兩個進位後金額的差，因此可能與對精確差額進位的結果相差 0.01。有效年利率與比值在顯示時四捨五入至小數 4 位。
- 這代表什麼： 沒有浮點數誤差，但所有顯示的金額都是四捨五入值（小數 2 位）。實際商品可能每期進位，因此結果可能不同。
- 已對照獨立的計算確認： 結果已與另一個以整數逐期相乘的計算比對（約 1,500 個案例，包括本金 0.01、利率 0.0001%、最大本金以及 1,200 個月期）。所有金額完全吻合。
限制
本金最高可為 9,999,999,999.99。年利率為 0% 至 100%（最多 4 位小數），期間為 1 個月至 100 年（最多 36,500 個複利期間）。若到期本利和的整數部分超過 13 位數，會顯示為「約 m × 10^e」，完整位數放在可收合的區塊中。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| 本金 1,000,000，年利率 3%，10 年，每年複利 | 到期本利和 1,343,916.38（利息 343,916.38）。單利為 1,300,000.00，相差 43,916.38 |
| 相同條件，每月複利 | 到期本利和 1,349,353.55。有效年利率約為 3.0416% |
| 本金 5,000.00，年利率 5%，5 年，每季複利 | 到期本利和 6,410.19（利息 1,410.19）。單利為：6,250.00 |
| 本金 10,000.00，年利率 6%，3 年，每月複利 | 到期本利和 11,966.81（利息 1,966.81） |
本計算機不處理的項目
不包含利息稅、目前的利率、特定帳戶的條款、債券、基金或貸款、手續費、通貨膨脹、定期存入、連續複利，或反推目標金額或利率。 若要以百分比比較一個數值與另一個數值，請參閱增減率計算機；若要處理次方與對數，請參閱指數與對數計算機。
常見問題
複利與單利哪個比較大？
當利率高於 0% 且期間長於一個複利期間時，複利較大。當期間剛好是一個複利期間時，兩者相等。
這會與我的銀行或基金完全一致嗎？
不一定。這是針對您輸入的條件所得到的數學值。實際商品在進位、稅金、手續費與利息入帳方式上各有不同。
可以輸入月利率嗎？
請輸入年利率。每月複利時，本計算機每個月使用年利率 ÷ 12。
可以輸入分（或便士）嗎？
可以。本金接受最多 2 位小數。計算使用最小單位（分或便士）的整數，金額在最後一次四捨五入至小數 2 位。